Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по математике на тему "Решение уравнений" (5 класс)

Урок по математике на тему "Решение уравнений" (5 класс)


  • Математика

Название документа Конспект урока Решение уравнений.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики в 5-м классе по теме "Решение уравнений"

Учитель: Миначова Ф.М.

Класс: 5 «А»

Дата проведения урока: 29.10.2013

Учебник: Математика 5 класс, Н.Я.Виленкин, Мнемозина, 2010

Цель: Формирование навыков решения сложных (составных) уравнений двумя способами: с помощью нахождения неизвестного компонента действия; с помощью применения свойств сложения и вычитания для упрощения одной из частей уравнений.

Задачи:

  • Обеспечить применение учащимися теоретических знаний об уравнении - понятий: «уравнение», «корень уравнения», «что значит решить уравнение» при выполнении практических заданий.

  • Создать условия для формирования умения решать уравнения на основе знаний взаимосвязи компонентов действий (и применяя свойства действий сложения и вычитания).

  • Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в стандартной и изменённой ситуации.

  • Создать условия для развития математического кругозора учащихся, мышления, творческой активности, памяти и внимания.

  • Создать условия для воспитания культуры общения, аккуратности, организованности.

Оборудование: Проектор, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный этап

  1. Приветствие учителя.

  2. Проверка подготовленности учащихся к уроку.

  3. Организация внимания учащихся и сообщение темы и целей урока.

Здравствуйте ребята! Начинаем урок. Проверьте всё ли у вас для этого готово? (учебники, рабочие тетради, раздаточный материал) Сегодня на уроке мы будем решать уравнения, которые характеризуются как сложные или составные, так как они содержат не одно, а два (а то и несколько) действий. Но я бы применила другое определение – интересные уравнения. Ведь чем больше действий в арифметическом примере или текстовой задаче, тем интереснее их решать. Не правда ли? И сегодня наша цель: научиться решать составные уравнения различными способами. А вот девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли»

II. Проверка выполнения домашнего задания.

Но сначала проверим как вы справились с домашним заданием.

№ д.з.

Учитель

Ученик

Ответ

397 (в)

Какое уравнение вы составили для решения данной задачи?

(х+10) – 12 =17

(х+10) – 12 =17

395 (д)

166 = m – 34

Что нужно найти в уравнении?

В уравнении нужно было найти неизвестное уменьшаемое.


Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

m = 166 + 34

Какой получили ответ?


200

395 (е)

59 = 81 – k

Что нужно найти в уравнении?

В уравнении нужно было найти неизвестное вычитаемое.


Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

k = 81 – 59

Какой получил ответ?


22

397 (б)


Какое уравнение вы составили для решения задачи?

350 + х = 900

350 + х = 900

Что нужно найти в уравнении?

В уравнении нужно было найти неизвестное слагаемое


Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

х = 900 – 350


Какой ответ?

550 г сахара добавили в пакет.

550


II. Актуализация знаний.

Ребята приготовьте карточки №1, которые я раздала вам перед уроком.


Учитель

Ученик (правильный ответ)


Что такое уравнение?

Уравнение – это равенство с переменной.


Что такое корень уравнения?

Корень уравнения – это число, при подстановке которого в исходное уравнение последнее обращается в верное равенство.


Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Карточка № 1

Определите под каким номером записано уравнение?

3, 6, 9

х – 405 = 138

(устно) Найдите корень уравнения по номером 9.

543

х + 357 = 1204

(устно) Найдите корень уравнения по номером 3.

847

1570 – х = 614

(устно) Найдите корень уравнения по номером 6.

956

Карточка № 1

А что записано под остальными номерами?

Под номером 1 записано числовое равенство, под номерами 2, 4, 5, 7, 8 записаны буквенные выражения.


Что такое буквенное выражение?

Буквенное выражение – это запись чисел и букв, связанных между собой знаками действий.


Как можно прочитать выражение?

Выражение можно прочитать по последнему действию.


Что значит упростить выражение?

Упростить выражение – это значит выполнит все возможные действия.


С помощью чего можно упростить выражение?

Упростить выражение можно с помощью свойств сложения, вычитания, умножения.

Карточка № 1

Используя свойства сложения и вычитания упростите выражения:

(Записи в тетради)

2. х + 4 + 18

Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?

Можно применить сочетательное свойство сложения х + 4 + 18 = х + (4 + 18) = х + 22

4. 69 – х – 20

Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?

Можно применить свойство вычитания суммы из числа 69 – х – 20 = 69 – (х + 20) = 69 – 20 – х = 49 – х

5. 57 + (х + 23)

Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?

Можно применить сочетательное свойство сложения 57 + (х + 23) = 57 + 23 + х = 80 + х

7.(138 + х) – 95

Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?

Можно применить свойство вычитания числа из суммы (138 + х) – 95 = 138 – 95 + х = 43 + х

8. 41 – (х + 23)

Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?

Можно применить свойство вычитания суммы из числа 41 – (х + 23) = 41 – 23 – х = 18 – х


III. Устный счёт.

Раздать учащимся первых парт карточки для устного счёта. Вычисление цепочкой по рядам «Какой ряд быстрее».

№ парты (пары)

Условие задания

Ответ

1

Наименьшее трёхзначное число уменьшить в 2 раза

50

2

Полученное число уменьшить на 37

13

3

Полученный ответ умножить на 4

52

4

Получившееся число увеличить на 18

70

5

Ответ уменьшить в 10 раз

7

6

Полученное число умножить само на себя

49

7

К полученному произведению прибавить 11

60

8

Проверить все вычисления и поднять руку, если всё правильно. Если есть ошибки, исправить.



IV. Решение уравнений.

А сейчас приступим к решению сложных (составных) уравнений. Рассмотрим два способа решения следующего уравнения:

(60 + у) – 25 = 72.

I способ. Вопрос учителя: Какое выражение записано в левой части уравнения? Ответ учащегося: В левой части уравнения записана разность. Учитель: Назовите уменьшаемое. Учащийся: (60 + y). Учитель: Назовите вычитаемое. Учащийся: 25. Найдем неизвестное уменьшаемое:

60 + у = 72 + 25,

60 + у = 97, в результате получили простое уравнение, из которого находим неизвестное слагаемое

у = 97 – 60

у = 37

Проверка: (60 + 37) – 25 = 72

II способ. Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:

(60 – 25) + у = 72,

35 + у = 72, в результате получили простое уравнение, из которого находим неизвестное слагаемое

у = 72 - 35,

у = 37.

Проверка: (60 + 37) – 25 = 72

Ответ: 37.

Физкультминутка.

Таким образом Составные уравнения можно решить, применяя один из разобранных способов. Вспомним девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли» и выполним из учебника № 376 (а, в, д) (решить уравнения двумя способами).


V. Итог урока.

Этап контроля и самоконтроля.

Исторический экскурс

Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век).

В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.

Задания для самостоятельной работы. (карточки №2)

Вариант 1

Вариант 2

  1. Решите уравнение у – 409 = 511.

  2. Решите уравнение (24 -х) + 37 = 49.

  3. Решите уравнение 23 + х = 50.

  4. Решите с помощью уравнения задачу.
    Если из задуманного числа вычесть 234, то получится 110. Каково задуманное число?


  1. Решите уравнение 700 – х = 605.

  2. Решите уравнение (57 – у) +24 = 49.

  3. Решите уравнение х + 47 = 60.

  4. Решите с помощью уравнения задачу.
    Катя задумала число. Если вычесть его из числа 348, то получится 185.
    Какое число задумала Катя?


 

73   Л   217

32   Т   12

27   И   13

163   Е    344

95   В   920

495   А   107

Франсуа Виет жил в 16 веке. Он внёс большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии. Более подробно о некоторых его работах мы поговорим в 8 классе.

Рефлексия. (карточка № 3). Учащиеся заполняют таблицу и дают оценку своей работе на уроке.





hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.png


Название документа Раздаточный материал.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка № 1.

  1. 28 – 17 = 11

  2. x + 4 + 18

  3. x + 357 = 1204

  4. 69 – x – 20

  5. 57 + (x + 23)

  6. 1570 – x = 614

  7. (138 + x) – 95

  8. 41 – (x + 23)

  9. x405 = 138





Карточка № 1.


1. 28 – 17 = 11

2. x + 4 + 18

  1. x + 357 = 1204

  2. 69 – x – 20

  3. 57 + (x + 23)

  4. 1570 – x = 614

  5. (138 + x) – 95

  6. 41 – (x + 23)

  7. x – 405 = 138









Карточка № 2.

  1. Решите уравнение 700 – х = 605.

  2. Решите уравнение (24 + х) – 21 = 10.

  3. Решите уравнение х + 47 = 60.

  4. Решите с помощью уравнения задачу.
    Катя задумала число. Если вычесть его из числа 34, то получится 18.
    Какое число задумала Катя?



Л

Т

В

И

М

Е

25

16

95

7

18

13




Карточка № 2

  1. Решите уравнение 700 – х = 605.

  2. Решите уравнение (24 + х) – 21 = 10.

  3. Решите уравнение х + 47 = 60.

  4. Решите с помощью уравнения задачу.
    Катя задумала число. Если вычесть его из числа 34, то получится 18.
    Какое число задумала Катя?




Л

Т

В

И

М

Е

25

16

95

7

18

13


Карточка № 2

  1. Решите уравнение 700 – х = 605.

  2. Решите уравнение (24 + х) – 21 = 10.

  3. Решите уравнение х + 47 = 60.

  4. Решите с помощью уравнения задачу.
    Катя задумала число. Если вычесть его из числа 34, то получится 18.
    Какое число задумала Катя?



Л

Т

В

И

М

Е

25

16

95

7

18

13




Карточка № 2

  1. Решите уравнение 700 – х = 605.

  2. Решите уравнение (24 + х) – 21 = 10.

  3. Решите уравнение х + 47 = 60.

  4. Решите с помощью уравнения задачу.
    Катя задумала число. Если вычесть его из числа 34, то получится 18.
    Какое число задумала Катя?



Л

Т

В

И

М

Е

25

16

95

7

18

13

Карточка 3.



Лист оценивания учащегося






Я знаю

Я умею приме-нять

Я могу научить другого

Как найти неизвестное слагаемое




Как найти неизвестное вычитаемое




Как найти неизвестное уменьшаемое




Свойства сложения





Свойства вычитания





Как упростить выражение




Как решить сложное уравнение одним способом (любым)




Как решить сложное уравнение двумя способами




Я оцениваю свою работу на уроке на …










Карточка 3.


Лист оценивания учащегося






Я знаю

Я умею приме-нять

Я могу научить другого

Как найти неизвестное слагаемое




Как найти неизвестное вычитаемое




Как найти неизвестное уменьшаемое




Свойства сложения





Свойства вычитания





Как упростить выражение




Как решить сложное уравнение одним способом (любым)




Как решить сложное уравнение двумя способами




Я оцениваю свою работу на уроке на …










Задания для устного счёта





№ парты (пары)

Условие задания


1

Наименьшее трёхзначное число уменьшить в 2 раза


2

Полученное число уменьшить на 37


3

Полученный ответ умножить на 4


4

Получившееся число увеличить на 18


5

Ответ уменьшить в 10 раз


6

Полученное число умножить само на себя


7

К полученному произведению прибавить 11


8

Проверить все вычисления и поднять руку, если всё правильно. Если есть ошибки, исправить.






Задания для устного счёта





№ парты (пары)

Условие задания


1

Наименьшее трёхзначное число уменьшить в 2 раза


2

Полученное число уменьшить на 37


3

Полученный ответ умножить на 4


4

Получившееся число увеличить на 18


5

Ответ уменьшить в 10 раз


6

Полученное число умножить само на себя


7

К полученному произведению прибавить 11


8

Проверить все вычисления и поднять руку, если всё правильно. Если есть ошибки, исправить.




Название документа презентация Решение уравнений.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
 Урок в 5 классе Учитель ГБОУ сош № 438 Миначова Ф.А.
Цель урока: Формирование навыков решения усложнённых уравнений двумя способам...
Вспомни: Что такое уравнение? Что называют корнем уравнения? Что значит решит...
Подумай: Есть ли среди представленных записей уравнение? Если есть, то назови...
28 – 17 = 11 x + 4 + 18 x + 357 = 1204 69 – x – 20 57 + (x + 23) 1570 – x = 6...
 По заданию прошли Уравнение нашли. Мы начнём его решать И при этом рассуждать.
Как найти неизвестное слагаемое? Как найти неизвестное вычитаемое? Как найти...
Вспомни: Что такое выражение? Какие выражения вы знаете? Как читают математич...
Свойства сложения: a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c
Свойства вычитания: a – ( b + с) = a – b – c (a + b) – c = (a – c) + b
Подумай: Среди представленных записей найди и упрости выражения, применяя сво...
28 – 17 = 11 x + 4 + 18 x + 357 = 1204 69 – x – 20 57 + (x + 23) 1570 – x = 6...
№ 376 (а, в, г) Реши уравнение двумя способами.
Физкультминутка: Мы на славу потрудились и немного утомились…
Немного истории: Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнени...
Немного истории: В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнен...
Решите уравнение 700 – х = 605. Решите уравнение х + 47 = 60. Решите с помощь...
Спасибо за урок!
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

№ слайда 2  Урок в 5 классе Учитель ГБОУ сош № 438 Миначова Ф.А.
Описание слайда:

Урок в 5 классе Учитель ГБОУ сош № 438 Миначова Ф.А.

№ слайда 3 Цель урока: Формирование навыков решения усложнённых уравнений двумя способам
Описание слайда:

Цель урока: Формирование навыков решения усложнённых уравнений двумя способами: с помощью нахождения неизвестного компонента действия; с помощью применения свойств сложения и вычитания для упрощения одной из частей уравнений.

№ слайда 4 Вспомни: Что такое уравнение? Что называют корнем уравнения? Что значит решит
Описание слайда:

Вспомни: Что такое уравнение? Что называют корнем уравнения? Что значит решить уравнение?

№ слайда 5 Подумай: Есть ли среди представленных записей уравнение? Если есть, то назови
Описание слайда:

Подумай: Есть ли среди представленных записей уравнение? Если есть, то назови под каким номером оно записано.

№ слайда 6 28 – 17 = 11 x + 4 + 18 x + 357 = 1204 69 – x – 20 57 + (x + 23) 1570 – x = 6
Описание слайда:

28 – 17 = 11 x + 4 + 18 x + 357 = 1204 69 – x – 20 57 + (x + 23) 1570 – x = 614 (138 + x) – 95 41 – (x + 23) x – 405 = 138

№ слайда 7  По заданию прошли Уравнение нашли. Мы начнём его решать И при этом рассуждать.
Описание слайда:

По заданию прошли Уравнение нашли. Мы начнём его решать И при этом рассуждать.

№ слайда 8 Как найти неизвестное слагаемое? Как найти неизвестное вычитаемое? Как найти
Описание слайда:

Как найти неизвестное слагаемое? Как найти неизвестное вычитаемое? Как найти неизвестное уменьшаемое?

№ слайда 9 Вспомни: Что такое выражение? Какие выражения вы знаете? Как читают математич
Описание слайда:

Вспомни: Что такое выражение? Какие выражения вы знаете? Как читают математические выражения? Что значит упростить выражение?

№ слайда 10 Свойства сложения: a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c
Описание слайда:

Свойства сложения: a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c

№ слайда 11 Свойства вычитания: a – ( b + с) = a – b – c (a + b) – c = (a – c) + b
Описание слайда:

Свойства вычитания: a – ( b + с) = a – b – c (a + b) – c = (a – c) + b

№ слайда 12 Подумай: Среди представленных записей найди и упрости выражения, применяя сво
Описание слайда:

Подумай: Среди представленных записей найди и упрости выражения, применяя свойства сложения и вычитания.

№ слайда 13 28 – 17 = 11 x + 4 + 18 x + 357 = 1204 69 – x – 20 57 + (x + 23) 1570 – x = 6
Описание слайда:

28 – 17 = 11 x + 4 + 18 x + 357 = 1204 69 – x – 20 57 + (x + 23) 1570 – x = 614 (138 + x) – 95 41 – (x + 23) x – 405 = 138

№ слайда 14 № 376 (а, в, г) Реши уравнение двумя способами.
Описание слайда:

№ 376 (а, в, г) Реши уравнение двумя способами.

№ слайда 15 Физкультминутка: Мы на славу потрудились и немного утомились…
Описание слайда:

Физкультминутка: Мы на славу потрудились и немного утомились…

№ слайда 16 Немного истории: Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнени
Описание слайда:

Немного истории: Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век).

№ слайда 17 Немного истории: В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнен
Описание слайда:

Немного истории: В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.

№ слайда 18 Решите уравнение 700 – х = 605. Решите уравнение х + 47 = 60. Решите с помощь
Описание слайда:

Решите уравнение 700 – х = 605. Решите уравнение х + 47 = 60. Решите с помощью уравнения задачу. Катя задумала число. Если вычесть его из числа 34, то получится 18. Какое число задумала Катя? Решите уравнение (24 + х) – 21 = 10.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 21
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров510
Номер материала ДВ-347985
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх