Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике на тему "Площадь поверхности пирамиды. Решение задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Площадь поверхности пирамиды. Решение задач"

библиотека
материалов

Г-11,З-2

Многогранники

Площадь поверхности пирамиды. Решение задач.

hello_html_m7cf1f401.png


Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей боковых граней этой пирамиды.

Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

hello_html_18d01e68.gif.

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней. hello_html_m7aec6512.gif


hello_html_3093d32f.jpg

Решение задач:

  1. 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

hello_html_m5a082919.jpgДано:
SABCD – пирамида,
ABCD- ромб,
AB=5 см, АС=8 см,
О – точка пересечения
диагоналей,
SO=7 см – высота
пирамиды.
Найти: SA, SB, SC, SD - ?.



Решение:


    1. SA=SC (?)

ОС= ½ АС=½ 8=4 (см)

Из ▲SOC: по теореме Пифагора

SC2=SO2+OC2,

SC2=hello_html_7ba67ce3.gif=???

SA=SC=???

hello_html_m5a082919.jpg




    1. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Из ▲ BOC: ОВ2+OC2=BC2,
OB2=???,

Оhello_html_m5a082919.jpgВ=hello_html_7ba67ce3.gif=???






hello_html_m5a082919.jpg

    1. SB=SD (?)

Из ▲SOВ: ???






Ответ: ____.

  1. 243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ=АС=13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



Дано:
ABC – пирамида,
АВ=АС=13 см,
ВС=10 см,
АD┴(АВС),
АD=9см.

Нhello_html_3b382c37.jpgайти:
Sбок - ? Sполн - ?



Решение:


Sбок=SDAB+SDBC+SDAC,
Sполн=_____+_____


  1. SDAB=SDAC(?)

hello_html_5bc848b7.gifhello_html_4d28c376.jpg
hello_html_m55bb87d.gif(см2)



  1. Из ▲ DAB:
    по теореме Пифагора


hello_html_602698b3.gif

hello_html_63f441d5.gif,
hello_html_5e11c17.gifсм.



  1. hello_html_4d28c376.jpgИз ▲ DМB:
    по теореме Пифагора


hello_html_78288864.gif

hello_html_4d28c376.jpg

hello_html_70cb5292.gif,
hello_html_m5289645d.gif(см).



  1. hello_html_2345aa36.gifhello_html_4d28c376.jpg
    hello_html_m253c2fd9.gif(см2)




  1. Sбок=__+__+__=___ (см2)


hello_html_4d28c376.jpg

  1. hello_html_2bc9acb9.gif,
    hello_html_m6b4e35e9.gif(см).




  1. Sосн=hello_html_m169ea0a6.gif
    hello_html_78a725bf.gif(см2)




  1. Shello_html_4d28c376.jpgполн=__+__=__(см2)





Ответ. Sбок=__ см2, Sполн=__ см2.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров842
Номер материала ДВ-481691
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх