Урок по математике на тему "Окружность и прямая" (6 класс)

Учебный предмет: математика

Класс: 6 «А»

Учитель: Филиппов Дмитрий Сергеевич

УМК: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева.

Тема урока: Взаимное расположение прямой и окружности.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Технология: деятельностный метод обучения.

Цель урока: Получение знаний о взаимном расположении прямой и окружности. Определение понятия касательной и секущей.

Планируемые результаты:

Личностные: расширить общий кругозор через знакомство с новыми терминами и понятиями.

Предметные: знать виды взаимного расположения прямой и окружности.

Метапредметные:

• Познавательные

- читать и слушать, извлекая нужную информацию;

- осуществлять подбор аргументов для решения учебных задач.

• Коммуникативные

- участвовать в беседе;

- высказываться по теме;

- работать в группе.

• Регулятивные

- выполнять действие в соответствии с планом;

- оценивать собственный уровень усвоения учащимися материала.

Программно-методическое и материально-техническое обеспечение: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева.

Оборудование к уроку:

• Техническое обеспечение:  демонстрационный экран, мультимедийный проектор.

• Программное обеспечение: Microsoft Power Point, Word.

Структура урока  «открытия» нового знания 

1)этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности;

2) этап актуализации и пробного учебного действия;

3) этап выявления места и причины затруднения;

4) этап построения проекта выхода из затруднения;

5) этап реализации построенного проекта и решения исходной задачи;

6) этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону;

7) этап включения в систему знаний и повторения;

8) этап рефлексии учебной деятельности на уроке. 

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Этап мотивации к учебной деятельности

(2 минуты)

Здравствуйте. Сегодня, на уроке математики, мы отойдем в сторону от арифметических вычислений, производимых нами большое количество уроков к ряду. В сторону прекраснейшего направления математики. Немного абстрактного и немного загадочного. Эта наука геометрия. Давайте же узнаем, что думают о ней некоторые из величайших людей в истории человечества.

(Слайд 1,2,3)

Как вы считаете? Может ли геометрия быть и вправду такой важной и познавательной наукой? Почему?

-Тогда давайте начнём погружение в эту интереснейшую науку.

Читают цитаты на слайде. Осмысливают

Отвечают на вопрос.

2. Этап актуализации и пробного учебного действия

(3 минуты)

-Для начала вспомним некоторые понятия, с которыми мы знакомились ранее и уже знаем.

-Дайте определения таким понятиям как:

Точка

Прямая

Окружность

Радиус

-Сверим определения.(Слайд 4)

-Кто правильно дал эти определения?

-Действительно, прямая и точка не имеют точного определения и носят абстрактный характер. Окружность - множество точек, равноудалённых от данной точки(центра)

Радиус – расстояние от центра окружности до любой точки на окружности.

-Могут ли оказаться эти три понятия на одной плоскости?

-Перед вами плоскость нашей учебной доски и на ней несколько окружностей, покажите, как могут взаимодействовать эти три определения. (К доске вызываются несколько учеников)

Дают определения точки, прямой и окружности.

Сверяют данные определения с определениями на доске.

Поднимают руки.(Если есть дети, правильно давшие определения)

-Да могут.

Выходят к доске и строят свои предположения, показывая их на рисунке.

3. Этап выявления места и причины затруднения

(3 минуты)

-Как вы считаете, все ли это виды взаимного расположения окружности, прямой и точки?

Есть ли иные виды взаимного расположения?

В чем заключается нерешительность в ответах?

-Давайте на сегодняшнем уроке окончательно избавимся от этой неуверенности.

-На какие вопросы необходимо дать ответы, чтобы знания по этой теме были полными?

-Постараемся найти ответы на все эти вопросы.

-Возможно да

-В незнании материала.

Предлагают вопросы.

-Как могут располагаться прямая и окружность?

-Как будут называться эти виды взаимного расположения?

4. Этап построения проекта выхода из затруднения

(2-3 минуты)

Для этого мы используем очень интересны приём – ЗигЗаг. Задача каждой группы заключается в представлении полной наглядной информации о взаимном расположении прямой и окружности в виде проекта. Для того, чтобы обхватить всю информацию по этой теме все участники групп имеют свои «экспертные» номера. Эти номера объединяют вас в «экспертные» группы, после работы в которых вы должны передать все свои знания в «рабочую» группу для создания проекта. Таким образом, каждая «рабочая» группа будет владеть полной информацией по теме. (слайд 5,6,7)

5. Этап реализации построенного проекта и решения исходной задачи

(10-12 минут)

На столах находится большое количество информации, необходимой для каждой экспертной группы. Но среди этой информации большое количество лишних данных. Ваша задача – выбрать самое необходимое для вашей работы, проанализировать эту информацию в группах, вычленить самое важное (основные термины, определения) и предоставить это в своих рабочих группах. После чего создать один общий проект всей группой.

учащиеся расходятся по «экспертным» группам и начинают работу с информацией, возвращаются в рабочие группы выполняют работу.

6. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

(5-8)

-Ну а сейчас предлагаю презентовать ваш проект по данной теме. Участники остальных групп готовят свои вопросы к выступающим.

-Теперь предлагаю вам взглянуть на презентацию(слайд 8) и выяснить, был ли ваш проект полным, чего недоставало и какая информация была дополнительной? Выводы предлагаю обсудить.

Каждая группа презентует свой проект, задает вопросы.

Работают с эталоном, делают выводы, высказывают их.

7. Этап включения в систему знаний и повторения

(5мин)

-Для того, чтобы эти знания применить на практике предлагаю вам несколько задач(слайд 9). Ответьте вопросы к заданиям в тетради.

-Для проверки выполнения этого задания отдайте тетрадь вашему соседу.

-Предложите ваши варианты ответов. Сверьте ответы ваших соседей с слайдом(слайд 10). Оцените работу.

(Если останется время предложить учащимся решить №273, 274,276)

-Отвечают письменно на вопрос.

-Проверяют тетради. Ставят оценку.

8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

(4-5 мин)

Прежде чем мы закончим наш урок запишите домашнее задание(слайд 11) и оцените урок.

Д.з.(по выбору)

1) Ответить письменно на вопросы 1-4 стр.87 учебника

2)Решить №275, 278 учебника

-Для того, чтобы оценить насколько вам понравился урок и полученные на нем знания воспользуемся приёмом «Мухомор». Расставьте на мухоморе пятнышки исходя из того, насколько вам понравился урок. Чем сильнее вам понравился урок, тем ближе к центру гриба поставьте ваше пятнышко.

-Спасибо за урок! До свиданья!

Записывают домашнее задание

Выполняют просьбу учителя

-Спасибо! До свиданья!