Урок по математике на тему "Понятие объёма"

Геометрия 12 класс, Зачёт № 1

«Объёмы многогранников»

ПОНЯТИЕ ОБЪЁМА. СВОЙСТВА ОБЪЁМОВ. ОБЪЁМ КУБА

I. Теория А. Понятие объема тела вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Заполнить вторую половину таблицы.

S - это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:

V- это положительная величина численное значение которой обладает следующими свойствами:

1°. Равные фигуры имеют равные площади.

1°

2°. Если фигура, составлена из нескольких фигур, то ее площадь равна сумме площадей этих фигур.

2°

3°. В качестве единицы измерения площади обычно берут квадрат со стороной равной единице измерения отрезков.

3°

Ответить на вопросы.

1. Что называется объемом тела?

2. Что значит измерить объем тела?

3. Что означает: «Объем данной комнаты 60 м^З»; «Объем спичечной коробки 10 см^З»; «Объем бочки для воды 200 м^З».

4. * Как получить единичного куба?

5. Единичный куб уложился в части пространства, занимаемой восьмигранником, 2 раза и 2 раза доля единичного куба, каким числом характеризуется V восьмигранника?

В. Объем куба равен кубу его ребра. .

*Формула для вычисления V куба, если, известна его диагональ

С. Два тела, объемы которых равны, называются равновеликими.

Равные тела являются равновеликими. НО равновеликие тела НЕ являются равными!

ΙΙ. Решение задач.

1. Площадь полной поверхности куба равна 6 м². Найдите его объем.[1м^З]

2. Объем куба равен 8 м^З. Найдите площадь полной поверхности. [24м².]

3. * Объем куба равен V. Найдите его диагональ. []

4. Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см^З. Чему равно ребро куба? [3.]

5. * Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз. Найдите ребро куба. [25 см. ]

6. Три куба, сделанные из свинца, имеют ребра 3, 4 и 5 см. Они переплавлены в один куб. Найдите его ребро. [6см.]

Литература: Геометрия, 10-11 Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов (п. 74)

Краткое описание документа:

Раздаточная карта может быть использована на уроке как вспомогательный конспект для фронтальной работы или индивидуально для самостоятельного изучения темы. Для взрослых учащихся сменной школы понятие "Объём тела" знакомо из жизни, поэтому данная тема не вызывает затруднений при изучении. После прочтения параграфа или основываясь на своем опыте обучающиеся успешно справляются с теоретической частью данной карты. При решении задач им необходимо только задать направление, дать комментарии.