Урок по математике на тему "Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая"

Поремская И.В., учитель математики

КГУ «Средняя школа №2 г. Тайынша»

Северо-Казахстанская область

Урок математики в 6 классе

 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»

Цель обучения	«Открытие» понятий  положительных и  отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой.
Задачи
Образовательные:	·         Изучить обозначение положительных и отрицательных чисел; ·         Уметь отмечать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; ·         Уметь обобщать и делать выводы; ·         Уметь  решать практические задачи.
Развивающие:	·         Уметь  применять приемы критического мышления; ·         Уметь  анализировать, систематизировать, наблюдать, делать  выводы и обобщать; ·         Находить новые способы решения; ·         Уметь осуществлять самооценку и взаимооценку.
Социокультурные:	·         Уметь работать в группе, оказывать  помощь друг другу; ·         Формировать   интерес   учащихся к предмету  математика; ·         Воспитывать коммуникативную культуру; ·         Выработать  опыт самостоятельной работы; ·         Формировать уверенность   в своих силах, трудолюбие, активность, внимание.
Тип урока:	Урок  изучения нового материала и практического применения знаний.
Формы работы:	Индивидуальная, фронтальная и работа в группах.
Ресурсные материалы:	Интерактивная доска,  учебник, дидактический материал.
Критерии успеха:	·         Я умею обозначать положительные и отрицательные числа; ·         Я умею  отмечать их на координатной прямой; ·         Я умею решать практические задачи по данной теме; ·         Я умею самостоятельно оценивать свою работу и работу других учеников.
Ожидаемые результаты:	·         Умеют обозначать положительные и отрицательные числа; ·         Умеют отмечать их на координатной прямой; ·         Используют  полученные знания при решении практических заданий; ·         Умеют анализировать, обосновывать решение, грамотно выражать свое мнение ·         Определяют значимость изученной темы для себя, проявляют лидерские качества, организовывают работу в группах.

План урока

№	Этап урока	время
1	Организационный  этап. Тренинг «Приветствие».	3 мин
2	Изучение нового материала. Просмотр видеофильма.	6 мин
3	Закрепление теоретического материала. Стратегия «Аквариум» (работа в группах)	10 мин
4	Синквейн.	5 мин
5	Примеры на закрепление темы. Практическая работа у доски и в тетрадях	8 мин
6	Физминутка. Стратегия «Карандаши»	5 мин
7	Прием «Перепутанные логические цепочки»	3 мин
8	Домашнее задание	2 мин
9	Рефлексия	3 мин

Ход урока

1.      Организационный  этап. Тренинг «Приветствие».

·         Создать коллаборативную среду;

·         Подготовить учащихся к продуктивной работе на уроке;

·         Организовать внимание;

·         Провести тренинг «Приветствие».

Каждый ученик называет свое имя и какой-нибудь эпитет -  прилагательное, начинающееся с той же буквы, что и имя. Например: «я Виктор – я веселый»,

«Я Анастасия – я активная» и т.д

Каждому учащемуся раздаётся оценочный лист, который он заполняет в течение урока:

Оценочный лист

№	Этап урока	балл
1	Организационный  этап. Тренинг «Приветствие».
2	Изучение нового материала. Просмотр видеофильма.
3	Закрепление теоретического материала. Стратегия «Аквариум» (работа в группах)
4	Синквейн.
5	Примеры на закрепление темы. Практическая работа у доски и в тетрадях
6	Физминутка. Стратегия «Карандаши»
7	Прием «Перепутанные логические цепочки»
8	Домашнее задание
9	Рефлексия
	Сумма баллов

Критерии оценивания  (составить с классом)

5 баллов, если ______________________________________________________

4 балла, если_______________________________________________________

3 балла, если_______________________________________________________

2 балла, если_______________________________________________________

1 балл, если________________________________________________________

Оценка ученика____________

Оценка учителя______________

2.      Изучение нового материала.

Просмотр видеофильма по теме: Положительные и отрицательные числа.  Координатная прямая».

Краткое содержание видеофильма.

Вам уже известно понятие «Координатный луч». Это луч, но на нем в отличие от обычного луча есть начало отсчета, единичный отрезок и стрелка указывающая направление.

Дополним этот луч до прямой. На новом луче мы можем отложить отрезки равные единичному слева от нуля.  Чтобы отличать друг от друга координаты на лучах,  перед координатами справа от нуля ставится знак «+», а перед координатами слева от нуля ставится знак «-».

Числа со знаком «+» называются положительными числами, а числа со знаком «-» отрицательными. Нельзя сказать, что отрицательные числа для вас совсем новые. Зимой от мамы приходится слушать: «На улице -20⁰, одевайся теплее!»

Записывают и читают такие числа вот так: -4; -4,67;.

При записи положительных чисел знак «+» писать не обязательно.

Как же быть с числом 0? Оно отделяет положительные числа от отрицательных. Запомните! Число нуль не является ни положительным, ни отрицательным.

Теперь посмотрим на рисунок. На нем выбрано начало отсчета, единичный отрезок, стрелкой обозначено положительное направление. Такая прямая называется координатной прямой.

Координатная прямая может располагаться не только горизонтально, но и вертикально.

Где применяются положительные и отрицательные числа? Термометр за окном может показать положительную и отрицательную температуру.

Из истории. Отрицательные числа появились еще в древнем Китае, то есть более 2000 лет назад.

Итак, координатная прямая – это прямая на которой выбрано начало отсчета, единичный отрезок, стрелкой обозначено положительное направление.

3.      Закрепление теоретического материала.

Стратегия «Аквариум» (работа в группах)

Класс делится на две группы. Из каждой группы половина будет  «золотыми рыбками» в аквариуме. Они садятся в круг, остальные располагаются вокруг них. Одна группа работает над понятием положительные числа, а другая над понятием отрицательные числа. Задача «рыбок» составить перечень вопросов, которые необходимо осветить при работе над данной темой и расположить их в той последовательности, в которой группа будет над ними работать. Группа составляющая вопросы не отвечает на них. Отвечают те учащиеся группы, которые располагались вокруг них и не участвовали в составлении вопросов.

(Метод позволяет выявить степень понимания изучаемой темы, дает общее направление работы.)

4.      Синквейн.

Правила построения синквейна:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

5.      Примеры на закрепление темы. Практическая работа у доски и в тетрадях

Выполняют задания под диктовку учителя.

1. Постройте координатный луч ОХ так, чтобы начало луча было посередине тетради. За единичный отрезок примите длину 1 клетки.

2. Давайте продолжим координатный луч отточки О влево, сохраняя единичный отрезок.

3. Обозначьте ее АВ.

4. Отметьте на координатной прямой любые три отрицательных числа. Не забудьте про единичный отрезок.

5.  Запишите: точка А имеет координату 5, точка В — координату — 1, С — координату -3,5, D - координату -5, Е — координату 3,2.

(Ответы: А(5), В(-1), С(-3,5), D(-5), Е(3,2))

6.      На координатной прямой отметьте эти точки.

Отвечают на вопросы учителя

— Какая геометрическая фигура получилась? (Прямая.)

— Сколько лучей на чертеже? (Два луча:ОА и ОВ.)

— Как называются такие лучи? (Дополнительные.)

— Точка О изображает 0 (нуль), является точкой отсчета или началом координат.

— Что вы можете сказать о числе 0? (Число 0 (начало отсчета) не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.)

— Как могут находиться прямые на плоскости? (В любом положении.) 

— Как вы думаете, если прямая расположена вертикально, где находятся положительные координаты точек, a  где — отрицательные?

 Решают задачи с опережением с использованием модели термометра

Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.

Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура не ниже 14°С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Ответ: на 49°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до –8°С, пчелы – выше этой на 2°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Ответ: - 6°С.

– Молодцы. С этим заданием вы тоже справились.

7.      Физминутка. Стратегия «Карандаши»

Прошу выйти всех ко мне и встать по парам.

Описание упражнения. Суть упражнения состоит в удержании каранда­шей или авторучек, закрытых колпачками, зажатыми между пальцами стоящих рядом участников. Сначала участники выполняют под­готовительное задание: разбившись на пары, располагаются друг напро­тив друга на расстоянии 70 - 90 см и пытаются удержать два карандаша, прижав их концы подушечками указательных пальцев. Дается задание: не выпуская карандаши, двигать руками вверх - вниз, вперед - назад.

После выполнения подготовительного задания группа встает в сво­бодный круг (расстояние между соседями 50 - 60 см), карандаши зажи­маются между подушечками указательных пальцев соседей. Группа, не отпуская карандашей, синхронно выполняет задания.

1. Поднять руки, опустить их, вернуть в исходное положение.

2. Вытянуть руки вперед, отвести назад.

3. Сделать шаг вперед, два шага назад, шаг вперед (сужение и расширение круга).

5. Присесть, встать.

Психологический смысл упражнения. При выполнении упражнения от участников требуется четкая координация совместных действий на основе невербального восприятия друг друга. Если каждый участник будет думать только о своих действиях, то упражнение практически невыполнимо. Необходимо строить свои действия с учетом движений партнеров.

Обсуждение. Какие действия должен выполнять каждый из участ­ников, чтобы карандаши в кругу не падали? А на что ориентироваться при выполнении этих действий? Как установить с окружающими не­обходимое для этого взаимопонимание, научиться «чувствовать» дру­гого человека?

Тренинг направлен на то, чтобы в игровой форме развивать необходимые для этого умения — например, координировать совместные действия, устанавливать взаимопонима­ние с окружающими, «чувствовать» человека, который находится ря­дом. А такие умения необходимы для достижения успеха в очень мно­гих жизненных ситуациях (примеры ситуаций пусть приведут сами подростки).

8.      Прием «Перепутанные логические цепочки»

9.      Домашнее задание на выбор

1)      Прочитать § 9, выучить определения. № 278.

2)      Придумать сказку о положительных и отрицательных числах.

3)      Записать показания термометра в различное время суток

Время суток	6ч	9ч	12ч	15ч	18ч	21ч
температура

10.  Рефлексия

На «осенних листочках» описать свои ощущения от урока, продолжив следующие предложения:

Сегодня на уроке

-          Я научился…

-          Было интересно…

-          Вызвало затруднения…

Наклеить стикеры на доску – устроить листопад.