Урок по математике на тему: "Прогрессии"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Прогрессии

ФИО

Парчайкина Любовь Александровна

Место работы

МБОУ Лицей №1, Оренбургская область, г.Бугуруслан

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра

Класс

9

Тема урока

Прогрессии

Базовый учебник

Алгебра. 9 класс./ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

8. Цель урока: обобщить знания и умения учащихся по нахождения п-го члена и суммы п - первых членов арифметической и геометрической прогрессии с помощью формул;

9. Задачи:

• обучающие: сформировать навык применения теоретических знаний при решении заданий ОГЭ

• развивающие: активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий; учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнь; развивать информационную компетенцию через умение делать самостоятельные выводы и обобщения; развивать учебно-познавательные компетенции через объективное оценивание своих учебных достижений, учитывая мнение своих товарищей.

• воспитательные формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы; воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию; осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

10. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

11. Формы работы учащихся: коллективная, групповая, парная, индивидуальная.

12. Необходимое техническое оборудование: компьютер учителя, экран, мультимедийный проектор ,презентация, на столах: ноутбуки, листы с заданиями, карточки для выполнения заданий части А, В,С ОГЭ.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Входной контроль – действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний и постановкой темы и цели урока.

3. Работа в парах

4. Немного из истории

5. Практическая работа

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание.

Ход урока:

I.Организационный момент

Класс разделен на 4 группы. В каждой группе назначен КОНСУЛЬТАНТ.

Учитель: Здравствуйте, ребята!.

Видео «Настрой на урок»

Урок начинается со слов ученика:

Закончился 20-ый век.

Куда стремится человек?

Изучены и космос, и моря,

Строенье звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио движение вперёд».

Учитель: Какова тема урока?

Учащиеся формулируют тему урока, записывают число, классная работа, тему урока: «Прогрессии». Слайд 1

II. Индивидуальная работа

Учитель: На протяжении всего урока мы рассмотрим применение прогрессии в других областях.

Задание 1. Дописать пропущенные элементы в формулах.

Дописать пропущенные элементы в формулах.

Проверка: самооценка (Я) и взаимоконтроль (Тов.). Сосед по парте проверку проводит по слайду 2.

Дописать пропущенные элементы в формулах.

Оценивание знания формул: Слайд 3.

"5" - нет ошибок;

"4" - одна ошибка;

"3" - 2 ошибки.

Учитель: На каждом этапе урока при выполнении каждого задания выставляем отметки в зачетную книжку.

III. Групповая работа

Задание 2. Вычислите и сопоставьте каждому ответу букву, составьте ключевое слово.

1) Первый член арифметической прогрессии 6, второй 2. Найти ее третий член.

2)      Первый член геометрической прогрессии 9, второй 3. Найти ее четвертый член.

3)      Первый член арифметической прогрессии 1, разность 4. Найти ее десятый член.

4)      Первый член геометрической прогрессии 1, знаменатель 2. Найти ее восьмой член.

5)         Первый член арифметической прогрессии - 20, d = 10, найти S_5.

6)       Первый член геометрической прогрессии 1, q = -2, найти S₆.

7) Последовательность задается формулой х_n=50-4n. Найдите х₁₅.

Слайд 4.

0

-21

128

1/3

-2

37

-10

р

и

о

с

и

т

я

Учитель: Какое получили слово? Слайд 5.

Учащиеся выставляют отметки в зачетную книжку

Сообщение 1 группы: Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение и был введен римским автором Боэцием в 6 веке. Сами названия «арифметическая» и «геометрическая» были перенесены на прогрессии из теории непрерывных пропорций, изучением которых занимались древние греки. В развитие теории о прогрессиях внесли свой вклад такие ученые, как Архимед, Пифагор и его ученики, французские математики Леонард Фибоначчи и Баше де Мезириак, немецкие математики М. Штифель, Н.Шюке и К. Гаусс.

IV. Коллективная работа.

Задание 3. Решив задачу, вы определите, в какой области применяется прогрессия.

Слайд 6.

Один обучающийся у доски.

Автомобиль, двигаясь со скоростью 1 м/с за каждую последующую секунду изменял свою скорость на 0,6 м/с. Какую скорость он будет иметь спустя 10 секунд?

Дано:

Найти:

Решение:

Учитель: В какой области применили прогрессию? (физика) Слайд 7.

Слайд 8. Сообщение 2 группы: Прогрессии выражают законы некоторых физических явлений. По закону геометрической прогрессии происходит ударная ионизация. В физике есть понятие равноускоренного движения. Если тело движется равноускоренно, то расстояние, которое оно проходит за каждую следующую единицу времени, увеличивается на одну и ту же величину. Т.е. отрезки пути, которые проходит тело за 1,2,3,4,…единицы времени образуют арифметическую прогрессию.

V. Электронная физическая минутка.

VI. Групповая работа

Задание 4. Заполнить пропуски в таблице , если аn– арифметическая прогрессия, вn – геометрическая прогрессия.

Таблица для 1 группы

а₁

d

а_n

n

_n

2

2

80

Таблица для 2 группы

b₁

q

b_n

n

_n

8

-1

50

Таблица для 3 группы

а₁

d

а_n

n

_n

-12

0

5

Таблица для 4 группы

b₁

q

b_n

n

_n

-3

45

3

Проверка осуществляется по шаблону:

Таблица для 1 группы

а₁

d

а_n

n

_n

2

2

80

40 

 1640

Таблица для 2 группы

b₁

q

b_n

n

_n

8

-1

-8 

50

 0

Таблица для 3 группы

а₁

d

а_n

n

_n

-12

3

0

5

 -30

Таблица для 4 группы

b₁

q

b_n

n

_n

5

-3

45

3

35

Критерии оценивания: "5" - нет ошибок;

"4" - одна ошибка;

"3" – одна ошибка +вычислительная ошибка

Учитель: В биологии тоже есть явления, которые можно охарактеризовать с помощью прогрессий. В частности размножение живых организмов. Также можно с помощью прогрессий спрогнозировать количество популяции за определённый промежуток времени. Интенсивность размножения бактерий представлена на слайде.

VII. Практическая работа. Слайд 9.

Задание 5.

Учитель: Обратимся к учебнику страница 145,156, еще раз повторите определения и формулы, которые могут служить вам опорой вычисления n-го члена и сумма n-членов арифметической и геометрической прогрессий, которые часто входят в задания ОГЭ. Я предлагаю задания ОГЭ части А, В и С разного уровня сложности, определитесь с выбором задания.

Двое учащихся с каждой группы работают с заданиями за компьютерами (парная работа) с программой MyTestX.

Остальные учащиеся работают с дифференцированными заданиями, заполняют бланки.

(У учащихся на столах лежат листочки с заданиями ОГЭ части А, В, С)

(Во время выполнения работы звучит музыка)

Вариант 1

Часть А

1. Найдите разность арифметической прогрессии, если

2. Чему равен третий член геометрической прогрессии, первый член которой а знаменатель

Часть В

3. Арифметическая последовательность задана условиями: Найдите

Часть С.

4.Чему равна сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии, первый член которой а знаменатель

Вариант 2

Часть А

1. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если

2. Найдите седьмой член арифметической прогрессии, первый член которой равен 8, а разность равна 1.

Часть В

3. Геометрическая последовательность задана условиями: Найдите

Часть С.

4.Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой а разность

Учитель: По завершению работы выполните самопроверку.

Отметка на компьютерам появляется автоматически.

После выполнения задания учащимся предлагается провести самопроверка по и выставить соответствующие оценки на рабочих полях в тетрадях.

Критерии оценивания:

За выполнение части А – оценка «3»

За выполнение части А, В – оценка «4»

За выполнение части А, В, С – оценка «5»

Ответы:

Вариант 1: 

Часть А

1.

2.

-7

45

Часть В

3.

8

Часть С

4.

75

Вариант 2: 

  Часть А

1.

2.

-3

14

Часть В

3.

-24

Часть С

4.

70

Критерии оценивания:

За выполнение части А – оценка «3»

За выполнение части А, В – оценка «4»

За выполнение части А, В, С – оценка «5»

VIII. Подведение итогов. Слайд 10.

• Учитель: Комфортно ли вам было на уроке?

• Выставите себе итоговую отметку за работу в зачетную книжку:

5 – все понял и могу объяснить другому;
4 – сам понял, но объяснить не берусь;
3 – для полного понимания надо повторить;
2 – я ничего не понял.

Сегодня за урок получили оценки_____________________________

За задание 2 (несколько человек с группы)________________________________

За практическое задание каждый получит оценку индивидуально.

IX. Домашнее задание. Слайд11.

Учитель: Откройте дневники и запишите домашнее задание.

I группа

II группа

III группа

IV группа

§16-17,

№16.38 (1 строка)

№17.30 (1 строка)

§16-17,

№16.38 (2 строка)

№17.30 (2 строка)

§16-17,

№16.38 (3 строка)

№17.30 (3 строка)

§16-17,

№16.38 (4 строка)

№17.30 (4 строка)

Учитель: Многие из Вас уже задумывались о будущей профессии и теперь могут иметь представление, о том насколько значима эта тема. Поэтому сделают вывод, что не стоит останавливаться на достигнутом, надо совершенствовать свои знания.

2015-2016 учебный год ПРАКТИКА___________________________________

Ф.И.__________________________________________________________________________

№ П/П

Наименование задания

Кол.час.

Фамилия учителя

Отметка

Дата сдачи

Подпись преподавателя

1

Задание №1

1

Парчайкина

19.02.16 г.

2

Задание №2

1

Парчайкина

19.02.16 г.

3

Задание №3

1

Парчайкина

19.02.16 г.

4

Задание №4

1

Парчайкина

19.02.16 г.

5

Практическая работа

1

Парчайкина

19.02.16 г.

6

Итоговая отметка

1

Парчайкина

19.02.16 г.

2015-2016 учебный год ПРАКТИКА___________________________________

Ф.И.__________________________________________________________________________

№ П/П

Наименование задания

Кол.час.

Фамилия учителя

Отметка

Дата сдачи

Подпись преподавателя

1

Задание №1

1

Парчайкина

19.02.16 г.

2

Задание №2

1

Парчайкина

19.02.16 г.

3

Задание №3

1

Парчайкина

19.02.16 г.

4

Задание №4

1

Парчайкина

19.02.16 г.

5

Практическая работа

1

Парчайкина

19.02.16 г.

6

Итоговая отметка

1

Парчайкина

19.02.16 г.

2015-2016 учебный год ПРАКТИКА___________________________________

Ф.И.__________________________________________________________________________

№ П/П

Наименование задания

Кол.час.

Фамилия учителя

Отметка

Дата сдачи

Подпись преподавателя

1

Задание №1

1

Парчайкина

19.02.16 г.

2

Задание №2

1

Парчайкина

19.02.16 г.

3

Задание №3

1

Парчайкина

19.02.16 г.

4

Задание №4

1

Парчайкина

19.02.16 г.

5

Практическая работа

1

Парчайкина

19.02.16 г.

6

Итоговая отметка

1

Парчайкина

19.02.16 г.

Задание 1. Дописать пропущенные элементы в формулах.

Дописать пропущенные элементы в формулах.

Задание 1. Дописать пропущенные элементы в формулах.

Дописать пропущенные элементы в формулах.

Задание 1. Дописать пропущенные элементы в формулах.

Дописать пропущенные элементы в формулах.

Задание 1. Дописать пропущенные элементы в формулах.

Дописать пропущенные элементы в формулах.

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

Задание 2. Вычислите и сопоставьте каждому ответу букву, составьте ключевое слово.

1) Первый член арифметической прогрессии 6, второй 2. Найти ее третий член.

2)      Первый член геометрической прогрессии 9, второй 3. Найти ее четвертый член.

3)      Первый член арифметической прогрессии 1, разность 4. Найти ее десятый член.

4)      Первый член геометрической прогрессии 1, знаменатель 2. Найти ее восьмой член.

5)         Первый член арифметической прогрессии - 20, d = 10, найти S_5.

6)       Первый член геометрической прогрессии 1, q = -2, найти S₆.

7) Последовательность задается формулой х_n=50-4n. Найдите х₁₅.

0

-21

128

1/3

-2

37

-10

р

и

о

с

и

т

я

Задание 3. Решив задачу, вы определите, в какой области применяется прогрессия.

Автомобиль, двигаясь со скоростью 1 м/с за каждую последующую секунду изменял свою скорость на 0,6 м/с. Какую скорость он будет иметь спустя 10 секунд?

Групповая работа

Задание 4. Заполнить пропуски в таблице , если аn– арифметическая прогрессия, вn – геометрическая прогрессия.

Таблица для 1 группы

а₁

d

а_n

n

_n

2

2

80

Таблица для 2 группы

b₁

q

b_n

n

_n

8

-1

50

Таблица для 3 группы

а₁

d

а_n

n

_n

-12

0

5

Таблица для 4 группы

b₁

q

b_n

n

_n

-3

45

3

Вариант 1

Часть А

1. Найдите разность арифметической прогрессии, если

2. Чему равен третий член геометрической прогрессии, первый член которой а знаменатель

Часть В

3. Арифметическая последовательность задана условиями: Найдите

Часть С.

4.Чему равна сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии, первый член которой а знаменатель

Вариант 2

Часть А

1. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если

2. Найдите седьмой член арифметической прогрессии, первый член которой равен 8, а разность равна 1.

Часть В

3. Геометрическая последовательность задана условиями: Найдите

Часть С.

4.Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой а разность

Задание №4 проверка по шаблону:

Таблица для 1 группы

а₁

d

а_n

n

_n

2

2

80

40 

 1640

Таблица для 2 группы

b₁

q

b_n

n

_n

8

-1

-8 

50

 0

Таблица для 3 группы

а₁

d

а_n

n

_n

-12

3

0

5

 -30

Таблица для 4 группы

b₁

q

b_n

n

_n

5

-3

45

3

35

Критерии оценивания:

"5" - нет ошибок;

"4" - одна ошибка;

"3" – одна ошибка +вычислительная ошибка

Задание №5 проверка по шаблону:

Вариант 1: 

Часть А

1.

2.

-7

45

Часть В

3.

8

Часть С

4.

75

Вариант 2: 

  Часть А

1.

2.

-3

14

Часть В

3.

-24

Часть С

4.

70

Критерии оценивания:

За выполнение части А – оценка «3»

За выполнение части А, В – оценка «4»

За выполнение части А, В, С – оценка «5»

• 1 слайд

  19.02.2016. Классная работа Прогрессии

• 2 слайд

  Проверка:

• 3 слайд

  Критерии оценивания: "5" - нет ошибок; "4" - одна ошибка; "3" - 2 ошибки.

• 4 слайд

  Задание 2. Составьте ключевое слово 0-211281/3-237-10 риоситя

• 5 слайд

• 6 слайд

  Задание 3. Решите задачу Автомобиль, двигаясь со скоростью 1 м/с за каждую последующую секунду изменял свою скорость на 0,6 м/с. Какую скорость он будет иметь спустя 10 секунд?

• 7 слайд

• 8 слайд

  Интенсивность размножения бактерий используют… в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях (для очистки сточных вод, ликвидации нефтяных пятен) в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.) в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин) в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.)

• 9 слайд

  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА За выполнение части А – оценка «3» За выполнение части А, В – оценка «4» За выполнение части А, В, С – оценка «5»

• 10 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ 5 – все понял и могу объяснить другому; 4 – сам понял, но объяснить не берусь; 3 – для полного понимания надо повторить; 2 – я ничего не понял.

• 11 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ I группаII группа III группаIV группа §16-17, №16.38 (1 строка) №17.30 (1 строка) Вариант 20 (№6) Ященко И.В.§16-17, №16.38 (2 строка) №17.30 (2 строка) Вариант 21 (№6) Ященко И.В.§16-17, №16.38 (3 строка) №17.30 (3 строка) Вариант 20 (№6) Ященко И.В.§16-17, №16.38 (4 строка) №17.30 (4 строка) Вариант 20 (№6) Ященко И.В.

• 12 слайд

• 13 слайд

  Задание 4. Заполните пропуски в таблице

• 14 слайд

  Все организмы обладают интенсивностью размножения, которая представляется в геометрической прогрессии.

• 15 слайд

• 16 слайд

  7 день (неделя). Плесень увеличилась в 504 раза.

• 17 слайд

  Холод 1 день 7 дней (неделя)

• 18 слайд

  Избыток влаги 1 день неделя

• 19 слайд

  По итогам проведенного эксперимента мы выяснили: Важными условиями развития плесеней являются влажность и тепло 20 градусов С Сухость воздуха и низкая температура являются главными препятствиями для развития плесеней . Излишек влаги приводит к загниванию продукта

• 20 слайд

  Продукты, зараженные плесенью, нельзя использовать в пищу, они вызывают отравления и различные заболевания. Плесень приносит человеку и пользу. 3.2 Плесень под микроскопом

• 21 слайд

  Плесень многолика… АСПЕРГИЛЛ, род несовершенных грибов. Около 160 видов, главным образом в виде плесени на пищевых продуктах, в почве, на сырых стенах и т. д. Некоторые виды вызывают болезни, другие — применяют в производстве лимонной кислоты, антибиотиков, ферментов.

• 22 слайд

  Плесень многолика… Пеницилл ПЕНИЦИЛЛ - род грибов, около 250 видов, в почве, в виде плесеней на пищевых продуктах (вызывают их порчу). Образуют антибиотики (например, пенициллин), используются в сыроварении.

• 23 слайд

  Пеницилл

• 24 слайд

  заключение Плесень вездесуща и неистребима. Если плесень объявит нам войну, у нас не будет шансов выжить. Надо учиться налаживать свой быт так,чтобы поддержать здоровье и экологическое благополучие. Плесень многолика. Да, она может причинить вред, став причиной болезни, но она несет и благо- формирует почву, дает нам еду и лекарство. Познав все это, мы должны с большим уважением относиться к этим жителям Земли.

• 25 слайд

  Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – 9-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 231 с.; Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др. под ред. С.А. Теляковского –М.: Просвещение, 2009 – 271 с.; Алгебра. 9 класс, : Учебник для общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феактистов И.Е. . -М.: Мнеозина, 2008, -447с. № 698, 699,702,725,734, 788, 789 (7 задач) Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.9 кл.: Учебник для общеобразовательных учебных заведений/ Г.В. Дорофеев , С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; под ред. Г.В. Дорофеева. -М. :Дрофа, 2000,-352с.; Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы -М.: Просвещение, 1990.-224сю; Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин.- М.: Педагогика, 1989.-352с.. http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm http://students.tspu.ru/students/legostaeva/index.php?page=op http://festival.1september.ru/articles/568100/ Список использованных источников

• 26 слайд

  Список использованных источников Под редакцией М. Д. Аксенова. Биология, том 2, Аванта +, 1998 с .224- 245 Детская энциклопедия. Кирилл и Мефодий. CD-ROM, 2002. Журнал «Вокруг света» №7 (2826)/ июль 2009 - Краски тлена Журнал «Здоровье» №2 / февраль 2011 – Плесень: опасный сосед Экспериментальная деятельность – детские проекты. http://www.sc17krsk.narod.ru/eksper/deti1.htm ru.wikipedia.org http://school-sector.relarn.ru