Урок по математике на тему сумма углов треугольника

                                                      Пояснительная записка.

Данный урок является уроком открытия нового знания, изучения и первичного закрепления новых знаний и способов действий в 5 классе по учебнику «Математика, 5 класс» (Г.К. Муравин, О.В. Муравина). По учебному плану на изучение пункта учебника «Измерение углов» отводится 6 часов. Урок по теме «Сумма углов треугольника» является пятым уроком. При изучении данного пункта учащиеся закрепляют понятие угла, знакомятся с прибором для измерения и построения углов – транспортиром. Знакомятся с градусной мерой угла, учатся строить и измерять углы. Изучают понятия смежных, вертикальных углов и биссектрисы угла, учатся распознавать, строить и находить их. Выделяются виды треугольников по равенству сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние. На пятом уроке при изучении данного пункта учащиеся знакомятся со свойством углов треугольника. Изучаемый геометрический материал является ознакомительным, далее он будет активно использоваться в курсе геометрии. Это знакомство носит в основном эмпирический характер. Мотивационный этап урока концентрирует внимание учащихся на изучаемом материале, вызывает интерес обучающихся к предмету, мотивирует к обучению.

Мотивация на уроках математики – важнейший этап процесса обучения. Её целью является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Одним из способов осуществления мотивации служит проблемная задача, которая помогает увидеть более общую проблему. Формулирование проблемы – «тонкий» и «творческий» компонент мыслительной деятельности. В идеале формулирует проблему сам ученик, а учитель только подводит его посредством мотивирующей задачи.

На уроке проводится исследовательская работа. Ученики выдвигают гипотезу и доказывают её. При работе с исследовательскими задачами учащимся приходится иметь дело с методами науки математика, поэтому исследовательские задачи могут стать органической частью обучения математики.

При подготовке к уроку, подборе заданий использовалась работоспособность класса, индивидуальные особенности учащихся. Всё это способствует развитию логического мышления, умению анализировать, применять знания в новых условиях. Содержание урока соответствует учебной программе, поставленным задачам, развитию аналитического мышления, развитию способности выстраивать логические цепочки рассуждений. Структура урока подчинена триединой цели и способствует достижению конечного результата. Все структурные элементы урока выдержаны.

В результате работы каждый ученик получил оценку за урок.

Рефлексия урока носит учебную направленность и показывает осознанное приобретение знаний. Учащиеся с помощью слайда презентации и корректирующих вопросов формулируют свои мысли.     

На уроке использовалась индивидуальная и групповая работа на которой учащиеся развивают навыки сотрудничества, работы в коллективе. Для формирования навыков самообучения используется индивидуальная работа. Устная работа на уроке проводится фронтально. Используются на уроке стандартные содержательные блоки – устный счет, самостоятельная работа.

Учебная деятельность на уроке строится на основе деятельностного подхода: актуализации ранее изученного материала, полученных умений и навыков, создания условий для их активного и осознанного применения, использования ранее полученного знания для получения нового знания.  

-Тема: Сумма углов треугольника.

-Цель: Организация деятельности учащихся по изучению новой темы, первичному закреплению и осмыслению изученного материала при решении отдельных задач. Формирование способности учащихся к поиску и формулировке новой учебной информации.

-Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

·        ответственно относится к учению;

·        развитие мотивации к обучению и осознание его значимости в практической жизни;

·        проявлять инициативу при выполнении заданий;

·        уметь работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

-Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

·        видеть математическую задачу в окружающей жизни, самостоятельно определять цель своего обучения, выбирать более эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        развитие умений определять понятия, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы;

·         развитие умений работать индивидуально и в группе;

·        формировать коммуникативную компетентность учащихся, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·        контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности и деятельности одноклассников.

-Учебные задачи, направленные на достижения предметных результатов обучения:

·        сформировать свойство углов треугольника, сформировать умение применять его при выполнении различных задач;

·        закрепление вычислительных навыков, обозначение углов;

·        подготовка к изучению геометрии.

-Оборудование урока:

·        учебник

·        доска

·        раздаточный материал (треугольники различной формы и размеров)

·        мультимедийный проектор

·        презентация (ссылка)

                                               Технологическая карта урока.

№ п/п	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
Мотивационно-ориентировочный этап.
1.	Организационный этап. (2-3 минуты)	Приветствие, проверка подготовленности к уроку.	Приветствие учителя. Настраиваются на работу.	Личностные: уметь настроить себя на целенаправленную познавательную деятельность; готовность и способность к саморазвитию. Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им.
2.	Актуализация знаний. (4-5 минут)	Учитель организует деятельность учащихся по актуализации знаний. Демонстрирует слайд №1 (устный счет). -Кто быстрее сосчитает?  Предлагает выполнить цепочку устных вычислений на повторение всех действий с десятичными дробями, направленные на развитие устных способностей учащихся. Фиксирует затруднения. Демонстрирует слайд №2 (на слайде изображены углы). Предлагает учащимся фронтальную работу по чертежам. -Назовите каждый из углов, изображенных на рисунке. -Найдите среди этих углов прямые и развернутые. Учитель контролирует выполнение задания. Организует учебную деятельность класса в процессе фронтальной работы. Фиксирует индивидуальные затруднения, место затруднения. Фиксирует причину затруднения во внешней речи. Просит вспомнить определение треугольника, угла и их виды.	Учащиеся устно выполняют действия с десятичными дробями. Отвечают по желанию, кто быстрее сосчитает. По желанию отвечают на вопросы слайда №2, слушают ответы одноклассников, сравнивают и анализируют. Ответы учащихся.	Познавательные: развитие мыслительных операций (анализ, сравнение, обобщение), уметь ориентироваться в своей системе знаний, построение логической цепи рассуждений. Коммуникативные: умения слушать и понимать речь других, вступать в диалог, умение выражать свои мысли с достаточной точностью и полнотой. Регулятивные: осознать то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения, принимать и сохранять учебную задачу. Личностные: осознание необходимости получения новых знаний, мотивация познавательной деятельности.
3.	Целеполагание (постановка учебой задачи). (4-5 минут)	Учитель предлагает учащимся решить задачу со слайда №3. -Что надо знать, чтобы решить задачу? (Решить невозможно, не хватает данных). Учитель подводит учащихся к формулировке темы и целей урока. Далее четко проговаривает тему и цель урока. -Тема сегодняшнего урока: «Сумма углов треугольника». Демонстрирует слайд №4, предлагает учащимся записать в тетрадь тему урока. Цель урока: сформулировать свойство углов треугольника, сформировать умение применять его при выполнении различных задач. Корректирует цель урока, поясняет учащимся, чему они должны научится в ходе урока. Создает проблемную ситуацию. Направляет учащихся на определение путей ее решения. -Задачу решить можно, только если знать сумму всех углов треугольника. Учитель демонстрирует слайд №5. Организует учебную деятельность класса в процессе фронтальной работы. Предлагает учащимся ответить на вопросы по чертежу.  -Чему равна градусная мера каждого угла прямоугольника? -Чему равна сумма этих градусных мер? -Мы знаем, что диагональ АС разбивает прямоугольник АВСD на 2 равных треугольника. Назовите их. -Как вы думаете, чему равна сумма градусных мер каждого из треугольников АВС и CDA? -Как ты получил этот результат?	Учащиеся определяют цель собственной учебной деятельности на уроке. Отвечают на вопросы учителя. Обосновывают свои ответы. Слушают ответы друг друга. Определяют проблему. Выдвигают гипотезу. Определяют и записывают тему урока.	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного), уметь выделять, формулировать тему, познавательные цели и задачи, уметь логически рассуждать, делать умозаключения. Коммуникативные: умение формулировать высказывание, умение слушать, вести диалог, вырабатывать совместную точку зрения, участвовать в коллективном обсуждении. Регулятивные: умение определять и формулировать цель учебной деятельности с помощью учителя, уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.   Личностные: осознание смысла учения и понимания ответственности за будущий результат.
Операционно-исполнительский этап.
4.	Изучение нового материала (открытие нового знания). (7-8 минут)	Учитель организует обсуждение и выполнение задания. Контролирует выполнение задания учащимися, обращает их внимание на алгоритм выполнения задания. Предлагает учащимся работу по учебнику №184 рис. 72(1). Измерить каждый угол чертёжного угольника, изображенного на рисунке. Найти сумму градусных мер этих углов. Для того чтобы ответить на вопрос: чему равна сумма углов треугольника, проводится исследование. Подводит итог выполнения задания, спрашивает нескольких учащихся. -Почему треугольники одинаковые, а суммы углов у всех разные? Учитель организует работу, направленную на приобретение недостающих знаний. -Давайте проверим наше предположение еще одной практической работой. Учитель предлагает доказать предположение практическим методом. Делит класс на группы (по 2 парты). Предлагает выполнить задание в группах. Каждой группе раздается заранее заготовленные модели различных треугольников. Организует обсуждение, как найти сумму всех углов треугольника. Предлагает выполнить задание по плану:1) измерить углы треугольника; 2) найти сумму углов треугольника; 3) сделать вывод. У всех учащихся различные треугольники. Поэтому можно сделать вывод. Учитель организует обсуждение и анализ результатов практической работы. -Что вы заметили? -Какой вывод можно сделать? Учитель подводит итог выполнения работы. -Это свойство углов треугольника. Демонстрирует слайд №6. -На его основе решаются геометрические задачи. Сегодня мы решим некоторые из них.	Индивидуально выполняют задание по учебнику в тетради. Измеряют каждый угол треугольника, записывают в тетрадь и находят сумму углов треугольника. Получают разные суммы углов, но они все приблизительно равны    180°. Слушают, обсуждают ответы одноклассников. Обсуждают, как найти способ решения проблемы. Учащиеся работают в группах с моделями треугольников. Выполняют практическую работу, используя план, озвучивают свои результаты, делают вывод о том, что сумма углов треугольника равна 180°.	Познавательные: умение анализировать, систематизировать, обобщать, уметь использовать знаково-символические средства, выдвигать гипотезы и их обосновывать, решать проблемы, уметь планировать свою деятельность, строить логическую цепь рассуждений, прогнозировать результат, проводить коллективное исследование. Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной точностью и полнотой, использовать речь для регуляции своего действия, умение работать в группе, умение формулировать высказывание, вести диалог, доказывать свою точку зрения, слушать, сотрудничать в поиске и выборе информации со сверстниками и учителем. Регулятивные: уметь определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Уметь работать по коллективно составленному плану, регулировать свою деятельность, выполнять учебное задание в соответствии с целью, умение формулировать собственное мнение и позицию. Личностные: умение определять и высказывать правила, развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
5.	Этап первичного закрепления полученных знаний. (6-7 минут)	Учитель демонстрирует слайд №3 Предлагает решить задачу устно. Демонстрирует слайды (№7,8,9) с заданиями. Учитель организует работу по данным задачам. Осуществляет индивидуальную помощь слабым ученикам. Организует усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач с их проговариванием.	Выполняют задание на доске и в тетрадях. Вычисляют по двум данным углам третий угол. Слушают ответы одноклассников, обсуждают их. Решают задачи с их проговариванием.	Познавательные: уметь добывать новые знания, используя информацию, полученную на уроке. Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач. Регулятивные: контроль и оценка процессов и результатов деятельности, оценивание усваиваемого материала, структурирование собственных знаний.
6.	Контроль и коррекция знаний. (4-5 минут)	Учитель демонстрирует слайд №10. -Найдите третий угол треугольника. Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание, самопроверку по эталону. Выявляет пробелы первичного осмысления, изученного материала, ошибки. Учитель демонстрирует слайд №11 для самопроверки с ответами самостоятельной работы. -Сравните свои результаты. -Поднимите руку, кто выполнил задание безошибочно? Кто допустил 1 ошибку? Кто допустил 2 ошибки? Кто допустил более 2-х ошибок? -Поставьте себе оценку: без ошибок «5», 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3», более 2 ошибок – «2».	Учащиеся выполняют самостоятельную работу с последующей проверкой. Заполняют таблицу в тетради. Сравнивают полученные результаты с эталоном. Выполняют самопроверку, определяют и исправляют ошибки. Осуществляют самооценку.	Познавательные: выделение и осознание того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения, выполнение работы, анализ, сравнение, синтез, контроль и оценка результатов работы, умение осознанно применять алгоритм, планировать свою деятельность для решения поставленной задачи, применять способы решения, прогнозировать результат. Коммуникативные: умение формулировать высказывание, рефлексия своих действий, умение адекватно оценивать результат, сотрудничать со сверстниками и учителем. Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, уметь проговаривать последовательность действий на уроке, находить границы собственных знаний и незнаний, анализ своих результатов, причин успехов и трудностей. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности, ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, самоанализ и самоконтроль.
7.	Включение в систему знаний и повторение.  (4-5 минут)	Учитель продолжает демонстрацию слайда №11. Предлагает учащимся фронтальную работу по таблице. -Назовите виды углов в треугольниках. - Определите вид треугольника по данным значениям его углов. Фиксирует внимание учащихся на том, где можно применить полученные знания. Демонстрирует слайд №12. И на то, что, зная значения углов треугольника можно также определить его вид. Демонстрирует слайд №13. Предлагает определить неизвестный угол треугольника и его вид.	Учащиеся по желанию отвечают, определяют виды углов и вид каждого из треугольников. Слушают и комментируют ответы одноклассников. Сравнивают и анализируют их. Выполняют задание в тетради самостоятельно.
8.	Рефлексивно-оценочный этап. (2-3 минуты)	Учитель подводит итог урока. Демонстрирует слайд №14. -Что вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились? Какие затруднения у вас возникли? Добились ли мы с вами цели урока? Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика. (На слайде показаны 3 вида смайликов). Учитель организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности. Предлагает учащимся проанализировать и дать оценку своей работы на уроке, оценить степень усвоения изученного материала.	Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали, знают, смогли выполнить. Анализируют, осуществляют самооценку. Соотносят цель и результаты, степень усвоения учебного материала. Производят рефлексию при помощи смайликов в своей тетради.
9.	Домашнее задание. (2-3 минуты)	Учитель демонстрирует слайд №15. Предлагает записать домашнее задание. Определяет и разъясняет учащимся критерии успешного выполнения домашнего задания.	Записывают домашнее задание в дневник. Задают по нему вопросы.

                                                              Приложения.

Слайд №1

Слайд №2

Слайд №3

Слайд №4

Слайд №5

Слайд №6

Слайд №7

Слайд №8

Слайд №9

Слайд №10

Слайд №11

Слайд №12

Слайд №13

Слайд №14

Слайд №15

Используемая литература:

·         Бережнова Е.В. Содержание и способы формирования методологической культуры у будущих учителей в процессе преподавания педагогики. М.: Академия, 1995. 173 с.

·         Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика, 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2015. 315 с.

·         Современный урок: преемственность в обучении: сборник методических материалов. - Владимир: ГАОУ ДПО ВО ВИРО, 2018. - 94 с.

·         Усова А.В. Формирование учебно-познавательных умений в процессе изучения предметов естественного цикла. ГПУ, Челябинск. Статья.