320311
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике на тему "Площади" (6 класс)

Урок по математике на тему "Площади" (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m51aaf3c9.gifhello_html_m239dcf35.gifhello_html_ea755b6.gifhello_html_33990da3.gifhello_html_mc431b16.gifhello_html_735fd7b.gifhello_html_m66fe1f60.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifТема «Площади»

Цели: предметные: вычисляют площади фигур на клетчатой бумаге, разбивая на треугольники и прямоугольники; по формуле Пика.

УУД: коммуникативные- вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблемы;

регулятивные: осознают и выделяют то, что уже усвоено и что подлежит усвоению;

познавательные: проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения















Работа с тестами за компьютером.

  1. Даны геометрические фигуры.

А) Верно ли, что среди этих фигур ровно два четырехугольника?

Б) Верно ли, что все эти фигуры вместе имеют 27 сторон?

В) Верно ли, что если пятиугольников 5, то общее число сторон может быть 37?



  1. А) Площади, каких фигур умеем вычислять из начальных классов? (площадь прямоугольника, площадь квадрата)

Записать!!! S= a·b S= a·a

Б) В каких единицах измеряется площадь?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.



Величины

Возможные значения

А. Площадь почтовой марки

362 кв.м

Б. Площадь письменного стола

1,2 кв. м

В. Площадь города Петербург

1399кв.км

Г. Площадь волейбольной площадки

5,2кв.см



В) Площадь какой фигуры мы можем вычислить, зная площадь прямоугольника? (площадь прямоугольного треугольника). Записать!!!

S= (a·b): 2

Г) А если дан любой треугольник, как найти его площадь? (разбиваем на два прямоугольных треугольника)

Д) А как вычислить площадь многоугольных фигур на клетчатой бумаге?

Работа в группах(каждому ученику предоставляется право выбора уровня сложности сообразно своим возможностям).Группы меняются работами и проверяют по предложенным ответам. Взаимопроверка формирует ответственность за принятое решение. (4-5мин)

В это время слайд: «Я слушаю - я забываю;

Я вижу - я запоминаю;

Я делаю - я усваиваю.»

Китайская пословица

Физминутка.



































































2























1

















































3






































S 1= 10

S2= 11

S3= 12














































































1

































2
















































































3
















1) S=8 3) S=22,5 2) S=25



















































1













































































2










































































3





Вывод: какую тему изучали? (записать в тетрадь)

Как вычислить площадь многоугольников, расположенных на клетчатой бумаге, вершины которых находится в узлах клетки? (находится разбиением на прямоугольники и прямоугольные треугольники)

Постановка проблемной ситуации

А есть ли другой способ вычисления площади?

Площади многоугольников, вершины которых расположены в узлах клетки можно вычислить еще проще: есть формула, связывающая площадь такого многоугольника с количеством узлов, лежащих внутри и на его границе. Эта простая формула называется формулой Пика.

S= B + hello_html_3f83fd5e.gif - 1, где S – площадь многоугольной фигуры , B – число узлов сетки, попавших внутрь фигуры, Г – число узлов, лежащих на границе.


























































S= 14 + hello_html_117ebf6d.gif - 1 = 17

Проверка усвоения знаний

Проверить каждой группе эту формулу для своей фигуры. Что получили? Вывод.

Проверьте, что если многоугольник разрезан на два многоугольника и для каждой из частей формула Пика верна, то она верна и для всего многоугольника.





























































































































1 способ) 40 – 17 = 23

2 способ) 13+10=23

Рефлексия:

1. На уроке я работал

2. Своей работой на уроке я

3. Урок для меня показался

4. За урок я

5. Мое настроение

6. Материал урока мне был

7. Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересным / неинтересным





Домашнее задание:

Построить три многоугольные фигуры и вычислить их площади с помощью формулы Пика и разбиением на прямоугольные треугольники и многоугольники.

Исторический материал



Необходимость заставила человека уже в древности измерять площадь. В обычной жизни площадью мы называем большое открытое пространство на улице. Но, оказывается площадь можно найти и у крышки, и у тетради, у учебника, у пола в классе, у земельного участка. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь». «Десятиной» называли поверхностью квадрата со стороной 50 сажень. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность многоугольника со сторонами 30 и 80 саженей. Сейчас мы не используем эти меры площади. От древних землемеров нам досталось только слово площадь.





Краткое описание документа:

Цели: предметные: вычисляют площади фигур на клетчатой бумаге, разбивая на треугольники и прямоугольники; по формуле Пика.
УУД: коммуникативные- вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблемы;
регулятивные: осознают и выделяют то, что уже усвоено и что подлежит усвоению;
познавательные: проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Общая информация

Номер материала: 248049

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация