Урок по математике на тему:"Задачи на проценты" (5 класс)

Технологическая карта урока

         Данные об учителе:     Шарай Татьяна Ивановна  учитель математики  МБОУ СОШ №45 города Рязани     

Предмет:  математика             Класс: 5                  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока: Решение задач на проценты                                    Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Оборудование: доска; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для домашней работы.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

-        формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);

-        преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем (2 уровень);

• познавательными УУД:

-        собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (2 уровень);

У большинства учащихся не сформированы:

• коммуникативные УУД:

-        высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

-        осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока, планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	умение решать основные типы задач на проценты	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».	3 уровень — самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Коммуникативные	умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Личностные	формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в парах над поставленными задачами.	20	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	4	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	3

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. - Эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку будут следующие слова:        Кто ничего не замечает        Тот ничего не изучает.        Кто ничего не изучает,        Тот вечно хнычет и скучает. Ну а нам с вами сегодня скучать не придется. Откройте тетради, запишите число, классная работа.	Учащиеся слушают учителя, читают эпиграф
2. Актуализация знаний	Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006  43%        18%        40%          77%            112% Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями. Самостоятельно с последующей взаимопроверкой. Заполните таблицу Обменяйтесь тетрадями. Проверьте правильность выполнения задания. Давайте вспомним основные задачи на проценты. (записаны на доске) а) как найти процент от числа; Найдите:  48% от 250 Решение: 48% = 0,48                 250 × 0,48 =120 б) как найти по проценту целую величину; Найдите: число, 8% которого равны 12. Решение: 8% = 0,08                 12 : 0,08 =150. в) как найти процентное соотношение одного числа от другого. Сколько процентов составляет 150 от 600? Решение: 150 : 600 × 100% = 25%.	Учащиеся устно выполняют предложенные задания. 0,13=13%; 1,09=109%; 0,8=80%; 0,45=45%; 0,006=0,6% 43%=0,43; 18%=0,18; 40%=0,4; 77%=0,77; 112%=1,12 Заполняют таблицу. Обмениваются тетрадями. Взаимопроверка. Чтобы найти процент от числа надо: 1.     заменить проценты соответствующей дробью; 2.     Выполнить умножение числа на полученную дробь Чтобы найти по проценту целую величину надо: 1.     Заменить проценты соответствующей дробью; 2.     Выполнить деление числа на полученную дробь. Чтобы найти процентное соотношение одного числа от другого надо поделить первое число на второе и умножить результат на 100% .
3. Этап изучение нового материала.	Тема нашего урока: Решение задач на проценты. Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач. Где мы встречаемся с понятием процентов? Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена.	Формулируют тему и цель урока. Записывают в тетради дату и тему урока. Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, в банке, в аптеке, в газетах, в журналах, слышим  по телевизору и в школе)
Физкультминутка	1.     0,87=87%                    да            2.     1,7=17%                         нет           3.     57%=0,57                   да 4.     8%=80                           нет 5.     3,01=301%               да 6.     0,08=0,8%                    нет  7.     30%=0,3                  да 8.     2=200%                  да 9.     204%=2,04             да 10. 482%=48,2                 нет      11. 1,1=110%             да      12. 5%=50                          нет
5. Решение задач	Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто ставит перед людьми жизнь. Помните, что успех решения любой, даже самой сложной задачи как нельзя лучше передают слова известного французского математика Жака Адамара: «Прежде чем решать задачу, прочитай условие». Рассмотрим следующую задачу: Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится? - Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен. _ К какому типу задач относится данная задача? Анализ задачи. - Сколько учащихся в 5А классе? - Сколько из них учится на 4 и 5? - Что можно найти? 5Б?	Учащиеся предлагают свои решения. 5а, потому что … 5б, потому что в нем больше хорошистов и отличников (11>9). - Процентное отношение. 1 ученик у доски. Решение задачи. 1.     9 : 16 * 100 = 56,25 % -5А 2.     11 : 20 * 100 = 55%  - 5Б Ответ 5А учится лучше.
Этап осмысления изучаемого материала	2. Продавец – покупатель 1) Пара носков стоит 25 рублей. Какое наибольшее количество носков можно купить на 200 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 40%? 2) Магазин объявляет акцию: снижение цен на сезонные товары. Продавцы прикрепляют к товару ценники, в которых старая цена зачеркнута. Внесите изменения в ценники, если цены снижены на 25%	Задача обсуждается в группах, затем заслушивается решение с записью в тетрадях и на доске. Пара носков стоит 25 рублей или 100%. Узнаем, сколько стоит пара носков с учетом скидки. Если скидка составляет 40%, то стоимость пары носков будет составлять 100-40=60%. Находим 60% от 25 рублей. 60%=0,6 25*0,6=15 (рублей) – стоимость пары носков с учетом скидки. 200:15=13(ост.5) Значит, можно купить 13 пар носков и получить 5 рублей сдачи. Ответ к задаче:  15 рублей стоит одна пара. 13 пар носков можно купить и 5 рублей останется. Назначается директор магазина – ученик, который вызывает к доске бухгалтеров для исправления цены. Сразу назначаются 4 человека. Каждый отвечает только за 1 ценник (получает смайлик) (Например: Директор – Староверова, бухгалтера- все остальные. Вышедший решает 1 пример и садится на место. Задача директора проверить правильность выполнения задания и оценить работу бухгалтера). Ответ к задаче: 1.     300 : 4 = 75 (р.) – скидка 2.     300 – 75 = 225(р.) – новая цена 3.     1800: 4 = 450(р.) – скидка 4.     1800 – 450 = 1350(р.) – новая цена 5.     1620 : 4 = 405 (р.) – скидка 6.     1620 – 405 = 1215 (р.) – новая цена 7.     144 : 4 = 36 (р.) – скидка 8.     144 – 36 = 108 (р.) – новая цена
Этап закрепление изученного материала	Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему? Задачи какого типа мы сегодня решали? Какие задачи не успели рассмотреть? Перед вами на слайде 6 задач. Выберите те из них которые относятся к типу задач на нахождение числа по процентам. Это ваше домашнее задание.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.  Задачи 1; 3; 5 относятся к нужному типу задач.
Этап подведение итогов. Домашнее задание.	Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. Домашнее задание: Решите следующую задачу: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом: Статья расхода Процент от заработанной суммы Оплата расходов на содержание квартиры 8 Плата за детский сад за 1 ребенка 6 Покупка продуктов 23 Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.) 23 В копилку 40 Задания: 1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц. 2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей. На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче; На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче. На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может  встретиться в жизни. 1.     Из бидона отлили  28 литров молока, а это  40% всего  молока.  Сколько литров молока было  в бидоне? 2.     В  классе 24 ученика. 30% класса составляют девочки. Сколько девочек  в  классе? 3.     На стоянке 28 автомобилей «Жигули», что составляет  14% всех автомобилей.  Сколько всего автомобилей на стоянке? 4.     Площадь  поля 32га. Тракторист вспахал 8га. Сколько процентов поля вспахал  тракторист? 5.     В  конкурсе участвовали 35  девочек, что составляет 56% всех  участников. Сколько всего участников  конкурса? 6.     В авторалли участвовало 48   автомобилей, 30 из них пришли к финишу, 15 автомобилей сошли с дистанции по техническим причинам, остальные не справились с управлением. Сколько процентов автомобилей сошло с дистанции?	Учащиеся сдают карточки самооценивания. Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

№ задания	Задание	Оценка
1	Устный счет
2	Классный руководитель – завуч школы. 1)                                                                         2)
3	Продавец - покупатель. 1) 2)
4	Бухгалтер – сотрудник фирмы.
5	Итого: ваша оценка за урок

Если у вас: 5- 4,5 «+» - ставим оценку «5»;

                     4- 3,5  «+» - «4»;

                     3- 2,5 «+» - «3».

Домашнее задание

Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода	Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры	8%
Плата за детский сад за 1 ребенка	6%
Покупка продуктов	23%
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)	23%
В копилку	40%

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу  - 60 000 рублей.

Домашнее задание

Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода	Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры	8%
Плата за детский сад за 1 ребенка	6%
Покупка продуктов	23%
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)	23%
В копилку	40%

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу  - 60 000 рублей.

Домашнее задание

Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода	Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры	8%
Плата за детский сад за 1 ребенка	6%
Покупка продуктов	23%
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)	23%
В копилку	40%

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу  - 60 000 рублей.

1.     Из бидона отлили  28 литров молока, а это  40% всего  молока.  Сколько литров молока было  в бидоне?

2.     В  классе 24 ученика. 30% класса составляют девочки. Сколько девочек  в  классе?

3.     На стоянке 28 автомобилей «Жигули», что составляет  14% всех автомобилей.  Сколько всего автомобилей на стоянке?

4.     Площадь  поля 32га. Тракторист вспахал 8га. Сколько процентов поля вспахал  тракторист?

5.     В  конкурсе участвовали 35  девочек, что составляет 56% всех  участников. Сколько всего участников  конкурса?

6.     В авторалли участвовало 48   автомобилей, 30 из них пришли к финишу, 15 автомобилей сошли с дистанции по техническим причинам, остальные не справились с управлением. Сколько процентов автомобилей сошло с дистанции?

1.     Из бидона отлили  28 литров молока, а это  40% всего  молока.  Сколько литров молока было  в бидоне?

2.     В  классе 24 ученика. 30% класса составляют девочки. Сколько девочек  в  классе?

3.     На стоянке 28 автомобилей «Жигули», что составляет  14% всех автомобилей.  Сколько всего автомобилей на стоянке?

4.     Площадь  поля 32га. Тракторист вспахал 8га. Сколько процентов поля вспахал  тракторист?

5.     В  конкурсе участвовали 35  девочек, что составляет 56% всех  участников. Сколько всего участников  конкурса?

6.     В авторалли участвовало 48   автомобилей, 30 из них пришли к финишу, 15 автомобилей сошли с дистанции по техническим причинам, остальные не справились с управлением. Сколько процентов автомобилей сошло с дистанции?

• 1 слайд

  Кто ничего не замечает
  Тот ничего не изучает.
  Кто ничего не изучает,
  Тот вечно хнычет и скучает.
  

• 2 слайд

  Устно.
  Замените десятичные дроби процентами
  0,13 1,09 0,8 0,45 0,0006
  Замените проценты десятичной дробью
  43% 18% 400% 3% 1,4%
  

• 3 слайд

  Заполните таблицу
  

• 4 слайд

  Проверка
  0,5
  50%
  25%
  0,1
  10%
  0,2
  0,02
  2%
  1
  5%
  0,01
  

• 5 слайд

  Основные задачи на проценты:
  нахождение процента от числа;
  нахождение числа по его проценту;
  нахождение процентного отношения одного числа от другого
  

• 6 слайд

  Повторяем правила.
  Как найти проценты от числа?
  Найдите 12% от числа 200.
  Как найти число по процентам?
  Найдите число 8% которого равны 48.
  Как найти процентное отношение чисел?
  Сколько процентов составляет 150 от числа 600?
  

• 7 слайд

  Решение задач на проценты.
  Повторение
  

• 8 слайд

  Цели
  Повторить правила решения задач на проценты разного типа.
  Тренироваться в применении правил при решении различных задач.
  

• 9 слайд

  Прежде чем решать
  задачу – прочитай
  условие.
  
  Жак Адамар
  (французский математик)
  

• 10 слайд

  Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а классе 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а - 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?
  
  

• 11 слайд

  Правильно – хлопок, неправильно – встаем (садимся).
  0,87=87%
  1,7=17%
  57%=0,57
  8%=80
  3,01=301%
  0,08=0,8%
  30%=0,3
  2=200%
  204%=2,04
  482%=48,2
  
  
  11. 1,1=110%
  12. 5%=50
  

• 12 слайд

  Работа в группах.
  Пара носков стоит 25 рублей. Какое наибольшее количество носков можно купить на 200 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 40%?
  
  
  Скидка 40%
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  25р.
  

• 13 слайд

  300 р.
  1800 р.
  1620 р.
  144 р.
  Магазин объявляет акцию: снижение цен на сезонные товары.
  Продавцы прикрепляют к товару ценники, в которых
  старая цена зачеркнута.
  Внесите изменения в ценники, если цены снижены на 25%
  
  

• 14 слайд

  Определите к какому типу относятся задачи.
  Из бидона отлили 28 литров молока, а это 40% всего молока. Сколько литров молока было в бидоне?
  В классе 24 ученика. 30% класса составляют девочки. Сколько девочек в классе?
  На стоянке 28 автомобилей «Жигули», что составляет 14% всех автомобилей. Сколько всего автомобилей на стоянке?
  Площадь поля 32га. Тракторист вспахал 8га. Сколько процентов поля вспахал тракторист?
  В конкурсе участвовали 35 девочек, что составляет 56% всех участников. Сколько всего участников конкурса?
  В авторалли участвовало 48 автомобилей, 30 из них пришли к финишу, 15 автомобилей сошли с дистанции по техническим причинам, остальные не справились с управлением. Сколько процентов автомобилей сошло с дистанции?
  
  

Технологическая карта урока

         Данные об учителе:     Шарай Татьяна Ивановна  учитель математики  МБОУ СОШ №45 города Рязани     

Предмет:  математика             Класс: 5                  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока: Решение задач на проценты                                    Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Оборудование: доска; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для домашней работы.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

-        формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);

-        преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем (2 уровень);

• познавательными УУД:

-        собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (2 уровень);

У большинства учащихся не сформированы:

• коммуникативные УУД:

-        высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

-        осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока, планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	умение решать основные типы задач на проценты	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».	3 уровень — самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Коммуникативные	умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Личностные	формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в парах над поставленными задачами.	20	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	4	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	3

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. - Эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку будут следующие слова:        Кто ничего не замечает        Тот ничего не изучает.        Кто ничего не изучает,        Тот вечно хнычет и скучает. Ну а нам с вами сегодня скучать не придется. Откройте тетради, запишите число, классная работа.	Учащиеся слушают учителя, читают эпиграф
2. Актуализация знаний	Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006  43%        18%        40%          77%            112% Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями. Заполните таблицу Обменяйтесь тетрадями. Проверьте правильность выполнения задания. Давайте вспомним основные задачи на проценты. (записаны на доске) а) как найти процент от числа; Найдите:  48% от 250 Решение: 48% = 0,48                 250 × 0,48 =120 б) как найти по проценту целую величину; Найдите: число, 8% которого равны 12. Решение: 8% = 0,08                 12 : 0,08 =150. в) как найти процентное соотношение одного числа от другого. Сколько процентов составляет 150 от 600? Решение: 150 : 600 × 100% = 25%.	Учащиеся устно выполняют предложенные задания. 0,13=13%; 1,09=109%; 0,8=80%; 0,45=45%; 0,006=0,6% 43%=0,43; 18%=0,18; 40%=0,4; 77%=0,77; 112%=1,12 Заполняют таблицу. Обмениваются тетрадями. Взаимопроверка. Чтобы найти процент от числа надо: 1.     заменить проценты соответствующей дробью; 2.     Выполнить умножение числа на полученную дробь Чтобы найти по проценту целую величину надо: 1.     Заменить проценты соответствующей дробью; 2.     Выполнить деление числа на полученную дробь. Чтобы найти процентное соотношение одного числа от другого надо поделить первое число на второе и умножить результат на 100% .
3. Этап изучение нового материала.	Тема нашего урока: Решение задач на проценты. Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач. Где мы встречаемся с понятием процентов? Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена.  Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто ставит перед людьми жизнь. Помните, что успех решения любой, даже самой сложной задачи как нельзя лучше передают слова известного французского математика Жака Адамара: «Прежде чем решать задачу, прочитай условие». Рассмотрим следующую задачу: Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится? - Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен. _ К какому типу задач относится данная задача? Анализ задачи. - Сколько учащихся в 5А классе? - Сколько из них учится на 4 и 5? - Что можно найти? 5Б?	Формулируют тему и цель урока. Записывают в тетради дату и тему урока. Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, в банке, в аптеке, в газетах, в журналах, слышим  по телевизору и в школе) Учащиеся предлагают свои решения. 5а, потому что … 5б, потому что в нем больше хорошистов и отличников (11>9). - Процентное отношение. 1 ученик у доски. Решение задачи. 1.     9 : 16 * 100 = 56,25 % -5А 2.     11 : 20 * 100 = 55%  - 5Б Ответ 5А учится лучше.
Этап первичное осмысление и закрепление знаний	Определите к какому типу задач относится каждая задача 1.     Из бидона отлили  28 литров молока, а это  40% всего  молока.  Сколько литров молока было  в бидоне? 2.     В  классе 24 ученика. 30% класса составляют девочки. Сколько девочек  в  классе? 3.     На стоянке 28 автомобилей «Жигули», что составляет  14% всех автомобилей.  Сколько всего автомобилей на стоянке? 4.     Площадь  поля 32га. Тракторист вспахал 8га. Сколько процентов поля вспахал  тракторист? 5.     В  конкурсе участвовали 35  девочек, что составляет 56% всех  участников. Сколько всего участников  конкурса? 6.     В авторалли участвовало 48   автомобилей, 30 из них пришли к финишу, 15 автомобилей сошли с дистанции по техническим причинам, остальные не справились с управлением. Сколько процентов автомобилей сошло с дистанции? Работа в парах. 1. Классный руководитель – завуч школы. 1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых долей процента. 2) 12 учеников посещают спортивные секции, 16 учеников посещают различные кружки. Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки? 2. Продавец - покупатель. 1) Ученики вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки. Товар:                                       Скидка на данный товар: Шуба - 38 500 рублей                                 14 % Сапоги – 7 800 рублей                                10% Шапка - 2 200 рублей                                  8 % Спортивный костюм - 3 200 рублей         11 % Кроссовки – 1 850 рублей.                          5 % 2) Пара носков стоит 25 рублей. Какое наибольшее количество носков можно купить на 200 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 40%? 3) Магазин объявляет акцию: снижение цен на сезонные товары. Продавцы прикрепляют к товару ценники, в которых старая цена зачеркнута. Внесите изменения в ценники, если цены снижены на 25% 3. Бухгалтер – сотрудник фирмы. Ставка сотрудника – 13 500 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % Доплата на транспорт 10% Какова заработная плата сотрудника? Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?	Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. Решение проверяется на доске. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания. В задаче требуется найти сколько процентов составляет 19 человек от 28. Ответ к задаче: 1)    67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5” 2)    42,9% учеников посещают спортивные секции,   57,1% учеников посещают различные кружки. Учащиеся по одному выходят к доске и решают задачу с пояснениями. Ответ к задаче: Товар:  Скидка            Сумма к                на данный   оплате: (руб.)      товар Шуба        5 390             33 110 Сапоги          780            7 020 Шапка           176                  2 024 Спортивный костюм           352                 2 848  Кроссовки     92,5                1 757,5 Задача обсуждается в группах, затем заслушивается решение с записью в тетрадях и на доске. Пара носков стоит 25 рублей или 100%. Узнаем, сколько стоит пара носков с учетом скидки. Если скидка составляет 40%, то стоимость пары носков будет составлять 100-40=60%. Находим 60% от 25 рублей. 60%=0,6 25*0,6=15 (рублей) – стоимость пары носков с учетом скидки. 200:15=13(ост.5) Значит, можно купить 13 пар носков и получить 5 рублей сдачи. Ответ к задаче:  15 рублей стоит одна пара. 13 пар носков можно купить и 5 рублей останется. Назначается директор магазина – ученик, который вызывает к доске бухгалтеров для исправления цены. (Например: Директор – Староверова, бухгалтера- все остальные. Вышедший решает 1 пример и садится на место. Задача директора проверить правильность выполнения задания и оценить работу бухгалтера). Ответ к задаче: 1.     300 : 4 = 75 (р.) – скидка 2.     300 – 75 = 225(р.) – новая цена 3.     1800: 4 = 450(р.) – скидка 4.     1800 – 450 = 1350(р.) – новая цена 5.     1620 : 4 = 405 (р.) – скидка 6.     1620 – 405 = 1215 (р.) – новая цена 7.     144 : 4 = 36 (р.) – скидка 8.     144 – 36 = 108 (р.) – новая цена  Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,      Премия 10 327,5 рублей,      Общая сумма 33 277,5 рублей,      Налог 4 326,08 рублей,      Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.
Физпауза	5. Физкультминутка Давайте немного отдохнем. Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны по - шире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
Этап закрепление изученного материала	Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему? Задачи какого типа мы сегодня решали?	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
Этап подведение итогов. Домашнее задание.	Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. Домашнее задание: Решите следующую задачу: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом: Статья расхода Процент от заработанной суммы Оплата расходов на содержание квартиры 8 Плата за детский сад за 1 ребенка 6 Покупка продуктов 23 Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.) 23 В копилку 40 Задания: 1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц. 2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей. На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче; На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче. На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может  встретиться в жизни.	Учащиеся сдают карточки самооценивания. Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

№ задания	Задание	Оценка
1	Устный счет
2	Классный руководитель – завуч школы. 1)                                                                         2)
3	Продавец - покупатель. 1) 2)
4	Бухгалтер – сотрудник фирмы.
5	Итого: ваша оценка за урок

Если у вас: 5- 4,5 «+» - ставим оценку «5»;

                     4- 3,5  «+» - «4»;

                     3- 2,5 «+» - «3».

Домашнее задание

Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода	Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры	8%
Плата за детский сад за 1 ребенка	6%
Покупка продуктов	23%
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)	23%
В копилку	40%

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу  - 60 000 рублей.