Урок по математике "Прямая и обратная пропорциональность"

                        Урок по математике в 6 классе

                по теме: «Прямая и обратная пропорциональность».

Пояснительная записка:

Урок нестандартный: для тех, кто не был в селе – это заочное путешествие, для наших учащихся возможность взглянуть на  родной край одновременно взглядом «математика» и «эколога». Данная тема в математике важная, соответствующие знания нужны в физике, химии. Все задания продуманы так, чтобы еще раз закрепить  и прямую, и обратную пропорциональности. Все задачи составлены учащимися на основе материала села Лубяны.

Цель:

1.обобщить и систематизировать знания и   умения учащихся по данной теме;

2.развитие мыслительной деятельности учащихся;

3.воспитание экологической культуры учащихся, бережного отношения к природе.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока: заочное путешествие в село Лубяны.

Оборудование и наглядность:

1.карточки для устного счета;

2.карта Республики Татарстан;

3.буклет «Лубянский лесотехнический колледж»;

4.продукция цеха корзиноплетения;

5. тексты задач.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Добрый день, ребята! Садитесь. Откройте тетради, запишите число. Сегодня я предлагаю вам совершить заочное путешествие в село Лубяны. Чтобы совершить   путешествие  нам необходимы знания. Вспомним их.

2. Устная работа.

Считаем устно:

800:16                        6,8+2,2

     *7                              :6

     -80                              +3

     :30                               *0,2

    +67                               - 0,5

      76                                0,4

Вырази из пропорции  х и найди его значение:

а) =    (х=18)

б)   (х=2)

Объясните  какой является зависимость между величинами: прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью  или не является ни какой?

1.Путь,  пройденный машиной и время ее движения при постоянной скорости (прямая пропорциональность).

2.Число рабочих и время работы, выполняющих работу с одинаковой производительностью (обратная пропорциональность).

3.Возраст человека и размер его обуви (ни прямая, ни обратная пропорциональности).

    А отправимся мы с вами по прямой  дороге от Кукмора до Лубян. Сколько километров от Кукмора до Лубян ? Ответить на вопрос поможет задача.

Задача 1.Расстояние от Кукмора до Лубян изображается на карте отрезком длиной 8 см. Масштаб карты 1: 450 000. Определи расстояние от Кукмора до Лубян на местности.

  Решаем задачу устно.               на карте                            на местности

                                                         8см                -                     х см

                                                         1 см                 -                 450 000 см

   

    х=8*450000

     х=3600000,    3600000см=36000м=36 км.

Ответ: 36 км.

А отправимся мы с вами на вертолете, чтобы не устать.

3.Решение задач.

  Мы прибываем в село Лубяны. Наш поселок своеобразный, он не похож на другие, его по другому  называют лесным. А как вы думаете  почему? Он  окружен со  всех сторон лесом. Лес – это главное богатство Лубян. И учащиеся нашей школы приумножают богатства  ( Показать снимок школы).

Задача 2. В прошлом учебном году учащиеся 8 класса в количестве 20 человек засадили  молодыми сосенками площадь за 10 дней. За сколько дней выполнят эту работу в нынешнем году учащиеся в количестве 25 человек (если темп работы тот же)?

Эта задача решается на доске.              20 человек – 10 дней

                                                                  25 человек – х дней

                                                                 

                                                                   Х =

                                                                    Х=8

                                                                   Ответ: 8 дней.

О какой зависимости идет  речь в задаче? Объясните.                                                                    

     Лес – это исчерпаемый,  но и возобновимый природный ресурс. А кто будет садить лес, ухаживать за ним, растиь его. Этим делом занимаются специалисты, которых готовит наш Лубянский лесотехнический колледж. (Показать снимок колледжа).

Задача 3. В техникуме обучается 300 человек. В прошлом учебном году 60 человек закончили обучение. Сколько процентов работников леса выпустил колледж?

Решите задачу устно.                                300 человек – 100%

                               60 человек – х%

                                                                 Ответ: 20%

Какая зависимость использовалась в задаче? Объясните.

     Лес является сырьем для столярного цеха нашего завода. Столярный цех выпускает различную тару, половую рейку, обшивку, товары культурно – бытового и хозяйственного назначения.

Задача 4. В столярном цехе 2 рабочие за 1 смену сколачивают 80 хлебных лотков.  Сколько лотков сколотят 10 рабочих за 1 рабочую неделю, если  на заводе пятидневка? (Предлагается учащимся решить задачу различными способами).

Один из вариантов решения задачи.                    2 рабочих – 80 лотков

                                                                                  10 рабочих -  х лотков

                                                                                   Х= 400

400 лотков изготовят за 1 смену 10 рабочих, 400*5=2000 лотков изготовят всего за рабочую неделю.

Ответ: 2000 лотков.

Разминка для глаз.

    Лес надо использовать рационально и рубить можно в специально отведенных местах. Если не придерживаться этих правил, что же может измениться в природе? ( Предложить учащимся решить задачу самостоятельно).

Задача 5.Средняя глубина реки Вятки 3,5 метра. Ежегодно Вятка мелеет на 4%. На сколько см обмелеет Вятка за 1 год?

    3,5 м – 100%

       Х м – 4%

        Х= 0,14;       0,14 м = 14 см.

Ответ: на14 см.

На какую пропорциональность эта задача?

    Что же может измениться в природе? Какой вывод можно  сделать? (Вывод делают учащиеся).

     В результате жестокого отношения человека к природе, в результате беспощадной рубки леса мелеют реки, исчезает рыба; рыба водится в глубоких  чистых водах. Рыбе негде жить, она умирает, уходит в другие места.

      Каждый населенный пункт славится своими народными промыслами: Лубяны славятся изделиями, изготовленными из прута  ивы Сукачева. В Лубянах есть цех корзиноплетения. Этот цех выпускает экологически чистую продукцию: корзинки, хлебницы, сухарницы. (Показать изделия цеха корзиноплетения).

Задача 6. Из 244 прутиков выходит 2 корзины. Сколько понадобится прутиков  для 7 таких же корзинок?

   244 прутика  – 2 корзины

   Х прутиков -  7 корзин

     

     Х=

      Х=854.

Ответ: 854 прутика.

Наше путешествие приближается к концу.

Задача 7.От Кукмора до Лубян вертолет пролетел со скоростью 72 км/ч за полчаса. За сколько часов мы вернемся по этой же дороге пешком, если будем идти со скоростью 6 км/ч?

72 км/ч – за 0,5 часа

6 км/ч – х часов

 

Х=

Х= 6

Ответ: за 6 часов.

   Какими величинами является скорость и время при постоянном расстоянии? (Обратно – пропорциональными величинами).

4. Итог урока.

    Пока мы возвращаемся  из Лубян в Кукмор подведем итог урока. Что интересного из путешествия вы узнали? Что сегодня повторили на уроке?

( ответы  учащихся).

     С помощью математики можно сделать расчеты, которые еще раз подтверждают, что нужно рационально использовать природные богатства, чтобы все живое, окружающее нас не погибло.

Объявить оценки учащимся.

5. Домашнее задание.

 Составить задачи на  прямую и обратную пропорциональности с использованием регионального компонента.

Тексты задач.

Задача 1.Расстояние от Кукмора до Лубян изображается на карте отрезком длиной 8 см. Масштаб карты 1: 450 000. Определи расстояние от Кукмора до Лубян на местности.

Задача 2. В прошлом учебном году учащиеся 8 класса в количестве 20 человек засадили  молодыми сосенками площадь за 10 дней. За сколько дней выполнят эту работу в нынешнем году учащиеся в количестве 25 человек (если темп работы тот же).

Задача 3. В техникуме обучается 300 человек. В прошлом учебном году 60 человек закончили обучение. Сколько процентов работников леса выпустил колледж?

Задача 4. В столярном цехе 2 рабочие за 1 смену сколачивают 80 хлебных лотков.  Сколько лотков сколотят 10 рабочих за 1 рабочую неделю, если  на заводе пятидневка? (Предлагается учащимся решить задачу различными способами).

Задача 5.Средняя глубина реки Вятки 3,5 метра. Ежегодно Вятка мелеет на 4%. На сколько см обмелеет Вятка за 1 год?

Задача 6. Из 244 прутиков выходит 2 корзины. Сколько понадобится прутиков  для 7 таких же корзинок?

Задача 7.От Кукмора до Лубян вертолет пролетел со скоростью 72 км/ч за полчаса. За сколько часов мы вернемся по этой же дороге пешком, если будем идти со скоростью 6 км/ч?

Используемая литература:

Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд, Математика 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, издательство «Мнемозина» Москва 2012.