Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике Производная конспект урока

Урок по математике Производная конспект урока

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока

92 тема «Производные основных элементарных функций»

Цель и задачи урока:

  • Создание на уроке условий для совершенствования знаний учащихся по нахождению производной тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

  • Дальнейшее развитие умений работать самостоятельно, анализировать, сравнивать, ориентироваться в выборе рациональных приемов и способов решения заданий.

  • Продолжить работу по формированию приемов самоанализа и самооценки.


Оборудование: презентация, мультимедиапроектор, компьютер


Ход урока

1 этап. Мотивационно-целевой

Воспроизведение вместе с учащимися темы предыдущего урока, узловых моментов изучаемого материала.

СЛАЙД 2

Эпиграфом к нашему уроку будут слова Конфуция:

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому,

И я научусь!

На прошлых уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, выучили формулы дифференцирования, научились находить производные сложных функций.

2 этап. Актуализация знаний

  1. Блиц-опрос (СЛАЙД 3)

  2. Тренажер (СЛАЙД 4)



3 этап. Организация деятельности по реализации поставленных задач

- Производные каких функций мы уже умеем находить?

ОТВЕТ: линейной, степенной, обратной пропорциональности.

- Как называются следующие функции у=cos x, y=sin x, y=tg x, y=ctg x?

ОТВЕТ: тригонометрические.

- Умеем ли мы находить их производные?

ОТВЕТ: нет.

- Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?

ОТВЕТ: с производными тригонометрических функций.


Задание (таблица)

Продифференцировать:

а) f (x) = sin2 x + cos2 x

б) f (x) = tg 0 + x3

в) f (x) = sin 2x


СЛАЙД 5

  1. этап. Формирование новых знаний

1. Докажем, что функция sin x имеет производную в любой точке и (sin x)´= cos x

Доказательство ведет ученик, пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке хо.

2. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции у= cos x, у= tg х, у= сtg х имеют производные в каждой точке области определения и справедливы формулы:

http://festival.1september.ru/articles/313164/Image551.gif

а) Работа по учебнику с формулой (cos x)´= sin x

б) Самостоятельный вывод формул производной тангенса и котангенса по вариантам


СЛАЙД 6

5 этап. Применение новых знаний

  1. Выполнение №231 (а), 232 (а), 233(а) СЛАЙД 7

  2. Самостоятельная работа: №231 (б), 232 (б), 233 (б) Проверка через слайд СЛАЙД 8

  3. Проверь себя СЛАЙД 9 СЛАЙД 10

  4. Готовимся к ЕГЭ СЛАЙД 11

  5. Контроль усвоения:

Вариант 1

Вариант 2

Y= sin2x

1. sin 2x

2. 2sin x

3. –sin 2x

Y= cos2x

1.- sin 2x

2. sin 2x

3. 2sin x

Y = 3cos 2 x

1. 6sin 4x

2.-3sin 2x

3. -6sin 2x

Y= 3sin 2x

1.3cos 2x

2. 6cos 2x

3. -6cos 4x

Y= 4tg 3x

1.4/cos2 3x

2. 4/cos2х

3. 12/cos2 3x

Y= 3ctg2x

1. -3/sin2 2x

2. 6/sin2 2x

3.- 6/sin2 2x



КОД: 1 вариант -133

2 вариант -123

6 этап. Домашнее задание - дифференцированное: СЛАЙД 12

  • П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить формулы

  • Найти производные данных в таблице функций. Ответы записать в таблицу.

Проверка – через высказывание Паскаля

y

y'

Буква

окошка

cos²π– 4x2 + 7

8x

А

15

1/tgπ/4  + 3x2

6x

Б

25

1/x + 5

-http://festival.1september.ru/articles/599125/full_image069.gif

В

1,12,16

x6 – 4sinx

6x5 – 4cosx

Г

18

20x4  - cosx

80x3 + sinx

Е

2,7,9,13,17

2sin4x+16

8cos4x

И

4,6,30,35

sin²x + 13

sin2x

К

14

cos² 2x

sin4x

Л

3,10,34

2x6 + (sinx)/2

12x5 + ½(cosx)

М

31

http://festival.1september.ru/articles/599125/full_image071.gif- 5хhttp://festival.1september.ru/articles/599125/full_image047_0003.gif

7x5 – 20x3

Н

26

x²sin2x

2xsin2x + 2x²cos2x

О

11,19,12,24,27

http://festival.1september.ru/articles/599125/full_image074.gif- ctg3x

http://festival.1september.ru/articles/599125/full_image076.gif+ 3/(sin²3x)

П

21

sinxhttp://festival.1september.ru/articles/599125/full_image045_0003.gif+ tg6x

5xhttp://festival.1september.ru/articles/599125/full_image047_0004.gifcosxhttp://festival.1september.ru/articles/599125/full_image045_0004.gif+ http://festival.1september.ru/articles/599125/full_image081.gif

Т

29,36

x+ 3sinx/3

1 + cosx

С

20,23,28,33

2x3 – x2 + x

6x2 – 2x + 1

Ч

5,8

x/cosx

http://festival.1september.ru/articles/599125/full_image083.gif

Ы

32

sin6xcos3x+cos6xsin3x

9cos9x

Ь

37

1

2

3

4

5

6

7

 

8

9

10

11

12

13

14

15

 

16

 

17

18

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

 

31

32

33

34

35

36

37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величие человека - в его способности мыслить.
Блез Паскаль (1623-1662)



7 этап. Подведение итогов

Продолжите фразу:

- Сегодня на уроке я узнал …

- Сегодня на уроке я научился …

- Сегодня на уроке я познакомился …

- Сегодня на уроке я повторил …

- Сегодня на уроке я закрепил …

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 13.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров249
Номер материала ДВ-056921
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх