|
Этап актуализация знаний.
|
Учитель: Новые знания нам будет очень
трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда,
начнем урок с устного счета:
1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d);
-7+(-a-b-c-d);
10+(a+b-c+d);
(5a-2b+4c-3d)∙(-3);
-12(-2a+5b-4c+3d);
(-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)
2. Открываем тетради, записываем число,
классная работа.
-Обратите внимание на записи.
На доске: 5(x-3)=20;
a-4+b;
x+8=-15;
4b;
7,5s-3k;
5x=2x+6;
6m
-1.
- Внимательно их
изучите и ответьте на вопросы.
- На какие две
группы можно разделить написанное?
- Как можно
назвать каждую из групп?
- Интересна ли
для нас 1 группа: выражения?
- А вторая?
Почему?
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего
урока?
- Исходя из названия темы, давайте
сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока,
какие задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать информацию по данной
теме?
|
1.Решают в уме, один из учеников
проговаривает ответ
2. Делают записи в тетради.
3.Учащиеся внимательно смотрят на
записи, отвечая на вопросы:
1) На
уравнения и выражения
2) Уравнения,
выражения
3)
Нет
4) Да,
потому что уравнения можно решить.
4. Ребята
объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
5.
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их
решать.
6.
Формулируют задачи:
1) вспомнить
основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2) изучить
материал учебника по этой теме;
3) внимательно
слушать учителя;
4) делать
необходимые записи в тетрадях
7.
Называют источники информации: учебник, учитель
|
|
Этап
изучение нового материала
|
1.Подготовительный этап.
– А что значит «решить уравнение»?
– Итак, уравнение – это равенство. А в
жизни мы
встречаемся с понятием равенство?
Актуализация и постановка проблемы.
– Давайте посмотрим. Весы находятся в
равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?
–
А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в
равновесии?
– Это свойство «весов» нам еще
пригодится.
- Давайте вернемся к началу нашего
урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы
решения данного уравнения?
- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение,
применив распределительное свойство умножения:
1 способ
5(x-3)
= 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
- А
сейчас по правилу отыскания неизвестных
компонентов
2
способ
5(x-3)
= 20
-
Что неизвестно в уравнении?
-
Как найти неизвестный множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что
мы получили в итоге?
-
Что называется корнем уравнения?
-Число
7 является корнем уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3)
= 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
-
Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились,
что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:
Корни
уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на
одно и тоже число , не равное нулю.
2. Снова
вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8=
- 15. Как его можно решить?
Это уравнение
решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами
математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность
решить эти уравнения иначе.
-
Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
-
Как можно получить в левой части уравнения только с x?
-
Рассмотрим решение этих уравнений.
x+8=
- 15
x+8-8=
-15-8
x=-23
-
Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в
правую с противоположным знаком.
-
А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
-
Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно
решить?
-
Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x
были только слева. Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+
(-2x)
= 2х+6+ (-2x)
5x+
(-2x)
= 6
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо!
Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую
очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно,
пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте
представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда
мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной
части в другую, мы должны поменять знак.
Корни
уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
|
1. Отвечают на вопросы:
1)Найти все значения
неизвестных, при которых оно обращается
в верное равенство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты,
например, при взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать
гири.
5)Записывают уравнение в
тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают
распределительное свойство умножения и решают
уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить
на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором
это уравнение обращается в верное равенство
10) Это
уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или
умножив обе части на 1\5.
11)
Записывают в тетрадях вывод.
2.
1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая
уравнение
2) Нулю
3)Прибавить
или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4)
Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7)
Слушают, отвечают на вопросы.
8) Записывают
в тетрадях вывод.
|
|
Физпауза
|
Мы славно потрудились и славно отдохнем.
Учитель называет тела. Если называет
искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает:
«Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт,
самолёт, солнце, звёзды, медведь».
|
Выполняют упражнение
|
|
Этап
подведение итогов. Домашнее задание.
|
-Наш
урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем
итоги.
- На доске: Домашнее
задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3»,
№1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»
- Ваши вопросы
по домашнему заданию.
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели
узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
-
Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то
есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к
уроку.
|
1) Ребята
записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают
домашнее задание, задают вопросы
3)Проводят
самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения,
корня уравнения.
4) В конце своей
работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.