Цель
урока:
|
рассмотреть правила отыскания первообразных, приводя
конкретные примеры; научить учащихся применять свои знания при решении задач.
|
Задачи:
|
Обучающие:
повторить
теоретический материал по теме «Первообразная»; отработать навыки нахождения
первообразных.
|
Развивающие:
развивать навыки самостоятельного мышления и грамотную
математическую речь.
|
Воспитательные:
воспитать ответственность за свое поведение, учение,
труд;
учить рационально распределять учебное время.
|
Тип
урока:
|
комбинированный урок.
|
Технология
построения урока:
|
проблемное обучение; метод проектов.
|
План
урока:
|
1. Организационный
момент(2 мин)
- Проверка
домашнего задания(4 мин)
- Проверка
знаний (8 мин)
- Изложение
нового материала (10 мин)
- Закрепление
изученного материала (7 мин)
- Самостоятельная
работа (7 мин)
- Подведение
итогов (3 мин)
- Рефлексия
(2 мин)
- Выставление
оценок (1 мин)
- Домашнее
задание (1 мин)
|
УМК:
|
учебник «Алгебра и начала математического анализа» 11
класса, (профильный уровень), Мордкович А.Г., М.: Мнемозина, 2011 г; задачник
«Алгебра и начала математического анализа», (профильный
уровень), Мордкович
А.Г., М.: Мнемозина, 2011 г.
|
Средства
обучения:
|
доска;
компьютер; проектор.
|
|
Деятельность учителя:
|
Деятельность обучающихся:
|
Организационный момент (2 мин)
|
Здравствуйте ребята. Сегодня на уроке мы продолжим
изучение темы «Первообразная и интеграл». Рассмотрим три правила для
нахождения первообразных и будем упражняться в их применении.
Девизом нашего урока будут слова Бернарда Шоу:
«Если у тебя есть яблоко, и у меня есть яблоко, и мы обменяемся этими
яблоками, то у каждого из нас так и будет одно яблоко… Если у тебя есть идея,
и у меня есть идея, и мы обменяемся этими идеями, то у каждого из нас будет
по две идеи!»
Слайд
1
|
Учащиеся слушают.
|
Проверка домашнего задания(4 мин)
|
Для начала проверим, как вы справились с решением домашних
заданий.
|
Два ученика у доски выписывают решение домашнего задания,
остальные проверяют.
|
Проверка знаний (8 мин)
|
На слайдах перед вами представлены задания, которые нужно
выполнить устно. Как только вы выполните задание, поднимайте руку.
Слайд
2
Слайд
3
Слайд
4
|
Учащиеся
решают, предлагают свои варианты ответов.
Предполагают,
что в одном способе нужно использовать определение первообразной, в другом —
теорему о нахождении первообразной суммы функций. Далее приводят
доказательства.
Учащиеся
решают, предлагают свои варианты ответов.
|
Изложение нового материала (10 мин)
|
Посмотрите на следующие слайды и ответьте на вопрос:
Слайд
5
Слайд
6
Вы уже знаете, что производная суммы равна сумме
производных. Это правило порождает соответствующее правило отыскания
первообразных. Итак, правило №1:
Слайд
7
Запишите это правило в тетрадь.
Рассмотрим
пример: найти первообразную для функции .
Решение: первообразной для служит ; первообразной для служит . Значит, первообразной для функции будет служить функция , и вообще любая функция вида .
Рассмотрим следующее правило:
Слайд
8
Найдите
первообразные для следующих функций самостоятельно:
а)
;
б)
;
в) .
Слайд
9
Найдите первообразные для заданных функций:
а);
б);
в).
|
Отвечают
на вопрос.
Записывают в
тетрадь.
Записывают
правило в тетрадь.
Находят
первообразные.
Предполагаемые
ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
Записывают в
тетрадь.
Находят
первообразные.
Предполагаемые
ответы:
а);
б);
в).
|
Закрепление изученного материала (7 мин)
|
Выполним задания из задачника под номерами: №34, №35 с
подробным комментированием у доски.
|
Трое учащихся по очереди прорешивают у доски задания из
задачника под руководством учителя.
|
Самостоятельная работа (7 мин)
|
У кого есть вопросы по данной теме, задавайте. Если нет,
приступим к самостоятельной работе, которая представлена на слайде:
Слайд
10
Вы закончили выполнять самостоятельную работу, теперь
поменяйтесь с соседом по парте тетрадями для взаимопроверки.
|
Учащиеся решают самостоятельную работу.
Ожидаемые результаты:
Вариант I.
1), где.
Первообразная от функции будет ;
первообразная
от функции будет .
Первообразная от функции будет .
Проверка: .
2), , .
Вариант II.
1), где , .
Проверка: .
2), где , .
.
Выполняют взаимопроверку.
|
Подведение итогов (3 мин)
|
Какую тему мы прошли на уроке?
Перечислите правила отыскания первообразных.
Какие затруднения вызывает у вас данная тема?
|
Отвечают на вопросы.
|
Рефлексия (2 мин)
|
Сегодня вы изучили новую тему «Правила отыскания
первообразных». Каждый для себя сделайте вывод: понятен ли вам данный
материал? Прикрепите магнитную звездочку к тому выражению, которое больше вам
подходит.
Слайд
11
|
Прикрепляют звездочки к доске.
|
Выставление оценок (1 мин)
|
Учитель выставляет оценки обучающимся в дневники.
|
Подают дневники для выставления оценок.
|
Домашнее задание (1 мин)
|
Запишите, пожалуйста, в дневник домашнее задание,
которое вы видите на слайде.
Слайд
12
|
Записывают домашнее задание в дневник.
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.