МКОУ
Жерелевская СОШ
КОНСПЕКТ УРОКА 11 класс
по
теме:
«Методы решения показательных уравнений»
Учитель:
Иошина С.В.
2016
Место урока в теме: урок знакомства с методами
решения показательных уравнений, на предыдущем уроке введено определение
показательного уравнения, представлен способ решения простейших показательных
уравнений (приведение к одному основанию), ранее закончена тема «Показательная
функция».
Тип урока: урок
открытия новых знаний
Формы
работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Цель
урока: расширить и обобщить знания и умения по
применению методов решения показательных уравнений; формировать
практические навыки их решения.
Цели:
- Образовательные:
- актуализация
опорных знаний при решении показательных уравнений;
- обобщение
знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и
навыков ;
- поверка
усвоения темы на обязательном уровне;
- продолжение
обучения работе с тестовыми заданиями.
- Развивающие:
- развитие
умений в применении знаний в конкретной ситуации;
- развитие
умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
- развитие
навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;
- развитие
интереса к предмету через содержание учебного материала и применение
современных технологий.
- Воспитательные:
- воспитание
навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
- воспитание
культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
- воспитание
качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не
растеряться в проблемных ситуациях.
Оборудование:
o
Компьютеры
o
Презентация
слайдов по теме
o
Карточки,
таблица, таблица учета знаний
o
Индивидуальные задания на компьютере
o
Программный
материал для компьютера:
Структура
урока:
(с точки зрения применения методов обучения)
I.
Организационный
момент.
II.
Постановка
цели урока.
III.
Работа по
теме урока:
1.
Устная
работа
2.
Математический
диктант
3.
Презентация
на интерактивной доске «Основные методы решения показательных уравнений»
4.
Решение
уравнений в группах
IV.
Выполнение
практической работы.
V.
Физминутка.
VI.
Диагностика
уровня формирования практических навыков (программированный контроль , работа на компьютерах)
VII.
Применение
показательной функции в природе и технике.
VIII.
Подведение
итогов.
Этапы
урока
Этапы урока
|
Время, мин.
|
I.
Организационный
момент (слайд 1).
|
1
|
II.
Актуализация
опорных знаний:
Устная
работа (сл
2,3)
математический диктант (слайд 4-5)
·
повторение
свойств степени (слайд 6;
·
устное
решение уравнений (слайд 7)
|
7
2
3
1
1
|
III.
Целеполагание
и мотивация: (слайд 8)
|
2
|
IV.
Работа
в группах (слайд 9- 11)
|
13
|
V.
Физминутка
(слайд 12)
|
2
|
VI.
Контроль
и коррекция знаний:
·
Обобщение
методов решения показательных уравнений;
·
Интерактивный
тест;
|
12
2
10
|
VII. Применение
показательной функции в природе и технике.
|
5
|
VIII.
Подведение
итогов урока (Рефлексия).
|
2
|
IX.
Инструктаж
домашнего задания
|
1
|
I
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
Мобилизующий момент
« Урок я хочу начать с притчи. Однажды молодой
человек пришел к мудрецу. «Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я
принимаю радость в мою жизнь». Но радости в моей жизни нет».Мудрец положил
перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови то, что ты выбираешь из
них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это пять раз», - «Я выбираю ложку»,
- послушно произнес юноша пять раз. «Вот видишь», - сказал мудрец – « Повторяй
хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что надо? Надо протянуть
руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на
практике».
(Сл 1) « Тема урока «Методы решения
показательных уравнений» . Эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля «
Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»,
т.е.другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения,
то экзамена по математике вам не стоит бояться. У каждого из вас есть оценочные
листы, куда вы будете заносить оценки за каждый вид работы. В конце урока
подведем итоги , и каждый получит оценку за урок».
Оценочный лист
Вид
работы
|
диктант
|
Работа
В
группе
|
Выбор метода решения
|
Работа у доски
|
Работа
в
группе
|
Работа
за
компьютером
|
Итоговая
оценка
|
Оценка
|
|
|
|
|
|
|
|
А сейчас повторим теорию, которая нам
пригодится на уроке.(сл.2)
Функцию какого вида называют
показательной?
Какова область определения функции?
Каково множество значений функции?
Что можно сказать о монотонности
функции в зависимости от а?
Уравнение какого вида называют
показательным?
Сл.(3)приведение к основанию 2 и 3.
Устное решение уравнений. (сл.4)
1.
Следующий
этап - математический диктант. Думать придется много, писать - мало .На
листочках при ответе на любой вопрос будете ставить «+» - если «да», «-» -
если «нет». Других вариантов ответов нет сл.5
При ответе на любой вопрос ставить «да» или «нет».
1.Является ли убывающей функция y= ? -
2.Является ли возрастающей функция y=
? -
3.Является ли показательным уравнение =3
?+
4 Верно ли, что областью определения показательной функции
является R?+
5.Верно ли, что если b>0, то уравнение =b имеет
один корень?+
6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней?+
7.Является ли показательным уравнение 2*5x-5=5 ?+
8.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку
с координатой (0;0) ?-
9.Верно ли, что если b<0, то уравнение , имеет корни ?-
10 Верно ли, что областью значений функции является R -
III Мотивация и целЕполагание (Сл 8)
-
Посмотрите на выписанные показательные уравнения. Какие из них являются
простейшими уравнениями.
Ученики:
Уравнение. Слайд с уравнениями 8
Учитель:
-
Верно.
Учитель:
-
Посмотрите на остальные показательные уравнения. Являются ли они простейшими?
Ученики:
Нет.
Учитель:
Как же мы будем их решать?
Итак,
у нас возникла проблема: Как решать остальные
показательные уравнения, которые не являются простейшими показательными
уравнениями. Вы сейчас разбиты на группы. В каждой группе есть эксперт. Который
познакомит с одним из методов решения уравнений. Уравнения и алгоритм решения
лежат у вас на партах. Ваша задача изучить свой метод, решить уравнение и
поэтому методу и защитить его у доски.
Работа
в группах .Защита у доски. На доске слайд с методами решения уравнений
Презентация (Сл 9 – 10) « Повторим
основные методы решения показательных уравнений. И вот теперь вы должны
проявить свои умения при решении различных показательных уравнений. Вы должны
будете указать способы решения показательных уравнений, результаты занести в
таблицу, разделив уравнения по группам». (Сл 11)
Метод решения
|
Введения новой
переменной
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
Почленного деления
|
Номер примера
|
|
|
|
«Проверим, как справились с заданием»: Один из учеников выходит к доске и
собирает все уравнения для своего метода. И так все уравнения.
I группа называет метод
решения и номера примеров, решаемые данным методом.II группа их контролирует. «Теперь
решаем данные уравнения в группах: I группа - 3 метод, II группа
– 4 метод, III – группа – 2 метод ».
(Сл
11) Проверка ответов. Выставление оценок в оценочных листах.
2)32x-1 +32x =108 3) 5x+3 -3*5x+1 -10*5x =4 4) 9x – 4*3x -45 =0
Ответ:
2 Ответ: -2 Ответ: 2
5)
3*10x -5*4x +2*25x =0 7) 3*16x +2*81x =5*36x 9) 52x -2*5x -15=0
Ответ:
0 Ответ: 1; 0 Ответ:
1
V Физминутка.
VI Диагностика уровня
формирования практических навыков (программированный контроль , работа на компьютерах)
Переходим к последнему этапу нашей
деятельности: работа на тренажерах. Компьютер в роли экзаменатора. Оценки
занесете в оценочный лист
VII Применение показательной функции в природе и технике.
«Показательная функция имеет важное
значение в науке и технике. Многие явления природы можно выразить посредством
показательной функции. Например, процесс радиоактивного распада, явление
размножения живых организмов. Давайте посмотрим презентацию, которую нам
представит А где еще применяется показательная функция?» (Сл 28 – 34)
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/f41ab414-9a7a-4e34-8b88-0c30f528cfec/39.exe
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/df246536-db21-435a-9939-49cf933be6e0/38.exe
4.
Рефлексия. Самооценка.
Учитель: Вот и подходит к концу
сегодняшний урок. Что нового вы на этом уроке узнали?
Учащиеся: Узнали больше о показательных
уравнениях. Убедились в том, что новые уравнения можно решать «старыми»
способами.
Учитель: И в заключении каждому
предлагается оценить результат своей работы на уроке. Заполните,
пожалуйста, итоговую таблицу.
|
Знаю
|
Решаю по образцу
|
Решаю без образца
|
Простейшие показат. уравнения
|
|
|
|
Разложение на множители
|
|
|
|
Замена переменной
|
|
|
|
Почленное деление
|
|
|
|
«Давайте вернемся к
эпиграфу нашего урока ……..(Сл 41) Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый
из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами
открывались любые двери»
5. Домашнее
задание.
Учитель: Предлагаемое сегодня домашнее
задание будет у каждого из вас свое. Каждый определит его сам: параграф 46
задачника содержит множество показательных уравнений, решаемых различными
способами, в том числе и такими, о которых (применительно к показательным
уравнениям) не было сказано на уроке. Очень бы хотелось в домашней работе
увидеть уравнения, решаемые различными способами.
Урок окончен, всем спасибо за работу.
- Спасибо за урок!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.