Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике по теме "РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ."9 класс

Урок по математике по теме "РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ."9 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МКОУ «НОВОУСМАНСКИЙ ЛИЦЕЙ»







урок по математике в 9 «г» классе.



Тема:



«РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»









Подготовила:

учитель математики Бондарева Н.В.






















Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели

.А. МАКРУШЕВИЧ

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

(алгоритм решения неравенств
второй степени с одной переменной)



Цели:

1) Обобщить и систематизировать решение неравенств второй степени с одной переменной графическим способом и методом интервалов.

Совершенствовать навыки и умения:

1) Развитие логического мышления, самостоятельности, создание проблемной ситуации.

2) Воспитывать устойчивое внимание, настойчивость, целеустремленность, навыки самоконтроля.


Тип урока: Закрепление знаний, отработка умений и навыков.


Оборудование:

карточки сигнальные;

тренажерные карточки;

карточки для проведения теста;

карточки для самостоятельной работы;

таблицы: «Формула корней квадратного уравнения», «Выберите высказывания»;

шаблоны для построения графиков квадратичной функции.


Учащимся необходимо:


Знать:

определение квадратного неравенства с одной переменной,

формулу корней квадратного уравнения,

свойства квадратичной функции,

алгоритмы решений квадратного неравенства графическим способом и методом интервалов.


Уметь:

решать квадратные уравнения, используя формулу корней,

решать квадратные неравенства графическим способом и методом интервалов.





Ход урока


I. Актуализация опорных знаний.


I. Устная работа.

1. Определите количество корней уравнения ах2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если на рисунке изображен график функции у = ах2 +
+ bx + c.

а) hello_html_207ac17d.png б) hello_html_m46e7009c.png



в) hello_html_376098f0.png





г) hello_html_m6705bfb9.png д) hello_html_3ffdf781.png




е) hello_html_m3ee55dca.png






2) Фронтальная работа с сигнальными карточками.


Учитель. Чему равен?


hello_html_2eecf8ab.png


У каждого ученика набор карточек с правильными ответами.


2) Работа в парах. Взаимотренаж.


hello_html_85e5f3e.png


3) Работа с тестом.


Тест


Тема: «Квадратные уравнения»


Инструкция по проведению теста.


Обведите кружком ту букву, которая соответствует, по Вашему мнению, правильному ответу.


1. В квадратном уравнении укажите свободный (третий коэффициент). hello_html_3abc7efc.png


а) 7, б) 19, в) 4, г) –19.


2. В квадратном уравнении укажите второй коэффициент hello_html_1e56dc55.png


а) 3, б) – 3, в) 7, г) 8.


3. В квадратном уравнении укажите первый коэффициент: hello_html_m7dde025f.png


а) 2, б) 4, в) –2, г) 6.


4. Сколько корней имеет квадратное уравнение hello_html_m6aa2fbd5.png


а) один, б) два, в) нет корней, г) три.


5. Решите уравнение: hello_html_5ebbe1ad.png


а) (2, –3) б) (–2, +3) в) (2, 3), г) (–2, –3).


6. Найдите дискриминант квадратного уравнения : hello_html_1edfde7f.png


а) 21, б) –21, в) 0, г) 24.


Ребята сверяют решения по таблице, ставят себе оценки.



Учитель:


Работа с тренажерными карточками, тестирование показали, что вы помните формулы квадратного уравнения, умеете его решать, что необходимо при решении квадратных неравенств с одной переменной.


Сейчас давайте повторим какие неравенства называются квадратными неравенствами с одной переменной и как решать такие неравенства методом интервалов и с помощью построения графика квадратичной функции.


1. Укажите неравенства, которые являются неравенствами второй степени с одной переменной.

hello_html_m338255ff.png


2. Разбор решений квадратных неравенств с одной переменной графически и методом интервалов. (запись на доске). Поставить перед учащимися проблему: как может быть решено неравенство подобного вида? Если учащиеся не догадаются, то можно вернуться к заданиям устной работы и наводящими вопросами помочь им сделать в ы в о д: неравенства второй степени с одной переменной решаются графически.

Желательно, чтобы учащиеся самостоятельно вывели алгоритм решения этих неравенств.



3. Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени с одной переменной.


Таблица №1


1. Рассмотрим функцию hello_html_12740959.png


2. Находим точки пересечения параболыhello_html_m416e316b.png с осью OX, для чего решаем уравнение hello_html_m52105d58.png


3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m).


4. Определяем направление ветвей параболы.


5. Строим параболу по точкам.


6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.


7. С помощью графика находим промежутки, в которых функцияhello_html_m416e316b.png принимает положительные (отрицательные) значения.


8. Записываем ответ.


Таблица №2


Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью метода интервалов решаются неравенства второй степени с одной переменной.


1. Рассмотрим функцию hello_html_m30c4c94b.png


2. Определяем нули функции, для чего решаем уравнениеhello_html_2f64b7af.png


3. Решаем уравнение . hello_html_561be039.png


4. Отмечаем на оси OX интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции.


5. Строим график функции hello_html_12740959.png


6. Определяем знак функции на каждом интервале, чередуя «+»,«-», начиная справа со знака «+».


7. Находим промежутки, в которых функция f(x) принимает положительные (отрицательные) значения


8. Записываем ответ.


III. Самостоятельная работа.


Самостоятельная работа по разноуровневым карточкам. Учащиеся работают в группах по четыре человека, сверяют ответы по решебникам. Наиболее сложное задание на «5» один учащийся решает на доске.

Вариант №1.


1. Решите неравенство методом интервалов:


hello_html_4d0f551b.pnghello_html_m5a4dde51.png


2. Решите неравенство графически.

hello_html_4e9d6d92.pnghello_html_m3eca635f.png

Вариант №2.


1. Решите неравенство методом интервалов:


hello_html_67d9c975.pnghello_html_m3ef143ce.png


2. Решите неравенство графически.


hello_html_7b29c352.pnghello_html_m216330fb.png


Капитаны выставляют баллы в матрицу учета знаний.



Матрица учета знаний

№п/п

Ф.И. учащихся

Фронтальная работа

Взаимо-тренаж

Самостоя-тельная работа

Активность на уроке

оценка

1







2







3







4







5







6







7







8







9







10







11







12







13







14










IV Итоги урока.

Учащиеся обмениваются тетрадями, учитель выставляет и подсчитывает количество правильных ответов. Происходит обсуждение ответов и учащиеся выставляют друг другу оценки по следующей шкале:

«5» – не менее 9 правильных ответов;

«4» – 7, 8 правильных ответов;

«3» – 5, 6 правильных ответов;

«2» – менее 5 правильных ответов.

Домашнее задание: № 309 (г, е), № 313, № 317.





Литература:

Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2011, 126с.)


Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Алимова Ш.А. и др. - Колягин Ю.М. и др. (2007, 112с.)


Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. (2009, 271с.)











































Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров628
Номер материала ДВ-436990
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх