Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Решение иррациональных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Решение иррациональных уравнений"

библиотека
материалов

Тема: "Решение иррациональных уравнений"


Тип урока: урок проверки и коррекции знаний и умений.

Цели урока:

Обучающая: Обобщение и закрепление методов решения иррациональных уравнений.

Развивающая: Развитие логического мышления, культуры математической речи,

творческой активности.

Воспитательная: Воспитание самостоятельности, целеустремленности,

ответственности.


План урока:

1. Постановка темы и целей урока - 2 мин.

2. Актуализация знаний учащихся - 8 мин.

3. Закрепление знаний - 30 мин.

4. Подведение итогов урока - 3 мин.

5. Домашнее задание - 2 мин.


Ход урока:

  1. Организационный момент.

Вступление учителя: Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости, приглашаю Вас на урок алгебры «Решение иррациональных уравнений». Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

И как Вы знаете, прославился он именно уравнением, названным «уравнение Эйнштейна». Вот и мы займемся уравнениями. Сегодня мы обобщим знания по теме: «Решение иррациональных уравнений». Повторим методы решения уравнений, алгоритмы решения этими методами.


2. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания № 410 г).

- (Устная работа проводится с презентацией)

1.Найдите значения выражения.

hello_html_2aede3a8.png, hello_html_7e9c98c9.png, hello_html_3935a326.png, hello_html_35cd6deb.png, hello_html_m306879d0.png, hello_html_1c2c4e99.png, hello_html_48521e13.png.


2.Вынесите множитель из-под знака корня

hello_html_m43c27803.png, hello_html_13418fd9.png; hello_html_c6e4bfd.png; hello_html_3577bebf.png, hello_html_m63bdb1d9.png; hello_html_m311fc75e.png, hello_html_m73bf8bd9.png, hello_html_76324c12.png.


3)Выступление ученика с презентацией: 1) историческая справка;

2)алгоритмы решения иррациональных уравнений;

3)представление буклета.


Алгоритмы решения иррациональных уравнений
Возведение в степень, равную показателю корня.

1 .Уединим радикал.

2.Возведем обе части в степень

3.Выполняем равносильные преобразования.

4.Решаем полученное уравнение.

5.Проверка: а) подстановкой или б) нахождением области определения.

Введение новой переменной.

1.Вводим новую переменную.

2.Решаем полученное уравнение.

3.Произведем замену переменной, найдем неизвестное число.

4.Проверка.

Метод мажорант.

1. Оценим левую часть.

2. Оценим правую часть.

  1. Составим систему уравнений

  2. С делаем вывод.

  3. Проверка.

3. Закрепление знаний.

1) Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются иррациональными.

1) hello_html_506c4d26.png=10;

2) hello_html_m4d8efa4e.png

3)hello_html_m446c1f9.png;

4) hello_html_m6946ef72.png;

5) hello_html_74929c4f.png;

6) hello_html_7fc79c25.png;

7) hello_html_m161fcdba.png;

8) hello_html_6edd59a3.png;

Ответ: 1,2,6,8.

Решим данные иррациональные уравнения.

№ 1 – устно.

hello_html_52e120c3.png

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим:

hello_html_77001025.png;

hello_html_4b261c17.png;

hello_html_32c747ad.png, hello_html_45190401.png

Проверка.

Если hello_html_259cfbe0.png, то hello_html_5911820a.png, Еслиhello_html_m928bc06.png, то hello_html_m68401426.png,

10=10-верно. 10=10-верно.

Значит, hello_html_4e7ecb24.pngкорень уравнения. Значит,hello_html_m47299d9e.pngкорень уравнения.

Ответ. -3;3.


Записывают в тетрадях число, классная работа, тема.

№ 2 – у доски с объяснением выполняет ученик двумя способами.

1-ый способ решения.

hello_html_m4d8efa4e.png,

hello_html_m19d8d354.png,

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим:

hello_html_mc18f0ac.png,

hello_html_34ebcfbb.png,

hello_html_153552cf.png, hello_html_m7e4dc33b.png

Проверка.

Если hello_html_m36c406fb.png, то hello_html_m96a1a29.png, Если hello_html_m6c41a99c.png, то hello_html_mab640bb.png,

5 = 1 - неверно. 8 = 8 - верно.

Значит, hello_html_7f4cd14.pngпосторонний корень. Значит, hello_html_m5fcde44c.pngкорень уравнения.

Ответ. hello_html_m6c41a99c.png.

2-ой способ решения

hello_html_m4d8efa4e.png,hello_html_m493f5f95.png

hello_html_m19d8d354.png

Может ли выражение в правой части быть отрицательным? Перейдём к смешанной системе:

hello_html_m493f5f95.pnghello_html_m4014aa45.pnghello_html_6875f411.pnghello_html_m493f5f95.pnghello_html_730148eb.pnghello_html_2213a785.png

Ответ. hello_html_2213a785.png

№ 3 – устно.

№8 – у доски 1 ученик на откидной доске выполняет самостоятельно с последующей проверкой.

hello_html_6edd59a3.png

hello_html_m4ee4d4e7.pnghello_html_m38aac9e0.pnghello_html_m4db98098.png

Ответ. hello_html_dd13658.png

Физкультминутка

Работа с учебником стр.217 № 425в.


2) Решение и проверка заданий В из материалов ЕГЭ:


3) Устные задания из таблицы:

hello_html_m89c961b.png

hello_html_147c05d7.png


4.Подведение итогов урока ( выставление оценок в журнал с комментированием).


5. Домашнее задание.Интегрированное задание по карточкам: Алена – вариант 7, Иван – вариант 8, Оксана – вариант 9. Индивидуальная работа

Иррациональные уравнения

Вариант 1, 11, 21


hello_html_m7d388e38.gif

Вариант 2, 12, 22


hello_html_m7b792bd.gif


Вариант 3, 13, 23


hello_html_m125ab44a.gif

Вариант 4, 14


hello_html_m2d590441.gif


Вариант 5, 15


hello_html_a35018c.gif

Вариант 6, 16


hello_html_m2795ba57.gif

Вариант 7, 17


hello_html_m2db3d6ae.gif

Вариант 8, 18


hello_html_ae71745.gif


Вариант 9, 19


hello_html_33b1dcba.gif

Вариант 10, 20


hello_html_m4b33652d.gif



Спасибо всем за урок

hello_html_m43c27803.png

Автор
Дата добавления 23.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров202
Номер материала ДВ-181486
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх