Урок по математике на тему "Правила вычисления алгебраической суммы двух чисел"

ГБОУ школа №2057

Учитель математики Авдохина Н.А.

          «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Вашему вниманию предлагается разработка конспекта урока, составленная с учетом новых требований ФГОС ООО по формированию универсальных учебных действий в ходе учебно-воспитательного процесса.

КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока. Правила вычисления алгебраической суммы двух чисел

1.     Цели урока: 

·        вывести правила вычисления алгебраической суммы двух чисел и научить применять это правило при нахождении значения выражений

·        развивать вычислительные навыки;

·        воспитывать внимание, интерес к математике.

2.     Задачи:

      Образовательная

·        Формирование опорной системы знаний по теме

·        Научить применять это правило при нахождении значения выражений

     Развивающая.

·        Развитие речи через обогащение словарного запаса учащихся при введении новых понятий

·        Развитие логического мышления при анализе нового материала

·        Формирование интеллектуальных умений (овладение мыслительными операциями анализа, сравнения, обобщения и т.д.)

·        Развитие эмоциональной и двигательной сфер при выполнении практических заданий

·        Развитие самостоятельности и творческого начала в умственной деятельности

     Воспитательная.

·        Воспитание умения учиться — способности к самоорганизации с целью постановки и решения учебных задач

·        Воспитание дисциплинированности, собранности, требовательности к себе

·        Формирование аккуратности и умения организовывать свое рабочее место

·        Формирование системы знаний об основах здорового и безопасного образа жизни

·        Создание дидактических условий для обеспечения положительного эмоционального процесса обучения:

·        Воспитать информационную культуру учащихся через работу с ЭОР;

·        Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих  знаний;

        Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование:  компьютерный класс, проектор, экран.

Структура и ход урока

Ход урока.

1.     Организационный этап.

приветствие;

готовность учащихся к уроку;

состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников,    чертежных принадлежностей;

отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

2.     Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний.

Мы продолжаем с вами работать над темой «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Сегодня нам  предстоит вывести правило вычисления значения алгебраической суммы. Вы попробуете сделать это сами, но для этого необходимы определенные знания. Давайте вспомним …

        Фронтальный опрос

   Какая прямая называется координатной?

   Какие числа мы называем отрицательными?

   Что такое модуль числа?

   Может ли модуль быть отрицательным числом?

   Какие числа называются противоположными?

   Чему равна сумма противоположных чисел?

   Как сравнить два положительных числа?

   Как сравнить два отрицательных числа?

   Как сравнить два числа с разными знаками?

   Какое выражение называется алгебраической суммой?

   Законы сложения (переместительный закон a+b=b+a и сочетательный закон (a+b)+c=a+(b+c))

Вспомним правила  вычисления значений алгебраической суммы двух     чисел на координатной прямой.

Выполним следующее задание   (-1) + (-4) + 7    

Всегда ли удобно складывать числа с помощью координатной прямой? (Проблема)

Выполнение сложения чисел на координатной прямой не всегда удобно, поэтому надо иметь правило,  которое позволит складывать рациональные числа без координатной прямой.

3.     Этап усвоения новых знаний.

Рассмотрим решение № 258 в учебнике сначала для нахождения значений выражений первого столбца

- 6 – 8 = - 14                                       - 2 – 11 = - 13

+6 +8 = + 14                                       +11 +2 = + 13

Проанализируйте результат. Какие выводы можно сделать. Учащиеся формулируют правило и сверяют его с правилом в учебнике.

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.

  С помощью координатной прямой сложить числа:

                           -3+5                                        -8+4   

С помощью шаблонного термометра узнать, как изменилась температура за день, если в первую половину дня она изменилась на 8, а за вторую на  – 5 градусов

         а) 8+(-5)=3

         б) за ночь как изменилась температура, если в первую половину ночи изменилась на 4 градуса, а во вторую на –10 градусов.

                4 + (-10) = - 6

А как ребята, можно догадаться как это вычислить,  не пользуясь координатной прямой и термометром?

                         8 + (-5) = 3

                         4 + (-10) = - 6

А какое число имеет больший модуль? А теперь скажите,  какой знак получится у суммы при сложении чисел с разными знаками?

12+(-5) =7

8+(-11) = -3

Попробуем сформулировать правило.

Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

Вычислите, применяя правило (устно)

а)  25+(-17) = 25-17 = 8

б) –25+17 = - (25-17) = -8

в) 13+ (-8) = 13 - 8= 5

г) –13+ 8 = -(13 - 8) = -5

4.     Этап закрепления новых знаний.

Работа в парах.

Раскрой скобки и запиши выражение в виде алгебраической суммы. Есть ли в этой сумме противоположные слагаемые? Если да, подчеркни их.

1)  (-3) + (-8) + (+9) + (-6) + (+8);             3) (-а) + (+b) + (-х) + (-b) + (-x);

2) (+0,2) + (-1,4) + (-2,3) + (-1,4);             4) (+n) + (-d) + (-у) + (-n) + (-d).

Учащиеся проверяют выполнение заданий друг у друга и, если есть ошибки, исправляют их.

Решите устно № 262, № 263.

Решение № 264(б, г) на доске и в тетрадях

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне        применения в измененной ситуации № 272(а, б)

Физкультминутка.

Занимательная задача «Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».

Ребята, как решить такое задание? Нашли значение следующего выражения – 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Вспомогательные вопросы к задаче

1.     Какими числами являются некоторые слагаемые?

2.     Чему равна сумма противоположных чисел?

3.     Какие свойства сложения можно применить?

Решение. Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Проверка усвоения нового материала. Задание предназначено для контроля умений и навыков учащихся находить знак суммы с использованием правил сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Учащимся предлагается выполнить тестовые задания с выбором варианта ответа.

Вариант 1

1.  Найдите сумму -1,8 и -2,5

     а) 4,3   б) - 4,3    в) 0,7     г) – 0,7

2.  Вычислите: 27 + (- 43)

     а) 70    б) – 70    в) 16      г) - 16

3.  Вычислите: - 7,2 + 11,6

     а) 18,8  б) 4,4     в) – 4,4  г) - 18,8

4.  Найдите разность 29 и 63

     а) – 34   б) -92    в) 92      г) 34

5.  Вычислите:  21,5 – ( - 7,9)

     а) - 13,6  б) – 29,4  в) 13,6  г) 29,4

6. Вычислите:  - 27 + | - 61|

    а) 88     б) - 34     в) 34     г) - 88

Вариант 2

1.  Найдите сумму -3,4 и -1,7

     а) – 5,1   б) – 1,7    в) 5,1     г) 1,7

2.  Вычислите: 29 + (- 46)

      а) - 75   б) – 17     в) 75       г)  17

3.  Вычислите: - 3,6 + 12,9

     а) – 16,5  б) 16,5     в) – 9,3  г) 9,3

4.  Найдите разность 35 и 51

     а) – 86     б) -16       в) 16      г) 86

5.  Вычислите:  32,4 – ( - 6,7)

     а) 25,7   б) – 39,1  в) 39,1  г) – 25,7

6. Вычислите:  - 36 + | - 62|

     а) 26     б) - 26     в) -  98    г) 98

Самооценка: оценивание уровня усвоения материала (регулятивные УУД)

Ответы на тест:

№ вопроса	1	2	3	4	5	6
I вариант	б	г	б	а	г	в
II вариант	а	б	г	б	в	а

Самостоятельная работа

Выполняется с использованием раздаточного материала на отдельных листах.

Вычисли наиболее удобным способом:

1 вариант 

2 вариант 

5. Этап информирования учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению.

1. Рабочая тетрадь №1 стр.33     №  8.2

2. №268 (а, б) , №266 (а, б)

6.     Этап подведения итогов урока.

 Что вы узнали нового?

 Какие правила мы повторили?

 Учащиеся рассказывают о том, что они делали на уроке:

 - выполняли сложение чисел с разными знаками;

 - рассматривали применение правила сложения чисел с разными знаками;

 - использовали приемы рациональных вычислений (переместительный и сочетательный законы);

- решали занимательные задачи.

 Выставление отметок за работу на уроке.

РАЗВИТИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ (УУД) НА ДАННОМ УРОКЕ

Личностные УУД

–        смыслообразование, т.е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется;

Регулятивные УУД

–        целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

–        планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

–        прогнозирование – предвосхищение результата;

–        контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

–        оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

–               волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные УУД

Общеучебные УУД:

–        самостоятельное  выделение и формулирование познавательной цели;

–        поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных  средств;

–        знаково-символические: моделирование- преобразование объекта из чувственной формы в пространственно-графическую или знаково-символическую модель, где выделены существенные характеристики объекта, и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

–        умение структурировать знания;

–        умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной формах;

–        рефлекция способов и условий действия,  контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Логические УУД:

–        анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

–        синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

–        выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

–        подведение под понятия, выведение следствий;

–        установление причинно-следственных связей;

–        построение логической цепи рассуждений;

–        выдвижение гипотез и их обоснование.

УУД постановки и решения проблем:

–        формулирование проблемы;

–        самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 Коммуникативные УУД

–        планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия;

–        постановка вопросов – инициативное сотрудничество в изучении новой темы, поиске и сборе информации;

–        умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

При проведении урока используются ЦОР

Единая коллекция ЦОР

Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-"

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/aaa9b151-ca9d-498d-b17e-bd9c23f88517/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16

Фронтальная работа на этапе введения новых знаний

Вычисление значений числовых выражений перемещением точки вдоль координатной прямой, начальное положение - точка с координатой соответствующей первому слагаемому (N 207098)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/32e8aad9-a61b-4b42-b859-b385b4f13422/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16

Математический диктант. Числовые выражения содержащие знаки + и –

Контроль и коррекция знаний

Алгебраическая сумма и ее свойства

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a7d8c581-02d2-4585-ba2c-685b70e05515/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16

Математический диктант

Первичный контроль и коррекция знаний

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/d711b76c-8f3e-4401-8462-175eae463e9a/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16

Переместительный закон, сочетательный закон сложения (N 207133)

Фронтальная работа на этапе введения новых знаний

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f216a483-7ce6-4cd3-aaf1-fbb0632b893f/?from=ef55defa-ac90-470a-bb6a-4b8f2b5ca658&

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (N 207156)

Фронтальная работа на этапе введения новых знаний

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/4542c0b8-3537-45f5-98b8-0b708effe7a8/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16

Математический диктант. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, 2 варианта (N 207080)

Контроль и коррекция знаний

Краткое описание документа:

Тема «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Вашему вниманию предлагается разработка конспекта урока, составленная с учетом новых требований ФГОС ООО по формированию универсальных учебных действий в ходе учебно-воспитательного процесса. Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.