Урок по математике на тему "Перпендикулярные прямые" 6 класс

Урок   математике в 6 классе по теме:

«Перпендикулярные прямые»

Тип урока: урок получения новых знаний.                                                                      Продолжительность: 1 урок.                                                                                                                      Цели урока:                                                                                                                                        Обучающие:

• повторить  понятие угла, навыки построения прямых, лучей;
•  научить распознавать перпендикулярные прямые;
•  научить строить перпендикулярные прямые.

Развивающие:

• развить навыки поиска, обработки и представления информации;
• развить умение  сравнивать, анализировать, делать выводы;
• развить наблюдательность, а также коммуникативные умения.

Воспитательные:

• воспитать внимательность, усидчивость;
• сформировать понимание значимости математики как способа познания окружающего мира.

Оборудование урока:  компьютер, мультимедиа, раздаточный материал (задание для отработки вычислительного навыка), линейка, треугольник, транспортир.

План урока

1.      Организационный момент.

– Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, линейка, чертежный треугольник, карандаш.

      2. Проверка вычислительного навыка.

-Начнем наш урок с определения темы урока и  заодно проверим ваш вычислительный навык. (слайд 1)

1. Перед вами лежит  листок с заданием.

2. Выполнить задание.

3. Найти полученный ответ в таблице.

4. В таблице каждому числу поставлена в соответствие буква.

5. В результате верного выполнения задания можно получить тему нашего урока.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
А	Б	В	Г	Д	Е/Ё	Ж	З	И/Й	К	Л
12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц
23	24	25	26	27	28	29	30	31
Ч	Ш	Щ	Ь	Ы	Ъ	Э	Ю	Я

	ответ			ответ
	число	буква		число	буква
1)  -3 ∙(-5)=	15	П	12) 70:(-5)+45=	31	Я
2) 138:23=	6	Е	13) -368:(-23)=	16	Р
3) -17+33=	16	Р	14) 20∙5-29∙3=	13	Н
4) 12,3+2,7=	15	П	15) -3∙(-9)=	27	Ы
5) -2-3+11=	6	Е	16) 0,2+0,3+5,5=	6	Е
6) -156:(-12)=	13	Н	17) -35:(-5)+(-2)∙(-4)=	15	П
7) 6,25:1,25=	5	Д	18) 1,92:0,12=	16	Р
8) 0,1+0,2+10-0,3-1=	9	И	19) -6+10-7+34=	31	Я
9) -100:2+60=	10	К	20) 500:5+4∙(-22)=	12	М
10) 6,84:0,36=	19	У	21)1512:56=	27	Ы
11) -17+30-1-1=	11	Л	22) -3∙(-2)∙6:(-6)∙(-1)=	6	Е

 

-Проверяем (слайд 2)                                                                                                                                                -В результате получилась тема нашего урока: « Перпендикулярные прямые»                     (слайд 3)

3. Получение новых знаний.

-Запишем её в своих тетрадях.                                                                                                              (слайд 4)

Цель урока: научиться отличать перпендикулярные прямые от других прямых, научиться строить их, а также применять полученные знания для решения задач.

-Для начала повторим некоторые геометрические фигуры. (слайд 5) Посмотрите и скажите, какие геометрические фигуры изображены? Какими свойствами обладают эти фигуры?

(слайд 6)                                                                                                                                                                -А теперь разделите пары этих прямых на группы. По какому признаку вы разделили  прямые? (слайд 7)

(слайд 8)                                                                                                                                                                         -Назовите углы, представленные на этом слайде. Что вы можете сказать о градусной мере этих углов? И только один из них удостоен собственного обозначения, что это за угол?

-Да, это прямой угол и сегодня он нам поможет многое узнать о перпендикулярных прямых.

-Итак, задание № 1. (слайд 9)

1. Начертите прямой угол АОВ.

2.Постройте луч ОД, который является дополнительным к лучу ОА;

луч ОС, который является дополнительным к лучу ОВ.

3.Запишите названия получившихся прямых углов.

-Проверяем (слайд 10)

-Что еще мы видим, кроме 4-х прямых углов? (слайд 11)

- Правильно! Мы видим две прямые, которые пересекаются под прямым углом.

Запишем определение: две прямые,
образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.                                                                                                                                  -Все углы, как мы видим прямые, а проверить это можно с помощью чертежного угольника.

(слайд 12) -Обратите внимание, как с помощью математических символов можно это записать. Знак перпендикулярности очень похож на наш чертеж.

-А слово «перпендикулярные» появилось от латинского слова « perpendicularis », означающий ОТВЕСНЫЙ.

(слайд 13) -На слайде видно, как строители используют строительный отвес, с помощью которого очень легко проверить, ровно ли стоит столб.

(слайд 14) -Задание № 2. Определите «на глаз», какие пары прямых перпендикулярны, сделайте запись в тетрадях.                                                                                                                                                 Один из учеников ( или два ученика) делает запись на доске: а _┴ d, в _┴ с, d _┴ e.

- А теперь мы научимся строить перпендикулярные прямые.

(слайд 15-16) Учащиеся выполняют задание № 3 (1 и 2 случай).

- Чем отличаются эти случаи?

- Правильно, в одном случае точка принадлежит прямой, в другом не принадлежит прямой.

- А как вы думаете, сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой  через заданную точку?

- Правильно, только одну!

(слайд 17) Задание 4. С помощью чертежного угольника или транспортира через точки А, В, С, Д постройте прямые, перпендикулярные прямой КМ .

(4 ученика могут попробовать свои знания.)    

- А как вы думаете, бывают ли перпендикулярные отрезки,  лучи?

(Учащиеся отвечают положительно на этот вопрос и учитель просить продемонстрировать, как это может выглядеть на чертеже.)

(слайд 18) - На слайде мы видим луч и отрезок, как проверить будут ли они перпендикулярными?

- Правильно, надо провести прямые так, чтобы луч и прямая лежали на прямых, и проверить с помощью чертежного угольника.

4. Закрепление изученного материала

Вставьте пропущенные слова:

·         Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется  4 прямых  угла.

·         Если a  не перпендикулярна b, то при пересечении прямых a и b не образуется  четыре прямых  угла.

·         Если при пересечении прямых a и b образуется   4 прямых   угла, то a  перпендикулярна b.

·         Если при пересечении прямых a и b не образуется   4 прямых   угла, то a не перпендикулярна b.

5. Дополнительное задание

- Есть задачи которые можно решить устно путем логических рассуждений, не делая чертежи. Давайте попробуем:

1.                      Прямые СЕ и МР пересекаются в точке К. Угол СКР равен 90⁰. Найдите остальные три угла, образовавшихся при пересечении СЕ и МР.

2.                      Прямые СМ и ОЕ пересекаются в точке К. Один из углов, образовавшихся при пересечении – прямой. Образовался ли при этом хотя бы один не прямой угол?

3.                      Прямые АВ и ОС пересекаются в точке М. Один из углов, образовавшихся при пересечении – не прямой. Образовался ли при этом хотя бы один прямой угол?

6. Домашнее задание:

1.  Написать конспект по п.43. Выучить определения.

2.  Выполнить из учебника №1365,1366,1369 (в, г) .

3. Творческое задание:

Работа с чистым (нелинованным) листом бумаги:

·                         провести на листке бумаги прямую a, отметить на ней точку В. Перегибая лист бумаги, построить прямую b, перпендикулярную к прямой а и проходящую через В;

·                         отметить на листе точку С, не лежащую на прямой а. Перегибая лист бумаги, построить прямую к, перпендикулярную к прямой а и проходящую через С.

Вставьте пропущенные слова:

·         Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется  _____________  угла.

·         Если a  не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________  четыре прямых  угла.

·         Если при пересечении прямых a и b образуется   ________________   угла, то a  перпендикулярна b.

·         Если при пересечении прямых a и b не образуется   ________________угла, то a не __________________________ b.

Вставьте пропущенные слова:

·         Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется  _____________  угла.

·         Если a  не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________  четыре прямых  угла.

·         Если при пересечении прямых a и b образуется   ________________   угла, то a  перпендикулярна b.

·         Если при пересечении прямых a и b не образуется   ________________угла, то a не __________________________ b.

Вставьте пропущенные слова:

·         Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется  _____________  угла.

·         Если a  не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________  четыре прямых  угла.

·         Если при пересечении прямых a и b образуется   ________________   угла, то a  перпендикулярна b.

·         Если при пересечении прямых a и b не образуется   ________________угла, то a не __________________________ b.

Вставьте пропущенные слова:

·         Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется  _____________  угла.

·         Если a  не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________  четыре прямых  угла.

·         Если при пересечении прямых a и b образуется   ________________   угла, то a  перпендикулярна b.

·         Если при пересечении прямых a и b не образуется   ________________угла, то a не __________________________ b.