350171
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок по математике на тему "Площадь поверхности пирамиды. Решение задач"

Урок по математике на тему "Площадь поверхности пирамиды. Решение задач"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Г-11,З-2

Многогранники

Площадь поверхности пирамиды. Решение задач.

hello_html_m7cf1f401.png


Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей боковых граней этой пирамиды.

Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

hello_html_18d01e68.gif.

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней. hello_html_m7aec6512.gif


hello_html_3093d32f.jpg

Решение задач:

  1. 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

hello_html_m5a082919.jpgДано:
SABCD – пирамида,
ABCD- ромб,
AB=5 см, АС=8 см,
О – точка пересечения
диагоналей,
SO=7 см – высота
пирамиды.
Найти: SA, SB, SC, SD - ?.



Решение:


    1. SA=SC (?)

ОС= ½ АС=½ 8=4 (см)

Из ▲SOC: по теореме Пифагора

SC2=SO2+OC2,

SC2=hello_html_7ba67ce3.gif=???

SA=SC=???

hello_html_m5a082919.jpg




    1. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Из ▲ BOC: ОВ2+OC2=BC2,
OB2=???,

Оhello_html_m5a082919.jpgВ=hello_html_7ba67ce3.gif=???






hello_html_m5a082919.jpg

    1. SB=SD (?)

Из ▲SOВ: ???






Ответ: ____.

  1. 243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ=АС=13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



Дано:
ABC – пирамида,
АВ=АС=13 см,
ВС=10 см,
АD┴(АВС),
АD=9см.

Нhello_html_3b382c37.jpgайти:
Sбок - ? Sполн - ?



Решение:


Sбок=SDAB+SDBC+SDAC,
Sполн=_____+_____


  1. SDAB=SDAC(?)

hello_html_5bc848b7.gifhello_html_4d28c376.jpg
hello_html_m55bb87d.gif(см2)



  1. Из ▲ DAB:
    по теореме Пифагора


hello_html_602698b3.gif

hello_html_63f441d5.gif,
hello_html_5e11c17.gifсм.



  1. hello_html_4d28c376.jpgИз ▲ DМB:
    по теореме Пифагора


hello_html_78288864.gif

hello_html_4d28c376.jpg

hello_html_70cb5292.gif,
hello_html_m5289645d.gif(см).



  1. hello_html_2345aa36.gifhello_html_4d28c376.jpg
    hello_html_m253c2fd9.gif(см2)




  1. Sбок=__+__+__=___ (см2)


hello_html_4d28c376.jpg

  1. hello_html_2bc9acb9.gif,
    hello_html_m6b4e35e9.gif(см).




  1. Sосн=hello_html_m169ea0a6.gif
    hello_html_78a725bf.gif(см2)




  1. Shello_html_4d28c376.jpgполн=__+__=__(см2)





Ответ. Sбок=__ см2, Sполн=__ см2.



Общая информация

Номер материала: ДВ-481691

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.