Урок по математике на тему "Уравнения"

04.04.08. Повторительно-обобщающий урок по теме: «Уравнения».

Цель: расширить и систематизировать сведения об уравнениях.

Ход урока.

1.     Оргмомент.

2.      Тема и цель. (слайд )

3.     Проверка дом. задания.

4.     Опрос фронтально:

ü Что значит решить уравнение? (слайд )

ü Что называется корнем уравнения(слайд )

ü Какие два уравнения называются равносильными? (слайд )

ü Какие виды уравнений вам известны(слайд )

ü Какие методы решения уравнений вам известны? (слайд )

5.Устная работа.

1. Равносильны ли уравнения

-3(x-5)=11 и 3(x-5)=-11

2x-1=17 и 2x=17+1

5x²-10x+25=0 и x²-2x+5=0 и x=(x-5)²

x (x+5)=2x и (x+5)=2

2) Решить уравнение

2x+5=2x-12;    5x-2=5x-2;

y(y+)=0;       x²-9x+14=0;

x²+2x-3=0;     x³+x=0;

3) Может ли иметь целые корни уравнение?

9x²+3x=-117

4) При каких значениях a не имеет смысла выражение

6.Подведение итого устной работы. (слайд )

ü Сколько корней может иметь линейное уравнение?

ü Квадратное уравнение?

7.Работа в группах.

n  1 ряд. Решите уравнение способом разложения на множители:

2x²(2x-5)+x(2x-5)+(5-2x)=0

       ● 2 ряд. Решите уравнение:

       ● 3 ряд. Решите уравнение графически:

                                              

8.Из истории математики.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние учёные владели какими-то приёмами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приёмов. Исключением является «Арифметика» греческого математика Диофанта (собрание задач на составление уравнений).

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей –

И камень мудрым искусством его скажет успокоившего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Сколько лет прожил Диофант?

                              Решение.

Пусть Диофант прожил Х лет. Тогда получим уравнение:

 х/6 +х/12 +х/7 +5+х/2+4=х

Ответ: 84

8. Индивидуальная  работа.

9.тест

10.взаимопроверка

1 вариант

1. Г

2.1)-б   2)-а   4)-в

3.     11

4.     -1;  0,5

5.     3; 7

6.     0; -1; 1

7.      

2 вариант

1.  В

2.   1)-в    3)-б   4)-а

3.   13

4.  -1,5; 1

5. -4;  0

6.  -1/3 ;  -1; 1

11.Подведениеитогов. Выставление отметок.

12. Д/З

Работа №26 (сборник заданий)

№93 (1); №100 (1)