Урок по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

УРОК № ____

Класс________   Дата ________2018г

Тема:  Пропорции.                                                                                                                                                Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель: дать определение пропорции, рассмотреть основное свойство пропорции. Организация условий достижения учащимися образовательных результатов по теме: приобретение  новой учебной информации (теория); приобретение новых умений и навыков, применение их  на практике.

Задачи (с позиции УУД и требований к предметным результатам ФГОС):

1.      Предметные: знать, что такое пропорция, название ее членов, основное свойство пропорции, уметь составлять пропорции из отношений, проверять двумя способами  верность пропорции.

2.      Метапредметные: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

3.      Личностные: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

Ресурсы урока: учебник С.М. Никольского.

Межпредметные связи: математика-русский язык, математика-география, математика-физика, математика-литература.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организация класса	Приветствие, проверка отсутствующих и готовность учащихся	Приветствие учителя, рапорт, готовность к уроку
Проверка домашнего задания	Учитель проверяет домашнее задание, выясняет, с какими трудностями столкнулись учащиеся при его выполнении.	Вместе с учителем проверяют правильность выполнения домашнего задания. Задают вопросы.
Актуализация опорных знаний	Дать определение отношению. Вычислите отношения:  18/3, 48:2, 55:5, 12/4. Какие это отношения: 48:2=24:1, 12/2=18/3 ?	Отвечают на вопросы учителя с комментированием. (взаимодействуют с учителем во время ответа). Формулируют тему и цель урока.
Новый материал	Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.  Пропорцию   или  читают так: «отношение a к b равно отношению c к d» или «a относится к b как с относится к d » Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции: Эти названия условны Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты: 1) 12 : 6 = 30 : 15, 12 × 15 = 180,      6 × 30 = 180, т.е. 180 = 180; 2) , 13 × 6 = 78,      39 × 2 = 78, т.е. 78 = 78. На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать? Основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Докажем это: , , Можно ли сократить? . Верно и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не равные нулю числа. Если a × d = b × c, то . Докажем это: , , Можно ли сократить? .  Из пропорции  следует пропорция , потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби. Решение упражнений. Уч.с.16 № 46(а). Уч.с.16 № 47(а,в). Уч.с.16 № 49(а,в). Верно ли равенство: (по определению пропорции) а) , (используем определение пропорции) ; ; , то равенство верно по определению пропорции; в) , (используем определение пропорции) ; ; , то равенство верно по определению пропорции. Уч.с.16 № 50(а,в). Верно ли равенство: (по основному св-ву пропорции) а) , (используем свойство пропорции) ; ; , то равенство верно по свойству пропорции; в) , (используем свойство пропорции) ; ; , то равенство верно по свойству пропорции. Уч.с.17 № 51(а). Замените пропорцией равенство: а) , .
Подведение итогов	Учитель организует обсуждение того, что было сделано на уроке. Выставление оценок. Д/з: § 1.4 (выучить теорию). № 46(б), 48(б,г), 49(б,г), 50(б,г), 51(б).	1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением.
Рефлексия	Предложить учащимся закончить предложения: сегодня я узнал…             было интересно… было трудно…               я выполнял задания… я понял, что…               теперь я могу…	Отвечают на поставленные вопросы. Проводят  самооценку.