Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Сравнение чисел" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Сравнение чисел" (6 класс)

библиотека
материалов

6 класс. Тема урока: «Сравнение чисел».

Цель урока: способствовать организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

предметные:

  • овладение навыками сравнения рациональных чисел;

  • овладение опытом творческой деятельности при решении заданий на решение уравнений и неравенств содержащих модуль;

  • понимать смысл математических терминов «модуль числа», «числовая ось», «сравнение» и умение правильно употреблять их в устной и письменной речи

метапредметные:

в познавательной деятельности:

  • определять структуру объекта познания, выполнять поиск и выделять значимые функциональные связи и отношения между частями целого;

  • уметь разделять процессы на этапы, шаги;

  • выделять соответствующие причинно-следственные связи;

  • сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;

  • исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

в информационно-коммуникативной деятельности:

  • умения формулировать вопросы, задачи;

  • умение разделять процессы на этапы, звенья;

  • умение перефразировать мысль (объяснить иными словами)

  • умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение);

  • умение выдвигать гипотезу и аргументировано доказывать её;

  • умение отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности;



в рефлексивной деятельности:

  • самостоятельно организовать учебную деятельность (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств);

  • осуществлять поиск и устранять причины возникших трудностей в ходе решения задач;

  • овладеть умением совместной деятельности, направленным на сотрудничество;

  • объективное оценивание своей деятельности на уроке;

  • Объективное оценивание своей деятельности на уроке

личностные

  • получать удовольствие от уроков математики;

  • умение читать и учиться самостоятельно

выражать свои мысли в письменной форме

  • овладеть умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

  • уверенно и легко выполнять математические операции;

  • умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

  • овладеть умением применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

  • формирование характера и личности.

Формы работы на уроках: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, устная, письменная.



Ход урока

Поэт Сеф в шутливой форме писал:

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.

I. Актуализация опорных знаний.

А) Два учащихся вызываются к доске для работы по индивидуальным карточкам

Карточка №1

Определите в каком порядке (возрастания или убывания) записаны числа. Найдите числа – «нарушители» и верните их на законное место.

а) 1; -5; -20; -40; -5,6; -42.

б) -21; -15; -7; 1; 5; 9,5; 8.

в) 5,5; 5,05; -0,5; -0,55; -0,055.

Карточка № 2

Знайка из Солнечного города придумал примеры с «размазанными» цифрами:

а) -3,02 < -3,*1; в) -7,5*8 < -7,513;

б) -0,4*854 < -0,49826; г) -50,6*1 < -5*,68.

Б) Повторить формулировки правил.

  1. Какую тему мы проходим?

  2. Еще не зная про отрицательные числа, мы уже встречались в жизни с ними, в каких ситуациях?

  3. Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой?

  4. Как начертить координатную прямую?

  5. Какое число называется отрицательным?

  6. Что называется модулем числа?

  7. Модуль какого числа больше: -3 или 2; -6 или –4. А какое число больше?

  8. Модуль какого числа равен –20?

  9. К числам 8, -4, 2/3, 0 подберите противоположные.

  10. -(-11), +(-7), -(+3)

  11. Что больше и почему: 0 или 7; 3 или 29?

в) Проверить с места домашнее задание.

II. Формирование умений и навыков учащихся.

  1. 1010 (б, г, е) - комментарии с места. (Стр.170)

  2. 1051 (а,в,д,ж). (стр.178)

  3. Проверьте данные неравенства. Если нужно, исправьте ошибки.

-76,9 > 45,2; 0 > -5; -8,2 < 6; -15 > 0; -16 < -10; -17 > -3.

4. Формирование математического мышления.

Вместо звездочки (*) вставьте такое число, чтобы неравенство было верным:

- 7 < * < 8; - 0,3 < * < -0,03; - 1 < * < 0; 0 < * < 1; - 8 < * < -7; - 1/8 < * < - 1/18;

  1. Задание. Из таблицы, приведенной ниже, выпишите числа, для которых выполняются неравенства:

а) – 7 < х < -5; х = ….. ; б) hello_html_m758b9a2a.gif; х = ….

7

-1

0

-0,01

-6,3

-4,1

-6,99

-4hello_html_m4827d3a3.gif

-7

hello_html_m77d1c0fc.gif

-4hello_html_m6edfefd0.gif

hello_html_m2afa1ba0.gif

1

-5

-4,25


- Что означают знаки hello_html_m4b36f906.gif ?

- Чем они отличаются от < и >?

III. Формирование математического мышления учащихся.

Развивающие задания.

1. Задание. Решите графически (с помощью числовой оси) следующие равенства и неравенства:

hello_html_m38ff8b15.gif

Приступая к графическому решению, вспомните физический смысл «Модуль числа»:

- Под знаком модуля могут быть два взаимно противополож­ных числа.

- Величина модуля заданного числа есть расстояние от на­чала координат до точки, соответствующей положению данного числа на числовой оси. Это расстояние может быть отложено вправо, если число под знаком модуля положительное, либо влево, если число под знаком модуля отрицательное.

А) Найдите такие точки на координатной оси, которые удовле­творяют уравнению | х| = 3.


Тhello_html_m50e8f970.gifаких точек две. Расстояние от них до начала координат равно 3 единицам. Они имеют координаты +3 и -3. Изобразим их на коорди­натной прямой:

-3

hello_html_4e2e6e38.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_18f6cbde.gifhello_html_2d2985a9.gif

  1. 3


Б) Найдите на координатной оси такие точки, которые удовлетворяют уравнению

hello_html_m4740e8fe.gif

Таких точек две. Координата одной из точек такова, что х1 -3 – положительное число с модулем 5 (т.е. х1 -3=5, х1=8), а координата второй точки такова, что х2 -3 – отрицательное число с модулем 5 (т.е. 3-х2 =5, х2 =-2). Расстояние между найденными точками равно 8 + │-2│ = 10 единицам. Расстояние от точек, смещенной на 3 единицы вправо относительно начала координат до каждой из найденных точек, равно 5. Изобразим их на координатной прямой:

-3 3

hello_html_m25e865d7.gifhello_html_m43ae768a.gif

hello_html_4e2e6e38.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_3c1770de.gifх

-2 3 8

  1. Упражнение на развитие внимания и логического мышления.

hello_html_cea14ba.png

Ученик, вызванный к доске, по очереди показывает указкой красные и синие числа (на данном чертеже синие числа изображены на фоне белого круга, поме­щенного в черный квадрат). При этом красные числа надо называть в порядке возрастания, а синие в порядке убывания. Если ученик ошибается, он уступает место следующему. (Ответы: -6; 2; -5; 0; -4; -1; -2; -3; 1)

3.Физкультминутка.

1) Ветер дует нам в лицо (махи руками)

Закачалось деревцо (наклоны в сторону)

Ветерок все тише, тише, (приседание)

Деревцо все выше, выше. (потягивание вверх с прыжком)

2) Дети встают, строятся в одну шеренгу друг за другом в проходе между рядами. Учитель называет числа. Если звучит положительное число, то дети делают шаг вперед, если отрицательное – шаг назад, если ноль – стоят на месте.

В) Найти значения х, удовлетворяющие неравенству │х│<4. Сколько целых решений в данном неравенстве?

Ответ. Все точки от 0 до 4 справа и до -4 слева. Точки -4 и 4 в решение не входят.

hello_html_m25e865d7.gifhello_html_m43ae768a.gif

hello_html_4e2e6e38.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_3c1770de.gifх

-4 0 4

Г) Найти значения х, удовлетворяющие неравенству │х-1│≤ 2.

Д) Найти значения х, удовлетворяющие неравенству │х-2│≥3.



Дополнительное задание: для двух желающих кросс-опрос (за 1 мин. ответить на вопросы):

  1. Числа расположенные правее 0 (положит.)

  2. Число, которому соответствует точка на координатной прямой (координата)

  3. Инструмент для построения окружностей (циркуль)

  4. Из двух чисел на координатной прямой больше то, которое расположено…(правее)

  5. Сотая часть числа называется (процент)

  6. Инструмент для измерения и построения отрезков (линейка)

  7. Расстояние, деленное на время (скорость)

  8. Результат сложения (сумма)

  9. Выражение над дробной чертой (числитель)

  10. Числа, отличающиеся только знаком (противоположные)

Кросс-опрос:

  1. Числа расположенные левее 0 (отрицат.)

  2. Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным (0)

  3. Расстояние от начала отсчета до данного числа (модуль)

  4. Из двух чисел на координатной прямой меньше то, которое расположено (левее)

  5. Инструмент для измерения углов (транспортир)

  6. Чему равно П (3,14)

  7. Выражение под дробной чертой (знаменатель)

  8. Верное равенство двух отношений (пропорция)

  9. Число, содержащее в записи запятую (десятичная дробь)

  10. Результат вычитания (разность)


  1. Домашнее задание: с-21 задание № 3 (свой вариант по выбору уровня сложности А-В)
    Придумать и решить два неравенства с модулем.

VI. Итог урока:

Подходит к концу наш урок. Какими навыками ты овладел или овладела? (Спросить у нескольких учеников лично.)

Всё ли было понятно вам на уроке?

В чём конкретно возникли трудности?

Над какими заданиями вы бы хотели поработать ещё?


Хорошо, мы обязательно вернёмся к ним на следующем уроке.

Я хотела услышать, какие цели Вы ставили перед собой в начале урока?

Достигли Вы их?

(Спросить индивидуально у некоторых учащихся)



hello_html_m24c2f6fe.gif

hello_html_1a06511b.gif


hello_html_5114757b.gif



hello_html_31d2fe45.gif

hello_html_de841d3.gif

hello_html_5246053e.gif



hello_html_m15e50dcb.gif

hello_html_6cf03f9d.gif

hello_html_m23351bf4.gif



hello_html_3f0f4aba.gif


hello_html_2724601d.gif

hello_html_3311830e.gif

hello_html_m54570143.gif


hello_html_m4b091161.gif

hello_html_m74bb00bd.gif

hello_html_m67cd15d1.gif

hello_html_41a944ed.gif

hello_html_m7aa9e19.gif






Карточка №1

Определите в каком порядке (возрастания или убывания) записаны числа. Найдите числа – «нарушители» и верните их на законное место.

а) 1; -5; -20; -40; -5,6; -42.

б) -21; -15; -7; 1; 5; 9,5; 8.

в) 5,5; 5,05; -0,5; -0,55; -0,055.





Карточка № 2

Знайка из Солнечного города придумал примеры с «размазанными» цифрами:

а) -3,02 < -3,*1; в) -7,5*8 < -7,513;

б) -0,4*854 < -0,49826; г) -50,6*1 < -5*,68.





Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.



Поэт Сеф



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров233
Номер материала ДВ-315462
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх