Урок по математике на тему«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Муниципальное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья Одинцовская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа «Надежда»

Открытый урок по теме

 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

                                                                  Провела учитель математики и физики  Арсентьева Галина Вениаминовна, высшая категория

Г. Одинцово

2014 г.

Тема «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Цели урока:

 образовательный: повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

развивающий: развивать умения выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

  воспитательный: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; формировать коммуникативные умения.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь. Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

2. Мотивация урока

Сегодняшний урок я хотела начать с философской загадки Вальтера: Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и короткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время).

Итак, у нас всего 40 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой. Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». Мы свами  занимались  преобразованием выражений, содержащих квадратные корни. Это и преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых. А сегодня рассмотрим свойство умножения суммы двух корней на их разность и правила избавления от иррациональности.

3.  Актуализация опорных знаний

Теоретическая разминка.

1) Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

2) Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

3) Чему равно значение арифметического квадратного корня из х²? (|х|).

Устные задания

Найдите значение корня:

Найдите значение выражения:

Вынесите множитель за знак корня:

Внесите множитель под знак корня:

4. Изучение нового материала

 1. Рассмотрим пример: (√а +√b) (√a-√b)

Учитель сформулирует свойство умножение суммы двух корней на их разность : «При умножении суммы двух корней на их разность в результате получается рациональное выражение, т.е. выражение, не содержащее знак корня»

2. № 423 (а,г)

Динамическая пауза

3. Метод освобождения от иррациональности в знаменателе

Рассмотрим примеры : 5с/ √2с

(2√2 + √3)/ (3√2+2√3)

Ученики с помощью учителя сформулируют правила избавления от иррациональности: «1. Если знаменатель содержит , то числитель и знаменатель этой дроби нужно умножить на

2. Если знаменатель содержит  (

То числитель и знаменатель дроби нужно умножить на (

№431(а,в), 433(а,в)

  7.Самостоятельная работа.   

Ресурс из ЭОР

Ресурс из «Кирилл и Мефодий»

    8.Подведение итогов урока

     9. Рефлексия.

 Продолжи предложения:

ü Сегодня на уроке я научился…

ü Сегодня на уроке мне понравилось…

ü Сегодня на уроке я повторил…

ü Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

ü Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

ü Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

10.Домашняя работа  №423,427, 429 (б,г,е)

 

Самоанализ урока

Класс: 8.

Предмет: алгебра.

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Урок комбинированный.

Класс состоит из учащихся различного уровня подготовки и математических способностей, поэтому на уроке осуществляется дифференцированный подход к различным видам деятельности учащихся.

Перед уроком была поставлена триединая дидактическая цель урока, которая реализовывалась через следующие аспекты:

·        образовательный: повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·        развивающий: развивать умения выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

·        воспитательный: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; формировать коммуникативные умения.

Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная,  индивидуальная.

Оборудование: персональные компьютеры, мультимедийный проектор,  набор ресурсов из Единой Коллекции ЦОР и «Кирилл и Мефодий»

Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. На уроке были использованы следующие методы обучения:

- словесные (беседа с учащимися);

- наглядные (демонстрация презентации);

- практические

 На уроке использовались информационно-компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Были использованы следующие формы познавательной деятельности: фронтальная,  групповая, которые в ходе урока сменяли друг друга.

         Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы учащихся.

         Урок начинался с организационного момента, задача которого подготовить учащихся к работе на уроке. Этот этап хотя и был непродолжительным, позволил быстро включить учащихся в ход урока, активизировать внимание.

Следующий этап – повторение ранее изученных тем. Задача этого этапа – актуализация ранее изученного материала, выявление пробелов в знаниях учащихся и их устранение. С этой целью использовались устная фронтальная работа. Обязательны были на этапе повторения комментирование ответов учащихся, оценка их знаний, стимулирование их деятельности похвалой, одобрением.

Следующий этап – изучение нового материала. Дети с помощью учителя сформулировали свойства умножение суммы корней на их разность и правила избавления от иррациональности в знаменателе.

Затем ребята работали самостоятельно с заданиями из ресурсов ЭОР и «Кирилл и Мефодий». Был осуществлен дифференцированный подход к заданиям. После выполнения самостоятельной работы дети сами видели результат работы.

Завершающим этапом была рефлексия: оценка учащимися и учителем результатов урока, подведение итогов, комментирование деятельности учащихся.

Между всеми этапами четко прослеживается логическая связь и завершенность каждого этапа. В ходе урока была достигнута триединая дидактическая цель. Учащиеся повторили свойства арифметического корня, закрепили умения проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся учились рассуждать, логично излагать свои мысли.

Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение учащихся и учителя доброжелательное, доверительное.

По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Недостатком было то, что стихотворение С. Ковалевской дочитывали уже после звонка. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и учитель получили огромное удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовался демонстрационный материал (использование компьютера).  Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены и прокомментированы.