Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по математике "Парабола рядом с нами" (9 класс)

Урок по математике "Парабола рядом с нами" (9 класс)

  • Математика
Квадратичная функция Учителя математики МБОУ «МСОШ» Кадочниковой Галины Ивано...
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло...
Многие процессы в окружающей нас действительности описываются квадратичной фу...
Поражают своей красотой и лёгкостью подвесные мосты. Мосты держатся на тросах...
Струя воды из чайника тоже движется по параболе, и чем круче мы держим сосуд,...
Траектория мяча, брошенного камня, артиллерийского снаряда будет параболой.  ...
 Движение искусственных спутников
1) квадратичная функция имеет наименьшее значение при а>0. 2) график квадрати...
 Найдите соответствия:
 Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
 Определите знаки коэффициента и дискриминанта D а
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задаю...
Сводная таблица Линейная функция Линиисравнения Квадратичная функция Формула...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратичная функция Учителя математики МБОУ «МСОШ» Кадочниковой Галины Ивано
Описание слайда:

Квадратичная функция Учителя математики МБОУ «МСОШ» Кадочниковой Галины Ивановны

№ слайда 2 Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло
Описание слайда:

Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

№ слайда 3 Многие процессы в окружающей нас действительности описываются квадратичной фу
Описание слайда:

Многие процессы в окружающей нас действительности описываются квадратичной функцией, и следовательно графически это изображается параболой.  Зависимость мощности электрического тока на участке цепи от силы тока. Графически эта зависимость изображается ветвью параболы. Парабола вокруг нас.

№ слайда 4 Поражают своей красотой и лёгкостью подвесные мосты. Мосты держатся на тросах
Описание слайда:

Поражают своей красотой и лёгкостью подвесные мосты. Мосты держатся на тросах, которые в натянутом виде изображены параболой и описываются квадратичной функцией.  

№ слайда 5 Струя воды из чайника тоже движется по параболе, и чем круче мы держим сосуд,
Описание слайда:

Струя воды из чайника тоже движется по параболе, и чем круче мы держим сосуд, тем больше значение а в уравнении у = ах2 Траектории струй воды

№ слайда 6 Траектория мяча, брошенного камня, артиллерийского снаряда будет параболой.  
Описание слайда:

Траектория мяча, брошенного камня, артиллерийского снаряда будет параболой.   Падения мяча

№ слайда 7  Движение искусственных спутников
Описание слайда:

Движение искусственных спутников

№ слайда 8 1) квадратичная функция имеет наименьшее значение при а>0. 2) график квадрати
Описание слайда:

1) квадратичная функция имеет наименьшее значение при а>0. 2) график квадратичной функции не пересекает ось абсцисс, если при вычислении нулей функции Д<0. 3) ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси абсцисс 4) координата вершины параболы вычисляется по формуле 5) нули функции, если они есть, это точки пересечения параболы с осью абсцисс Выбрать верное утверждение

№ слайда 9  Найдите соответствия:
Описание слайда:

Найдите соответствия:

№ слайда 10  Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
Описание слайда:

Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

№ слайда 11  Определите знаки коэффициента и дискриминанта D а
Описание слайда:

Определите знаки коэффициента и дискриминанта D а

№ слайда 12 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задаю
Описание слайда:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают y=x2+1 y=(x+1)2 y=1−x2 y=x2−1 А – Б − В−

№ слайда 13 Сводная таблица Линейная функция Линиисравнения Квадратичная функция Формула
Описание слайда:

Сводная таблица Линейная функция Линиисравнения Квадратичная функция Формула График Область определения Область значений Нули функции Промежутки возрастания/убывания

Краткое описание документа:

Открытый урок в 9А классе по теме «Квадратичная функция и ее свойства»

учитель Кадочникова Г.И.

(Применение технологии критического мышления на уроках математики)

Цели урока:

Образовательные:

Обобщить и систематизировать теоретические знания по теме;
закрепить навыки решения задач по данной теме.

Развивающие:

Развивать логическое мышление, математическую речь учащихся, умение анализировать, сравнивать, осуществлять дифференцированное развивающее обучение, развивать познавательный интерес к предмету.

Воспитательные:

Воспитывать коммуникативную культуру учащегося, навыки сотрудничества, умение работать в парах.

Ход урока:

  • I.А) Организация класса.
  • Б) Что называется функцией? Какие функции вы знаете? Я предлагаю посмотреть презентацию и ответить на вопрос: Что нового для себя узнали? (слайды 1-7).
  • Мы будем встречаться с квадратичной функцией не только на уроках алгебры и физики, но и на протяжении своей жизни.
  • II.А что мы знаем о квадратичной функции? (составление кластера)

Какую цель поставим на урок? (Совершенствовать имеющиеся знания, узнать что-то новое.

Сегодня у нас урок-семинар по теме «Квадратичная функция», приведем в систему изученный материал, будем совершенствовать имеющиеся знания.

  • III.Устная работа.
  • 1.Выбрать верное утверждение и доказать. (слайд 8)
  • 2.Найти соответствия, объяснить. (слайд 9)
  • 3.На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию? Объяснить. (слайд 10)
  • 4.На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициента и дискриминанта D, объяснить. (слайд 11)
  • 5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. (слайд 12)
  • Сделать вывод, что мы знаем о квадратичной функции.
  • IV.Работа в тетради.
  • 1.Самостоятельная работа. Выполнение заданий по уровню сложности. (карточки 1-3)
  • Карточка №1 (оценка «3»)
  • 1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = х2+2;
  • 2) Укажите координаты вершины параболы у = х2 +4х+ 1.
  • Решение.
  • х0 = ; х0 = ; у0 = ( – 2)2 +4(– 2) +1 = 4 – 8+1 = – 3.
  • Ответ: (– 2; – 3).
  • Карточка №2 (оценка «4»)
  • 1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х–2)2
  • 2) Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 –3х + 2 с осями координат.
  • Решение.
  • Парабола пересекает ось ОУ (х = 0). Если х = 0, то у = 2.
  • Парабола пересекает ось ОХ (у = 0). Если у = 0, то х2 –3х + 2 = 0; х1 =1; х2 =2.
  • Ответ: (0;2); (1;0); (2;0).
  • Карточка №3 (оценка «5»)
  • 1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х + 2)2 – 3;
  • 2) Найдите наименьшее значение функции у = 2х2 +4х – 3 при х.
  • Решение.
  • Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (– 1; –5). На интервале [– 1; +∞) данная функция возрастает. Значит, и на отрезке функция тоже возрастает. Наименьшее значение эта функция примет при наименьшем значении х, т.е. при х = 0. Если х = 0, то у = – 3.
  • Ответ: – 3.
  • 2.Заполнить сводную таблицу. (слайд 13)
  • V.Домашнее задание. Составить синквейн по теме «Квадратичная функция», продолжить заполнение таблицы.
  • Какую цель ставили на урок? Добились ли цели? Что еще узнали? Что можно добавить к нашему кластеру?
  • Вывод:
  • Полученные знания о квадратичной функции будем применять на уроках алгебры и физики и встречаться с квадратичной функцией в жизни.
Автор
Дата добавления 10.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров730
Номер материала 303549
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх