Урок по математике на тему " Среднее арифметическое" (5 класс)

Тема урока: «Среднее арифметическое».

Цель  урока: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить  учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.

 Задачи:

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»   

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Этап урока (в соответствии со структурой учебной деятельности)	Деятельность учителя	Планируемая деятельность учащихся	Развиваемые (формируемые) учебные действия
			предметные	универсальные
I. Организационный этап	Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 1 ) - Как вы понимаете эти слова?	Ответы учащихся		Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог. Познавательные осознанное и произвольное построение речевого высказывания
II Вводная беседа. Актуализация знаний	-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?» -Ребята, а как оценивают спортсменов в настоящем спорте? - А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний». -А что «среднее» в математике можно найти? - Назовите тему урока. - Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока (слайд 3). -Ребята, у вас на столах лежат карточки с таблицей. Заполните ее. (приложение 1) -Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел? - Что вы хотите узнать? Это и будет нашими целями на урок.	Устный счет (задания на слайде 2) - Находят среднюю оценку -«Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата  и т.д.» -«Среднее чисел» -«Среднее чисел» Записывают тему урока в тетради. Учащиеся отвечают на вопросы,  заполняют таблицу Знаю Хочу узнать Узнал - ничего! -«Что это такое?»   «Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?»  «Для чего применяется среднее арифметическое?»	Вспомнинают действия с десятичными дробями	Познавательные Поиск и выделение необходимой информации Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка цели урока.
III. Изучение нового материала	1. Работа над определением «среднего арифметического»  -Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? - Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (слайд 4-6). -Составьте план решения задачи. -А почему вы делили на 7, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число? - Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте составить алгоритм нахождения среднего арифметического. Вывод: Мы нашли среднее арифметическое семи чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел. 2.  Работа над  определением «среднего арифметического»  (слайд 7) -Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».  - Откройте учебник на с.226,  найдите определение «среднего арифметического».  Прочитайте. - Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе. -Теперь расскажите это определение друг другу.  Определение нужно запомнить! Для лучшего запоминания  напечатанное  определение вывешивается на доску (приложение 2) - В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 8)	Самостоятельно читают задачу, один – вслух -Найти рост всех гномов,  Разделить на 7 -7 гномов Предлагают алгоритмы. Алгоритм:       «Найти сумму всех чисел»      «Найти количество слагаемых»      «Разделить сумму чисел на количество»  Определение:  «Это частное суммы нескольких чисел на их количество» Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел: Ср. арифметическое = (сумма слагаемых):  (количество слагаемых) -Читают: один вслух, остальные  -  про себя. Рассказывают себе.  Рассказывают друг другу по очереди.	Самостоятельно выводят определение среднего арифметического чисел. Составляют алгоритм в тетради. Выводят  формулу нахождения среднего арифметического, опираясь на определение и алгоритм.	Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Регулятивные Целеполагание, выдвижение гипотез
1V.  Первичное осмысление и закрепление знаний.	-Давайте вернемся к спорту и оценим их  результаты,  как настоящих спортсменов. (слайд 9)	Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл участницы, проговаривая порядок выполнения действий.	Отрабатывают алгоритм  и формулу нахождения среднего арифметического при решении задачи	Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости). Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
V. Физкультминутка	- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. (слайд 10) - А сейчас давайте выполним несколько упражнений.  Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх,  в стороны, вниз. Повторите 3 раза. - Сели все ровно, продолжим работу.	среднее арифметическое: -Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.) Апельсина и лимона. (Грейпфрут.) -Пианино и баяна. (Аккордеон.) -Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.) -Носка и чулка. (Гольф.) Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VI. Закрепление изученного на  решении задач	Выполнение заданий из учебника:    №804(с последующей проверкой) (Учитель заранее с обратной стороны доски готовит ответы) Практическое задание «Рейтинг» -Ребята, поменяйтесь тетрадями с  соседом по парте,возьмите в руки карандаши. Посмотрите внимательно,на доске представлены ответы. Проверьте соседа и выставите оценку карандашом в тетрадь.	Выполняют самостоятельно упражнения Осуществляют взаимопроверку.	Отрабатывают алгоритм  и формулу нахождения среднего арифметического при решении упражнений из учебника.	Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.
VII Подведение итогов .	-Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел. (слайд 11)	Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Учащиеся заполняют пропуски в определении: Средним арифметическим нескольких чисел называется  ………….. суммы нескольких чисел на …………		Регулятивные Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности Коммуникативные Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка
VIII Домашнее задание.	Задает дозированное домашнее задание Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте    п.45  на  стр.210-211 и решите №805, 817    А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию: определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость, а на следующем уроке мы  выясним, где выгоднее покупать молоко. (слайд 12) Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока. Учащиеся внимательно слушают. Всем:  п.45, с 210-216, выучить определение. По желанию: определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость .