Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Умножение и деление степеней"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Умножение и деление степеней"

библиотека
материалов

Разработка урока по теме:



«Умножение

и

деление

степеней»


(алгебра- 7 класс)





Автор:

Иванова Антонина Михайловна,

учитель математики МБОУ «Пожеревицкая

средняя школа» Дедовичского района

Псковской области


Тема урока: Умножение и деление степеней


Тип урока: закрепление знаний, умений, навыков учащихся, полученных по данной теме


Цели урока:

а) образовательные:научить умножать и делить степени;

б) развивающие: научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии;

в) воспитательные: воспитать интерес к математике.

Оборудование: компьютер.

Ход урока.


1. Организационный момент.


Учитель:


Громко прозвенел звонок -

Начинается урок.

Свойства степеней мы продолжаем изучать,

Ничего из вида потому мы не должны терять.

Слушайте, запоминайте

Ни минуты не теряйте!

Постарайтесь всё понять

И внимательно решать!


И пусть девизом нашего урока будет одна китайская мудрость, которая гласит:

Расскажи - и я забуду,

Покажи - и я запомню.

Дай мне сделать самому - и я научусь!


2.Домашнее задание.


Пп.18,19, карточки. Зашифруйте математический термин, используя изученные свойства степени. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.






3. Объявление темы и целей урока.


Тема урока: Умножение и деление степеней.


Цели урока: на предыдущих уроках мы с вами открыли для себя удивительный мир степеней. Многие учёные во все времена занимались вопросами их изучения. Это и знаменитый Пифагор, с которым нам предстоит в скором времени встреча на уроках геометрии, и Рене Декарт( который , кстати, первым ввёл обозначение степени в привычном для нас виде).

Забегая вперёд, хочу заметить, что важность этой темы, в частности, заключается ещё и в том, что на ГИА в 9 кл. и 11 кл. включены задания по данной теме.

Мы только начали изучение этой темы…

Сегодня мы с вами на уроке отработаем алгоритмы умножения и деления степеней, используя данные свойства, понятие степени. А на следующих уроках мы продолжим изучение ещё некоторых свойств степени и вы

увидите , что их применение намного упрощает преобразование буквенных и числовых выражений, содержащих степени.


4. Разминка. Разгадывание слова «Ломоносов»


Учитель:

Проведём небольшую разминку. Известно, что степени изучали многие учёные и один из них сказал следующую фразу

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Ваша задача назвать фамилию учёного. Для этого нам помогут наши примеры на вычисления. Необходимо под каждым найденным ответом приписать соответствующую букву и расшифровать слово


!!! Карточка № 1

Кто раньше выполнит это задание, приступайте к выполнению дополнительного задания.



Примеры

Ответы

буквы

1

25

32

м

2

33

27

о

3

(-10)3

-1000

н

4

(-4)2

16

л

5

23+32

17

с

6

(-3)3-(-2)2

-31

в


Бланк расположения ответов задач:

32

27

-1000

27

16

27

-31

27

17

м

о

н

о

л

о

в

о

с

Расшифровка слова:

16

27

32

27

-1000

27

17

27

-31

л

о

м

о

н

о

с

о

в


Учитель: Какое ключевое слово мы разгадали?

Ученик: Ломоносов.


Учитель: Верно. Роль М. В. Ломоносова велика не только в области математики, но и в других науках(приготовить сообщение, расспросить старшеклассников, посетить кабинет химии)


!!! (подсчитать число верных ответов за данное задание, а за каждый правильный ответ- 1 балл, и внести в ваш персональный оценочный лист)


Рассмотрим историческую справку про степень и узнаем, какие ещё учёные вложили свой интерес в развитие степени.

История возникновения степени числа

У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.

Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (около 1500 г.) смело ввёл в свою сим­волику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а23,... Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.







5.Блиц- опрос «Вспоминай-ка…»

Учитель: успешность в обучении зависит от знания теоретических вопросов( определений, формул и т.д.)

1). Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

2).Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

3). Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

4). Чему равна степень числа а с показателем 1 ( само это число а).

5). При возведении 0 в натуральную степень получается (0).

6). При возведении в степень положительного числа получается…..(положительное число).

7). Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число…

(положительное).

8).Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, есть число…

(отрицательное).

6. Проверка формул ( слайд).

7. Устная работа.

1). Прочтите выражение. Назовите основание и показатель степени:

1) а5 ; 2) (-0, 3) 7 ; 3) (а+в)8

2). Найдите значение выражения:

1) 43

2) 0,72

3) 012

4) (-0,3)4

5) 00

6) 80 (- 0, 15)



3) Представьте 64 в виде степени с основаниями 2, -2, 4.

64= 26

64= (-2)6

64= 43

Существует ли еще какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем?


Да, 64= 82

4). Замените звездочку степенью с основанием а так, чтобы стало верным равенство:


а) а4 · * = а12;


б) * · а = а4;


в) а14 : * = а7;

г) * : а9 = а10.


5). Выполняя следующие задания ученик допустил ошибки. Найдите их и исправьте!


а) 23 = 6


б) 0, 52 = 0, 25


в) 42 = 8


г) (-2)6 : (-2)2 = (-2)3 = -8


д) х0 = 0


е) с11 : с11 = 0


8Устная работа. «Выбираем правильный ответ» (слайды )

9. А сейчас я предлагаю вам стартовую самостоятельную работу с последующей проверкой.

!!! Работа проводится по вариантам ( от каждого варианта- 1 человек у доски).



!!!Все записи выполнять на листках, на которых записаны задания





































Карточка №2.

1 вариант.

1. Представьте произведение в виде степени:

1) а8 ∙ а4

2) в ∙ в4 ∙в3

3) а0 ∙ а17

4) (- 7)4 ∙ (-7)5 ∙ (-7) 2

2. Представьте частное в виде степени:

1) у5 : у3

2) 314 : 38

3) m 10: m9

4) (-0, 4) 16 : ( -0, 4) 8

3. Замените значок * степенью с основанием а так, чтобы стало верным равенство:

1) а 4 * = а10

2) * ∙ а = а2

3) а13 : * = а3

4) * : а5 = а7











Карточка №2.

2 вариант.

1. Представьте произведение в виде степени:

1) х 9 ∙ х 5

2) в6 ∙ в3 ∙в1

3) а19 ∙ а0

4) (- 9)8 ∙ (-9)2∙ (-9) 3

2. Представьте частное в виде степени:

1) к9 : к3

2) 517 : 59

3) у15: у14

4) (-0, 7) 21: ( -0, 7) 3

3. Замените значок * степенью с основанием а так, чтобы стало верным равенство:

1) в 8 * = в16

2) * ∙х = х3

3) а15 : * = а7

4) * : у8 = у6











Показать ответ

Выставляем баллы в оценочные листы







Если что-то непонятно,

Это очень неприятно.

Пусть тоска тебя не гложет,

Рядом друг и он поможет



10. Работа в парах с последующей взаимопроверкой.

!!! Карточки у всех одинаковые (карточка №3)

Подсчитываем количество баллов в оценочных листах достижений.

11. Итог урока.

Урока время истекло

Я вам безмерно благодарна

За то, встретили тепло

И поработали ударно.



И в заключении немного вопросов:

1). Какую тему мы повторяли сегодня?

2). Сформулируйте правила умножение и деления степеней с одинаковыми основаниями.



Урок закончим словами древнегреческого учёного Фалеса:

Что быстрее всего- Ум!

Что мудрее всего- Время!

Что приятнее всего- Достичь желаемого!



Я думаю, мы с вами достигли желаемого: повторили свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

12. Рефлексия (используются смайлики)



































Карточка №3.

1). Найдите значение выражения:

1) 79 ∙ 75

712



2) (-0,3)5

(-0.3)2



3). -62 – (-1)4

4). (6-8)2







Карточка №3.

1). Найдите значение выражения:

1) 79 ∙ 75

712



2) (-0,3)5

(-0.3)2



3). -62 – (-1)4

4). (6-8)2



Оценочный лист достижений

Ф.И.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Зевакина Алина






Оценочный лист достижений

Ф.И.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Цыцарева Анастасия








Оценочный лист достижений

Ф.И.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Веселкова Олеся








Оценочный лист достижений

Ф.И.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Комарова Яна








Оценочный лист достижений

Ф.И.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Зайцев Андрей






Оценочный лист достижений

Ф.И.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Семёнов Иван








Оценочный лист достижений

Ф.И.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Пальчинская Настя








Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров177
Номер материала ДВ-287888
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх