Урок по математике на тему "Решение уравнений" (6 класс)

• 1 слайд

  Решение уравнений.
  Учитель математики
  МКОУ КАЗИНСКАЯ СОШ
  с. Большая Казинка
  Зубкова Людмила Алексеевна
  6 класс.
  

• 2 слайд

  Французский писатель Анатоль Франц
  (1844-1924 гг.) заметил: «Что учиться можно только весело……
  Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
  
  

• 3 слайд

  Оценочный лист
  

• 4 слайд

  «Ну-ка! в сторону карандаши!
  Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
  Устный счет!
  Мы творим, это дело
  Только силой ума и души!»
  
  

• 5 слайд

  Раскройте скобки и приведите подобные:
  ?
  ?
  

• 6 слайд

  Раскройте скобки и приведите подобные:
  ?
  ?
  

• 7 слайд

  Раскройте скобки и приведите подобные:
  ?
  ?
  

• 8 слайд

  Раскройте скобки и приведите подобные:
  ?
  ?
  

• 9 слайд

  Раскройте скобки и приведите подобные:
  ?
  ?
  

• 10 слайд

  Раскройте скобки и приведите подобные:
  ?
  ?
  

• 11 слайд

  Раскройте скобки и приведите подобные:
  ?
  ?
  

• 12 слайд

  Задание 2.
  
  Задача
  Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали?
  
  

• 13 слайд

  Задание 2.
  
  Задача
  Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали?
  
  Пусть х – задуманное число.
  

• 14 слайд

  Задание 2.
  
  Задача
  Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали?
  Пусть х – задуманное число.
    2(х-4)+9 = х-2.
  
  

• 15 слайд

  14.04.17.
  «Решение уравнений.»
  
  

• 16 слайд

  14.04.17.
  «Решение уравнение.»
  
  

• 17 слайд

  Уравнение — равенство, содержащее неизвестную величину. 
  
  

• 18 слайд

  
  Что это?
  равенство
  буквенное выражение
  пример с окошечком
  уравнение
  -26 + 4=-22
  7(x-3)=21
   + 5 = -9
  2с-7+d
  Готов ответ. Щёлкай по шайбе.
  уравнение
  или
  равенство
  или
  пример с окошечком
  или
  буквенное выражение
  

• 19 слайд

  Обратите внимание!
  
  
  5(x-3)=20; a-4+b; 4b;
  x+8=-15; 7,5s-3k;
  5x=2x+6; 6m -1.
  
  
  

• 20 слайд

  
  Найди уравнения
  a-4+b
  5(x-3) = 20
  5 + 7 = 12
  7,5s-3k
  x+8= - 15
  5х=2х+6
  

• 21 слайд

  Корень уравнения – число, при котором равенство будет верным.
  
  

• 22 слайд

  Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет.
  
  

• 23 слайд

  Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет.
  
  Решить уравнение.
  2х = -5,
  .
  | х |= -3,
  0,2х -.
  
  
  

• 24 слайд

  Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет
  Решить уравнение.
  2х = -5, х = - 2,5
  .
  | х |= -3,
  0,2х -.
  
  

• 25 слайд

  Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет
  Решить уравнение.
  2х = -5, х = - 2,5
  . х = 2; х = -2
  | х |= -3,
  0,2х -.
  
  

• 26 слайд

  Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет
  Решить уравнение.
  2х = -5, х = - 2,5
  . х = 2; х = -2
  | х |= -3, корней нет
  0,2х -.
  
  

• 27 слайд

  Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет
  Решить уравнение.
  2х = -5, х = - 2,5
  . х = 2; х = -2
  | х |= -3, корней нет
  0,2х -.
  0х =0
  
  

• 28 слайд

  Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет
  Решить уравнение.
  2х = -5, х = - 2,5
  . х = 2; х = -2
  | х |= -3, корней нет
  0,2х -.
  0х =0
  х – любое число
  
  

• 29 слайд

  Задание 2.
  
  Задача
  Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали?
  Пусть х – задуманное число.
    2(х-4)+9 = х-2.
  
  

• 30 слайд

  Составить алгоритм решения уравнений: 2 (3x – 6) = 4 - 2x
  
  

• 31 слайд

  Алгоритм решения уравнений: 
  2 (3x – 6) = 4 - 2x
  
  

• 32 слайд

  Алгоритм решения уравнений: 
  2 (3x – 6) = 4 - 2x
  
  

• 33 слайд

  Алгоритм решения уравнений: 
  2 (3x – 6) = 4 - 2x
  
  

• 34 слайд

  Алгоритм решения уравнений: 
  2 (3x – 6) = 4 - 2x
  
  

• 35 слайд

  Алгоритм решения уравнений: 
  2 (3x – 6) = 4 - 2x
  
  

• 36 слайд

  ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ ДЛЯ ОЦЕНКИ УРОВНЯ УСВОЕНИЯ ТЕМЫ
  
  

• 37 слайд

• 38 слайд

  Перевод баллов в оценку
  16 – 18 баллов – оценка «5»
  14 – 15 баллов – оценка «4»
  12 – 13 баллов – оценка «3»
  Менее 12 баллов – оценка «2»
  
  

• 39 слайд

  Интернет-ресурсы
  Мудрая сова
  Линейка, карандаш, ластик
  Циркуль
  Подставка
  Фон "тетрадная клетка"
  источник шаблона:
  
  Ранько Елена Алексеевна
  учитель начальных классов
  МАОУ лицей №21
  г. Иваново
  
  
  Сайт: http://pedsovet.su/
  

                                                                               Технологическая карта

Предмет	математика			Класс	6
Тема урока	Решение уравнений.
Тип урока	открытие новых знаний
Цели:	·         Научить переносить слагаемые из одной части уравнения в другую и применять перенос слагаемых при решении уравнений; продолжить работу над формированием умения самостоятельно применять изученное правило. Развивать способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе : находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение
Планируемые образовательные результаты
Предметные		Метапредметные	Личностные
- Совершенство­вать навык ре­шения линейных уравнений с при­менением свойств действий над чис­лами; - овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и  практических задач;		-учитывать  позицию собеседника; -понимать, принимать и сохранять учебную  цель и задачу;	- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - понимать смысл поставленной задачи; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Основные понятия, изучаемые на уроке		уравнение; корень уравнения; что значит решить уравнение; новый способ решения линейных уравнений

№ этапа	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
I	Мотивация к учебной деятельности Цели: проверка готовности обучающихся, их настроя на работу	Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил: «Что учиться можно только весело……..Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Как вы понимаете эти слова? Инструктаж. На каждом этапе оценить свою работу по листу самооценки, подпишите их. Задания Результаты работы 1. Устная работа (1 балл за каждый верный ответ) 2. Работа в парах (2 балла за каждый верный ответ) 3. Самостоятельная работа ( 4 или 5 баллов верный ответ) 4. Дополнительные баллы (2 балла за каждый верный ответ) Всего баллов: Предварительная оценка:	Подготовка учащихся к уроку. Отвечают на вопрос.	Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
II	Актуализация  знаний	«Ну-ка! в сторону карандаши! Ни бумажек, ни ручек, ни мела! Устный счет! Мы творим, это дело Только силой ума и души!» Задание 1. Раскройте скобки и приведите подобные: 3в + (2в – 14) = (10 – 2а) – (4а + 3) = 3(x – 2) – 2(x – 3) = 12в – (2в + а) =  (12m – 1) + 2(3n – m) = -(5y – 2x) + 2(y + 3x)= 2a – (3 – 5a + в) = Задание 2. Задача Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали? – Как можно решить эту задачу? Пусть х – задуманное число. Давайте составим уравнение  2(х-4)+9 = х-2. – Попробуйте решить данное уравнение. – Что надо уметь для того, чтобы решить данное уравнение? – Какие затруднения возникли? – Какова же задача нашего урока? – Сформулируйте тему урока.  Запишем в тетрадь:  дата – 14.04.17.                                     тема: «Решение уравнение.» -Давайте сформулируем цели на урок.  –  Сегодня на уроке мы с вами вспомним определение  уравнения, вспомним, что такое «корень уравнения» и  что значит «решить уравнение», определим новый способ решения уравнений. На доске появляется план урока: Уравнение. Корень уравнения. Новый способ решения уравнений -Что называется уравнением? Уравнение — равенство, содержащее неизвестную величину.  Задание 3. (Слайд) Что это?   2c -7+d                                уравнение или 7(x-3)=21                              равенство  или -26 + 4= -22                           пример с окошечком  или  + 5 = -9                             буквенное выражение (Слайд) Обратите внимание! 5(x-3)=20;           a-4+b;    4b; x+8=-15;              7,5s-3k; 5x=2x+6;             6m -1. Задание 4. (Слайд) Найди  уравнения a-4+b 5(x-3) = 20 7,5s-3k 5 + 7 = 12 5х=2х+6 x+8= - 15 – Что такое корень уравнения? Корень уравнения – число, при котором равенство будет верным. – Что значит решить уравнение? На слайде: Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет. Задание 5. Решить уравнение. 1.      2х = -5, 2.   , 3.      | х |= -3, 4.   0,2х -.	Слушают учителя и отвечают на вопросы С помощью уравнения. Пусть х – задуманное число. Составим уравнение. Уметь раскрывать скобки, находить компоненты уравнений, приводить подобные слагаемые, выполнять действия над числами Неизвестные в левой и правой частях уравнения Мы будем работать с уравнениями, учиться решать уравнения новым способом. Решение уравнений. Учащиеся высказывают свои мнения, затем на экране появляется определение понятия «уравнение». Это число, при подстановке которого получится верное равенство. Найти его корень.	Предметные: Применение правила раскрытия скобок  и  приведения подобных слагаемых Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; Регулятивные: Оценка (выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено) Познавательные: самостоятельное выделение познавательной цели, формулировка проблемы Регулятивные:  целеполагание Коммуникативные: Индивидуальное сотрудничество в поиске и выборе информации. Познавательные: Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование. Регулятивные: Определение промежуточных целей с учётом конечного результата, составление плана действий. Предметные: Понятие уравнения, корень уравнения.
III	Построение плана действий Открытие нового знания.	Итак, мы вспомнили и повторили определение «уравнение» и понятия связанные с ним. Теперь вернёмся к проблеме, возникшей перед нами. Нам нужно решить уравнение                                      2(х-4)+9 = х-2. -Какие есть гипотезы? Как можно решить данное уравнение?  -Согласны с этой гипотезой?  Давайте проверим… -Где на уроке мы можем найти информацию? - Откройте учебник на стр. 229, прочитайте пример 2 и 3. После прочтения, выполним Лабораторную работу. Работа в группах.                                              Лабораторная работа. Тема работы: Цель работы:                                                         Ход работы. 1.а. Решить уравнение 3х+7=31 . 1-способ 3х+7=31, ( по правилу отыскания неизвестного  ______________________) 3х= ________________, 3х=______, х= __________, х=______ . Ответ: 1.б. Решить уравнение 3х+7=31. 2-способ 3х+7=31, (перенести слагаемое 7 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный), 3х=31+ (-___), 3х= _____ , х =______ . Ответ: 2.а. Решить уравнение  2 + 8х = 3х + 9. 1-способ 2.б.     2-способ Решить уравнение  2 + 8х = 3х + 9. Это уравнение можно решить иначе. Вычтем из обеих частей уравнения по 3х. 2 + 8х – 3х = 3х – 3х +9, Приведём подобные слагаемые. Получим… Перенесём из правой части уравнения слагаемое 3х в левую, при этом поменяем его знак на противоположный, а из левой части уравнения слагаемое 2, тоже изменив его знак на противоположный. Получим 8х - ____ = 9 - ___ , 2 + ____ = ____, Приведём подобные слагаемые. Получим ___ х = ___ , Вычтем из обеих частей уравнения по 2. 2 – 2 + 5х = 9 – 2, Приведём подобные слагаемые. Получим… х = _______ ,  х = ___ . Ответ: ___ х = ___ , х = _______ ,  х = ___ .  Ответ: Вывод: Вывод: Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя его знак.	Найти информацию в  учебнике математики. Выполняют работу. Называют место своего затруднения, причину. Исправляют ошибки.	Предметные: Алгоритм решения линейного уравнения Коммуникативные: Индивидуальное сотрудничество в поиске и выборе информации. Познавательные: Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование. Регулятивные: Определение промежуточных целей с учётом конечного результата, составление плана действий.
IV	Физкультминутка	презентация
V	Первичная проверка понимания	– Можем  мы сейчас найти число, задуманное автором задачи, т.е. решить уравнение, составленное по условию  задачи? Решим у доски уравнение , составленное по условию задачи. Задача. Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали? Пусть х – задуманное число. Составим и решим уравнение .  2(х - 4) + 9 = х - 2. Сейчас, ребята, поработаем в группах. Для того, чтобы легче решать уравнения новым способом, составим алгоритм. Составить алгоритм решения уравнений: 2 (3x – 6) = 4 - 2x 1.      Шаг 1 Раскрыть скобки, если это нужно сделать. 6x – 12 = 4 - 2х 2.      Шаг 2 Все члены содержащие неизвестное переносим в левую часть, а известные в правую с противоположным знаком !! 6х + 2х = 4 + 12 3.       Шаг 3 Приводим подобные слагаемые. 8 x = 16 4.      Шаг 4 Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. х = 16:8, х = 2 . 5.      Шаг 5 Не забудь написать ответ!!! Ответ: 2. Решить уравнения по образцу (в парах, по карточкам) Математика. 6кл. Раб. тетрадь к Виленкину в 2ч. _Миндюк_2014 Р-17      №3-5 №3  Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие х ,  в правой – не содержащие х, и выполните приведение подобных слагаемых. а) 16х - 24 = 9 + 5х                                                    б)  1 - 2х = 8х + 6 ______________________                                        ______________________  ______________________                                       ______________________     №4  Решите уравнение  15х – 38 = 12х + 1, используя приведённое описание хода решения. Решение Описание  хода решения ______________________________ Собираем слагаемые с х в одной части уравнения, а остальные – в другой. ______________________________ Приводим подобные слагаемые. _______________________________ Делим обе части уравнения на коэффициент при х. № 5  Опишите ход решения уравнения  Решение Описание хода решения Умножаем обе части уравнения на 12. 8х – 12 = 3х + 48 8х – 3х = 48 + 12 5х = 60 х = 12.	Да. Один из учеников решает уравнение у доски. Применяют алгоритм решения уравнения на практике	Познавательные: умение сконструировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения уравнений, умение осознанно и произвольно строить высказывания. Коммуникативные: Управление поведением партнёра, контроль, коррекция, оценка действий партнёра. Регулятивные: Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.
VI	Первичное закрепление.	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.  Учебник № 1300 (а-в)	Выполняют задание на доске и в тетрадях
VII	Рефлексия	Вспомним, какие цели и задачи ставили в начале урока и какие выводы можно сделать. Учебный элемент Не знаю Знаю Понимаю Могу объяснить другим людям Перевод баллов в оценку 16 – 18 баллов – оценка «5» 14 – 15 баллов – оценка «4» 12 – 13 баллов – оценка «3» Менее 12 баллов – оценка «2»             Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз. Поблагодарите друг друга за помощь, которую вы оказывали друг другу.	Отвечают на вопросы.	Познавательные: Анализировать и обобщать, строить логически обоснованные рассуждения на простом и сложном уровне. Коммуникативные: Излагать свое мнение, аргументируя его, подтверждая фактами. Регулятивные: самооценка результатов деятельности
VIII	Домашнее задание	1 группа – рабочая тетрадь № 114-115 Математика. 6кл. Тетр. 2. Задан. для об. и разв._Беленкова, Лебединцева_2013 2 группа - № 1342(а-г)		Познавательные: применяет алгоритм, полученный на уроке к решению уравнений. Регулятивные: анализирует свой уровень знаний по теме.

Литература

1.       Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М,  Мнемозина, 2015.

2.       Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс, - М,  ВАКО, 2008.

3.       Математика. 6кл. Раб. тетрадь к Виленкину в 2ч. Ч.2._Миндюк_2014

4.        Математика. 6кл. Тетр. 2. Задания для обучения  и развития._Беленкова, Лебединцева_2013