Урок по математике на тему "Равные фигуры" (1 класс)

Урок математики. 1 класс.

Тема урока: Равные фигуры. (Программа «Школа 2100» Петерсон Л.Г.)

Цель:  сформировать представление о равных фигурах как фигурах совпадающих при наложении.

Обобщение: Фигуры, которые можно совместить наложением, являются равными. Существуют разные способы нахождения равных фигур.

Планируемый результат:

·        умение обосновывать равенство фигур различными способами: наложением фигур одной на другую, наложением  кальки («выкройки») или  пересчётом  количества одинаковых мерок вдоль сторон прямоугольника;

·        умение находить равные геометрические фигуры, разные способы

·        умение выдвигать гипотезы;

Ход урока-исследования

(индуктивного типа)

1.     Мотивация. Актуализация знаний.

С целью актуализации знаний основных плоских геометрических фигур, умение разбивать геометрические фигуры на группы; понятия «равенства» учитель предлагает следующие задания.

 

-       Какие геометрические фигуры вы видите? (Круги, треугольники, квадраты.)

-       Что общего у этих фигур? (Все эти фигуры плоские.)

-       По каким признакам можно разбить эти фигуры на группы? (По форме, по цвету, по размеру.)

-       Разбейте эти фигуры по цвету и запишите выражения.

3+4

4+3

-       Что позволяет опреде5лить это выражение? (Все количество фигур.)

-       Используя выражения, составьте верные равенства.

4+3=7

3+4=7

4+3=3+4

-  Почему вы использовали знак «=»

-Разбейте данные фигуры по форме.

-Сколько групп вы получили? (3.)

-Какие? (Квадраты, круги и треугольники.)

-Составьте выражение, с помощью которого можно узнать число квадратов. (7 – 2 – 2.)

Учитель на доске оставляет только квадраты.

Какие из данных квадратов можно считать равными?

Появляется знак вопроса.

Выслушать ответы детей.

Часть детей обратит внимание на цвет и выберет  в качестве равных красные квадраты. Другие дети вспомнят смысл понятия равенства – совпадение, и выберут одинаковые по размеру красный и зелёный квадраты.

Учитель подчёркивает разногласия:

- Почему, вы предлагаете разные фигуры?

Дети: Мы не знаем, какие фигуры называют равными.

Учитель: Как вы думаете, это фигуры одинаковые по цвету или размеру?

В ходе диалога с детьми выясняем, что равными фигурами будут те, которые одинаковые по размеру

Учитель: Как можно определить равные фигуры?

Учитель записывает гипотезы детей на облачках (наложить, обвести, использовать линейку и др.)

Формулирование цели исследования: выяснить, какие фигуры  называют равными, и узнать способы нахождения равных фигур.

2.     Исследование в малых группах.

Совместно с учителем составляется план исследования:

1.     Прочитать определение равенства фигур.

2.     Рассмотреть фигуры, предположить какие из них являются равными.

3.     Придумать  способ нахождения равных фигур с помощью предложенных предметов (ножницы, калька, клетчатая бумага).

4.     Используя найденный способ, доказать равенство выделенных фигур

Распределить работу в группе следующим образом:

1 , 2 и 3 группы работают с одинаковыми фигурами.

Фигуры: б = г, е = з, д = ж.

4 и 5 группы с другим набором фигур:

Фигуры: а = ж, б = е.

1 группа  использует способ «наложение».

2,4 группа – способ пересчёта клеток вдоль сторон фигуры.

3,5 группа – копирование фигуры с помощью кальки с последующим её наложением.

3.     Обмен информацией.

Дать возможность группам представить результаты.

Эти фигуры мы можем найти в учебнике стр.38 №2,3. Дети, слушая отчёт групп, могут выполнять соответствующие задания в  учебнике.

4.     Связывание информации. Обобщение.

Учитель: Что общего в представленных работах всех групп?

Смогли ребята найти равные фигуры, которые совпали по размеру при наложении?

Какой вывод мы сможем сделать о равенстве фигур? Какие фигуры мы будем называть равными?

Выслушать ответы детей и записать вывод.

Фигуры, которые можно совместить наложением, являются равными.

Чем отличается работа каждой группы? Вспомните, какой способ для доказательства использовала каждая группа.

Разными способами можно найти равные фигуры.

·        наложение

 

а=б

·        сравнение длин сторон

 

д                    е 

д=е

·        с помощью кальки

 

5.     Подведение итогов. Рефлексия.

Организуется беседа по подведению итогов исследования.

Учитель: Можем ли мы теперь снять вопрос, возникший в начале урока?

Каким образом мы искали ответ на  вопрос? (Работа с определением понятия, практическая работа)

Вернёмся к гипотезам, высказанным в начале урока. Какие из них нам удалось подтвердить?

6.     Применение.

На этапе применения знаний предложить детям задание для самостоятельного выполнения. В случае затруднения можно обратиться к членам группы.

Учебник стр.39 №7 (а,б,в) – по вариантам. В каждой группе один вариант работы.

Задание. Нарисуй на клетчатой бумаге фигуры, равные данным, раскрась и вырежи из бумаги. Составь из них квадрат.

Оценка работы:

Кому удалось самостоятельно справиться с заданием? (улыбка)

Кто справился с помощью работы в группе? (спокойное выражение лица).

Кому не удалось выполнить задание? (грустная улыбка)

7.     Самостоятельная работа.

Рабочая тетрадь стр.39 №1.

Найдите и соедините линией одинаковые фигуры.

• 1 слайд

  РАВНЫЕ ФИГУРЫ
  Урок-исследование.
  Математика. 1 класс. Программа «Школа 2100» Петерсон Л.Г.
  ГБОУ гимназия №1569 г. Москвы
  Учитель: Климанова Е.В.
  

• 2 слайд

  Назовите равные фигуры.
  

• 3 слайд

  Цель исследования
  Выяснить, какие фигуры называют равными, и узнать способы нахождения равных фигур.
  

• 4 слайд

  План исследования.
  Прочитать определение равенства фигур.
  Рассмотреть фигуры, предположить какие из них являются равными.
  Придумать способ нахождения равных фигур с помощью предложенных предметов (ножницы, калька, клетчатая бумага).
  Используя найденный способ, доказать равенство выделенных фигур
  
  

• 5 слайд

  РАВНЫЕ ФИГУРЫ
  Две фигуры равны, если их можно совместить наложением.
  

• 6 слайд

  Равные фигуры
  б = г
  е = з
  д = ж
  
  

• 7 слайд

  Равные фигуры
  а = ж
  б = е
  

• 8 слайд

  Существуют разные способы определения равных фигур
  1. Наложение одной фигуры на другую.
  
  
  
  
  
  а = б
  2. Наложение с помощью кальки
  а
  б
  калька
  

• 9 слайд

  3. Сравнение длин сторон фигур
  б = г
  

• 10 слайд

  Назовите равные фигуры.
  

• 11 слайд

  Учебник стр.39 №7
  

Рабочий лист №1.

1.   Прочитайте определение.

2.   Рассмотрите  фигуры. Найдите среди них равные.

3.   Придумайте способ доказательства, используя ножницы.

Заключение:

 Фигуры _________и __________равны.

 Фигуры _________и __________равны.

Фигуры _________и __________равны.

Рабочий лист №2.

1.   Прочитайте определение.

2.   Рассмотрите  фигуры. Найдите среди них равные.

3. Докажите равенство фигур, сравнив длины их сторон . Как это сделать?

Заключение:

 Фигуры _________и __________равны.

 Фигуры _________и __________равны.

 Фигуры _________и __________равны.

Рабочий лист №3.

1.   Прочитайте определение.

2.   Рассмотрите  фигуры. Найдите среди них равные.

3.   Придумайте способ доказательства, используя прозрачную бумагу - кальку.

Заключение:

 Фигуры _________и __________равны.

 Фигуры _________и __________равны.

Фигуры _________и __________равны.

Рабочий лист №4.

1.   Прочитайте определение.

2.   Рассмотрите  фигуры. Найдите среди них равные.

3. Докажите равенство фигур, сравнив длины их сторон . Как это сделать?

Заключение:

 Фигуры _________и __________равны.

 Фигуры _________и __________равны.

Рабочий лист №5.

1.   Прочитайте определение.

2.   Рассмотрите  фигуры. Найдите среди них равные.

3. Придумайте способ доказательства, используя прозрачную бумагу - кальку.

Заключение:

 Фигуры _________и __________равны.

 Фигуры _________и __________равны.