Урок по математике на тему: "Смешанные числа"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа № 21 г. Белгорода

Открытый урок по теме:

«Смешанные числа»

(5 класс)

Разработала и провела

Темерова Л. А.

 

 

 

 

 

2015 г.

План – конспект урока по математике

Учитель: Темерова Л. А.

Тема: Смешанные числа.

Класс: 5

Цели урока:

1. Создать условия для развития навыков устного счёта, грамотной математической речи навыков контроля и самоконтроля.

2. Продолжить работу над формированием следующих математических умений:

·        сравнение, сложение и  вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

·        решение уравнений;

·        умение выделять целую часть из неправильной дроби;

·        умение преобразовывать смешанное число в неправильную дробь.

3. Воспитывать аккуратность, культуру и организацию труда.

Оборудование: магнитная доска, таблица – трансформер с алгоритмами, набор карточек с тестовыми заданиями,  карточки ответов, индивидуальные задания для классной и домашней    работы.

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.

 

Ход урока

1. Организационный момент

·         Задание на дом: п.28, №№ 1085, 1087,1083 (б)

Для желающих индивидуальное задание:

А) нарисовать сказочную картину Страны обыкновенных дробей с Планеты чисел;

Б) решите старинную задачу (17 век): «Лев съел овцу одним часом, а волк съел овцу в два часа, а пёс съел овцу в три часа. Ино хочешь ведати: все три – лев, волк и пёс – овцу съели вместе вдруг и сколько бы они скоро ту овцу съели, сочти ми?» ()

·        Определение целей урока.

 Слово «дробь» в русском языке появилась в 8 веке, и происходит это слово от глаголов:  «дробить», «ломать на части». При разделе добычи, при измерении величин люди встречались с необходимостью ввести  «ломанные» числа – обыкновенные дроби.

Действия над дробями ещё в среднем веке считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят, про человека, попавшего в затруднительную ситуацию, что он попал в дроби. Сегодня на уроке мы определим, как вы выходите из затруднительной ситуации, решая примеры и задачи с обыкновенными дробями.

2. Актуализация опорных знаний

1)Индивидуальная работа

А) Решите уравнения  (два ученика работают на отворотах доски)

1 ученик а)=14; б)()-=.

2 ученик а)=12; б)()-=.

Б) Работа для менее успешных учащихся

Алгоритм представления  числа в виде неправильной дроби	Пример. 6	Представьте в виде неправильной дроби 5.
1. Умножьте целую часть на знаменатель          дроби	6·9=54	5·25=*
2. К полученному произведению прибавь числитель дробной части.	54+8=62	*+16=_
3.Полученная сумма – числитель дроби.  Знаменатель оставить без изменений
Если вы не нуждаетесь  в подсказках и хотите получить более высокую отметку, то выполните следующее задание: Найдите значение выражения и  ответ представьте в виде смешанного числа .

2) Устная работа

1.

			Назовите, чему равна сумма и разность наибольшего и наименьшего числа в первой и второй строчке. Найдите закономерность и заполните пустое место.

2. Назовите числа.  Найдите лишнее:

А)	Какая дробь называется правильной? Какая неправильной? Сравните правильную и неправильную дробь с 1.
Б)	Какие числа называются смешанными?

3. Алгоритмы выделения целой части из неправильной дроби и

   представления     смешанного числа в виде неправильной дроби.

Алгоритм выделения целой части из неправильной дроби	Алгоритм  представления смешанного  числа в виде неправильной дроби
1. Разделить с остатком числитель на знаменатель.	1. Умножить целую часть на знаменатель          дроби.
2.   Неполное частное -  целая часть.	2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.
3.    Остаток – числитель.  Делитель – знаменатель дроби.	3.  Полученная сумма – числитель дроби.      Знаменатель оставить без изменений

4. Выделите целую часть из дробей:

5.Представьте в виде неправильной дроби:

3. Работа по отработке навыков и умений.

Вы знаете, что математика – это наука, имеющая, прежде всего практический характер, то есть наука, которая помогает нам в жизни.

1.                 Как я уже говорила,  понятие «дробь» возникло очень давно.  Первые из дробей имели числитель 1, и назывались в Египте «единичными». Давайте решим уравнения и назовём дробные части корней на древне – русском языке.

Найдите корень уравнения

А).+(х-)=;  ( - «полтина»)

Б). (+х)- =;  ( - «честь»)

В). х--=  ( - «полполчесть»).

Почему  называли «полполчести»? Какая дробь соответствовала «полчести»?

2.  В Древнем Риме система дробей была основана на единице веса, которая называлась асс. Поэтому римляне все величины сравнивали  с массой. Так

аса (да и любой единицы измерения) – называлась «симес»;

- «секстанс»;

-«унция»;

-«пол – унция», и т. д.

Давайте,  сравним единицы измерения, используемые в наши дни.

Выразите:

а)  в метрах: 532 см, 405 см, , 5м 14см;

б)  в тоннах: 450кг, 28 ц,  3т 4ц 25 кг;

в) в кубических дециметрах: 3 дм 35 см, 135см

3. В старину на Руси использовались деньги, равные одной копейке и деньги, меньшие копейке, поэтому жалование батраков исчислялось не только в рублях, но и в копейках.

Решите задачу:

Батрак, работая на помещика получил жалование в 20 копеек (двугривенник). В первый день он потратил всех денег, во второй -денег. Сколько осталось денег у батрака до следующего жалования. (5 копеек – пятак).

Кроме этого на Руси использовались такие названия денег:

к. – грош;    - полушка;   3к. – алтын;    15к. – пятиалтынный;  10к. – гривенник, 25 к. – четвертак;  50к. -  полтинник.

4. Динамическая пауза.

5. Самостоятельная работа в виде теста

I вариант

II вариант

1.Какое из чисел является правильной дробью? А);       Б) ;       В);     Г)  6. 2.Какое из чисел является смешанным? А);       Б) 3;       В);     Г)  . 3.Найдите значение выражения. ()- А)1;       Б) ;       В);     Г)  . 4.Решите уравнение: =12. А)84;     Б) ;     В);    Г)  нет решения. 5.Преобразуйте число 3 в  неправильную дробь А);       Б) ;       В);     Г)  . 6. Представьте число  в виде смешанного числа А)2;       Б) 2;    В)6;     Г)5  . 7.Найдите корень уравнения и представьте его в виде смешанного числа. (у-)-=. А);       Б) ;       В)1;     Г)  1

1.Какое из чисел является правильной дробью? А);       Б) ;       В);     Г)  6. 2.Какое из чисел является смешанным? А);       Б);       В);     Г) 7 . 3.Найдите значение выражения. ()- А);       Б) 1;       В);     Г)1. 4.Решите уравнение: =4. А) нет решения;   Б)60;       В);     Г)  . 5.Преобразуйте число 5 в  неправильную дробь А);       Б) ;       В);     Г)  . 6. Представьте число  в виде смешанного числа А)  3;     Б)3;       В)6;     Г)  4. 7.Найдите корень уравнения и представьте его в виде смешанного числа. (х-)-=. А)1;       Б) 1;       В);     Г) 1 .

Ответы оформляются  крестиком на бланках ответа.

Фамилия Вариант:
№	1	2	3	4	5	6	7
А
Б
В
Г

6. Подведение итогов урока.

Учащиеся рассказывают о том, чем они занимались на уроке, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения

7. Рефлексия.

На доске изображены рисунки. Необходимо выбрать тот из них,  который, по мнению каждого ученика, соответствует его восприятию урока.