Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике "Пропорции. Решение задач на пропорции"(6 класс)

Урок по математике "Пропорции. Решение задач на пропорции"(6 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Ош № 93 г.Донецка Учитель математики: Крыль Т. Н.



6 класс


Урок – путешествие


Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции


Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Пропорция» проверить умение и навыки находить неизвестный член пропорции; совершенствовать умения решать задачи с помощью пропорции;

развитие мыслительной деятельности, логического мышления;

привитие интереса к предмету,к разным профессиям

Оборудование урока: карточки для дополнительной самостоятельной работы; карта путешествие по некоторым уголкам города Донецка; плакаты с заданиями; карточки с задачами; карточки для индивидуальной работы.


Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация учебной деятельности.

Постановка целей и задач урока.

Учитель:

Пройдет еще пять лет, и вы закончите школу. Перед вами станет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессией своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует еще много интересных профессий. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших уроках мы иногда можем путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий, с различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы будем это делать – вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы с вами отправимся в путешествие по интересным местам нашего города Донецка. Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему «Пропорции». Ведь данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любой профессии. Итак, в путь!


3.Совершенствование умений и навыков учащихся


Станция «Технический университет»

Учитель:

Внимание. На нашем пути студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории математики.

Историческая справка (сообщение делает ученик).

Ученые Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений.

Равенство двух отношений стали, потом называться латинским словом «пропорция». С пропорциями имели дело строители уже в древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.

А в другой аудитории идет практическое занятие. Давайте примем в нем участие.


Работа по карточкам. Два человека работают на откидных досках, двое отвечают с места.


КАРТОЧКА 1

Найдите неизвестный член пропорции

hello_html_13b342e9.gif


КАРТОЧКА 2


Найдите неизвестный член пропорции

hello_html_m81df24c.gif


Устная работа

Учитель:

-Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?

hello_html_m7c9b54ca.gif

-Назовите недостающие члены пропорции

а) 104: =160:20

б) 10:5 = :

1) Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?

2) Проверьте составленную пропорцию в пункте б) двумя способами.

3)Прочитайте пропорцию в пункте а) тремя способами.

4) Назовите крайние и средние члены пропорции в пункте а).

- Из чисел 4,2,5,10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию?

- Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции

hello_html_m6e4d3b34.gif

-Как найти неизвестный средний член пропорции?

-Как найти неизвестный крайний член пропорции?

Учитель:

Так как следующие станции, связанные с решением задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы:

-Какие величины называются прямо пропорциональными?

-Какие величины называются обратно пропорциональными?

-Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

-Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

-Приведите примеры величин, не являющиеся пропорциональными.

Станция «Хлебозавод»

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21ц хлеба?

Решение. Пусть х муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба.

1 кг – 1,4 кг

х кг – 2100 кг

hello_html_5837bb03.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Учитель:

Итак. Где мы сегодня побывали? О какой профессии мы узнали из этой задачи?


Станция «Строительная»

Два ученика решают на откидных досках, остальные самостоятельно с последующей проверкой.

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?

Решение. Пусть х дн. Каменщики закончат работу.


hello_html_7a708a80.gif






Ответ: 3 дня


Учитель:

- Каким свойством пользовались при решении задач? Сформулируйте.

- В какой организации мы с вами побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы с вами познакомились?

Станция «Сахарный завод»

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача. В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?



Решение. Пусть х т сахара содержится в 50т сахарной свеклы.


hello_html_m376b2de4.gif



Плакат

50 т — 100% х t100%

х т — 18,5% 9,25т — 18,5%


Учитель: -Что вы видите на доске?

(Краткая запись задачи и краткая запись обратной задачи.)

-По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие.

(Условие. В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9,25 т сахара?)

-Где мы с вами побывали? Какой продукт там производится? Из чего получается сахар?

Самостоятельная работа

По итогам путешествия проводится самостоятельная работа.

Вариант 1

Найдите неизвестный член пропорции

hello_html_48c5a5a9.gif

2.Найдите неизвестный член пропорции

hello_html_m833401e.gif

3. Реши задачу.

hello_html_m53d4ecad.gifНа 20 км пути автомашина расходует hello_html_466cdf39.gif горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50км пути? hello_html_f4d6ffb.gif



Вариант 2

Найдите неизвестный член пропорции.

hello_html_m7a9ef992.gif

найдите неизвестный член пропорции

hello_html_m4d3f929b.gif:hello_html_2a674a51.gifhello_html_m48a1241d.gif

3.Решить задачу. Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с той же производительностью?(hello_html_51054c5c.gif)



4.Подведение итогов урока.

5. Комментирование оценок

6.Задание на дом. Придумайте две новые станции, две задачи и решите их.




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2698
Номер материала ДВ-148601
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх