Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Решение уравнений" 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Решение уравнений" 6 класс

библиотека
материалов

Департамент образования Вологодской области

Автономное образовательное учреждение Вологодской области дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов

«Вологодский институт развития образования»









ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА

по курсу «Введение ФГОС ООО в деятельность образовательного учреждения»







Исполнитель: Викторова Е.А.,

учитель,

МБОУ «СОШ № 12»


















2013

Приложение 3


Технологическая карта урока


Предмет ______математика________________________________________ Класс ___6___________________

Базовый учебник ___ Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс:

Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.______________________________

Тема урока _____ Решение уравнений.________

Цель урока: введение и определение понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; ознакомление со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отработка умения решать уравнения.

Задачи урока:

Образовательные:

  • построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;

  • формировать умение пользоваться алгоритмом при решении уравнений;

  • создать условия для обобщения и углубления знаний учащихся при решении уравнений.

Развивающие:

  • развивать творческую активность учащихся;

  • повысить познавательный интерес к предмету;

  • развивать не только логическое, но и образное мышление, фантазию детей и их способность рассуждать;

  • формировать умение выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;

  • формировать умение формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность;

  • развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.

Воспитательные:

  • учить слушать и вступать в диалог;

  • формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;

  • воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

  • вырабатывать объективной оценки своих достижений.



Тип урока _____ Урок первичного предъявления новых знаний._____

Необходимое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием).

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

2

3

4

5

1

Организационный этап

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова.

4. Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листы. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак «+».

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: организация своей учебной деятельности.

Личностные УУД: мотивация учения.

2

Этап актуализация знаний

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

Регулятивные УУД: использовать установленные правила в контроле способа решения; выделять и формулировать то, что усвоено, определять качество и уровень усвоения.

Коммуникативные УУД: проявлять активность во взаимодействии для решения познавательных задач;- адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Познавательные УУД: осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

3

Этап изучение нового материала

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Слушают новый материал.


2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.





Познавательные УУД: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, поиск и выделение необходимой информации.

Личностные УУД: самоопределение.

Регулятивные УУД: целеполагание;

ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем;

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата.

Коммуникативные УУД: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса; проявлять активность во взаимодействии для решения познавательных задач.

4

Этап первичное осмысление и закрепление знаний


1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.


1. Выполняют задания, сообщают о результатах.



2. Слушают объяснение учителя.


3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.



Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

5

Физпауза

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.


6

Этап закрепление изученного материала

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся.

Учащиеся выполняют задания 4-6 из технологической карты.

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.


Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог,

интегрироваться в группу.

Личностные: профессиональное самоопределение, смыслообразование.

7

Этап рефлексия, оценивание знаний.

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

8

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Задает дозированное домашнее задание, дает комментарии к домашнему заданию.

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока




Ход урока

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.


Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);

10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3);

-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.



-Обратите внимание на записи.

На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?









- Где можно узнать информацию по данной теме?



1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ







2. Делают записи в тетради.



3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:





  1. На уравнения и выражения

  2. Уравнения, выражения

  3. Нет

  4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

  1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

  2. изучить материал учебника по этой теме;

  3. внимательно слушать учителя;

  4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

1.Подготовительный этап.

А что значит «решить уравнение»?





Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

5(x-3) = 20

5x-15=20

5x=20+15

5x=35

x=35:5

x=7

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

5(x-3) = 20

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

x-3=20:5

x-3=4

x=4+3

x=7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

-Число 7 является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.

- Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.



2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только с x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.

x+8= - 15

x+8-8= -15-8

x=-23

- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

5х=2х+6

5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

5x+ (-2x) = 6

3x=6

x=6:3

x=2

- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.


1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании



3) Чаша с гирями перевесит.



4) Убрать гири.



5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.



6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7)Отвечают на вопросы: Множитель


8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель


9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство



10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.



11) Записывают в тетрадях вывод.


























2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение







2) Нулю


3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.












4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.




5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение











7) Слушают, отвечают на вопросы.




















8) Записывают в тетрадях вывод.



Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места


Физпауза

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».




Выполняют упражнение

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.







3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.




1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.



3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.




Этап рефлексия, оценивание знаний.

-Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока.

- Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- проводят самоанализ.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.



- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.


- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.





2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров230
Номер материала ДВ-012705
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх