Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Урок по математике "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования и науки Хабаровского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре авиационно-технический техникум»








Методическая разработка открытого урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»







СОГЛАСОВАНО

Председатель ПЦК ЕНД

_________ И.В. Синишина

«____» ____________2014 г.

Выполнил преподаватель:

Г.Ф. Грибанова









г. Комсомольск – на - Амуре, 2014

Аннотация


Урок разработан для студентов 1 курса в соответствии с ФГОС СПО и программой по математике. Урок применения знаний, умений и навыков в ходе систематизации и обобщения изученного материала (время занятия -90 минут). Данный урок позволяет обобщить теоретические знания по темам «Логарифмическая функция и ее свойства» и «Решение логарифмических уравнений и неравенств», рассмотреть методы решения логарифмических уравнений и неравенств базового и повышенного уровня сложности, а также организовать работу учащихся по указанным темам на уроке, соответствующим уровню уже сформированных знаний.

В результате выполнения работы у студента должны быть сформированы следующие компетенции:

Результаты освоения

(объекты оценивания)

Основные показатели оценки результата и их критерии

 ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Понимание значимости предмета в профессиональной деятельности; ясность и аргументированность изложения собственного мнения; проявление инициативы и интереса в работе

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Ясность и аргументированность изложения собственного мнения; организовывать собственную деятельность; обоснованность выбранного метода и алгоритма в решении задач, правильного варианта ответа; нахождение и использование информации для эффективного и качественного выполнения заданий.

Рациональное использование времени на выполнение задания; обоснованность алгоритма решения задач и самостоятельного приобретения новых знаний

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Умение пользоваться справочной литературой, текстовой информацией

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Корректное взаимодействие с обучающимися, педагогами; соблюдение норм этикета

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Правильность определения объема выполняемой работы и последовательность ее выполнения; грамотное изложение ответов на поставленные вопросы, при решении практических задач

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в

профессиональной деятельности.


Умение пользоваться справочной литературой, текстовой информацией, последними разработками в сфере информационных и промышленных технологий.






Обобщающий урок по математике.

Преподаватель: Грибанова Галина Федоровна

Группа: КС14к
Тема:
Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тип урока: Урок применения знаний, умений и навыков в ходе систематизации и обобщения изученного материала.


Образовательная цель урока:


  • Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; применение их в новых условиях; создание проблемной ситуации;

  • Актуализация опорных знаний решения логарифмических уравнений и неравенств.

  • Совершенствование навыков контроля и самоконтроля знаний, умений и навыков при выполнении тестов;

  • Развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли;

  • Развитие логического мышления при решении задач и умение работать в проблемной ситуации;

  • Развитие творческое мышление.

  • Расширение общего кругозора студентов.

  • Воспитание интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства.

Учащиеся должны:

Знать:

  • Понятия степени и логарифма;

  • Понятие степени с различными показателями;

  • Свойства степеней и логарифмов.

Уметь:

  • находить значения корня, степени, логарифма;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.


Оборудование урока:

  • раздаточные материалы: тесты, карточки-задания для самостоятельной работы,

  • инструменты: линейки, карандаши,

  • ТСО: ПК, экран

  • Программное обеспечение: презентация в PowerPoint (… слайдов)


Виды работы: парная, индивидуальная, групповая.

Виды контроля: внешний контроль учителя за деятельностью учащихся, самоконтроль, взаимоконтроль.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый; объяснительно-иллюстративный; проблемно-поисковый; творческий.




План урока «Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Этапы занятия


Содержание учебного материала

Методы и формы организации работы на этапе занятия

Деятельность студентов

Дидактическое обеспечен6ие этапа

1.Организационный момент.


Сообщение темы урока. Постановка целей урока.

Обеспечивает эмоционально позитивный настрой на урок.

Готовятся к уроку.

Участвуют в беседе.

Слад № 1

2. Контроль знаний

2.1. Понятие логарифма и его свойства

Актуализация опорных знаний и умений по теме: фронтальный опрос.








Дают определения логарифма и его свойств, решают простейшие уравнения.




Записи на доске.

Раздаточный материал: контрольные тестовые задания по вариантам

Слад № 2,3

Тестовый контроль знаний с последующей взаимопроверкой.

Выполняют тест, меняются работами и делают взаимопроверку.

3. Практическая работа по углублению знаний, развитию навыков вычисления логарифмов

3.1. Логарифмические уравнения различных типов.




Коллективная работа.

Работа студентов у доски.

Контроль за работой студентов, группы.

Решают уравнения различных типов у доски и в тетрадях.

Анализируют ответы товарищей.

Дидактические материалы.

3.2. Область применения логарифмов.

Сообщение студента по итогам выполнения самостоятельной творческой работы по теме «Исторические сведения о создании логарифмов»

Слушают сообщение. Делают краткие записи по

ходу выступления студента.

Слайд – презентация

Слад № 4-8

3.3. Логарифмические неравенства

Коллективная работа.

Работа студентов у доски.

Контроль за работой студентов, группы.

Решают неравенства различных типов у доски и в тетрадях.

Анализируют ответы товарищей.

Слад № 9

4. Закрепление






Решение логарифмических уравнений графическим методом.

Выполнение самостоятельной работы на миллиметровой бумаге.

Делают чертежи и решают с их помощью уравнение.

Дидактические материалы. Миллиметровая бумага, чертежные инструменты.

5.Домашнее задание.


Объяснение составления кроссворда.

Слад № 10

6.Выставление оценок. Подведение итогов.


Сообщает студентам оценки за урок, комментирует работу студентов, группы. Подводит итог урока, благодарит студентов.


Слад № 11



















Ход урока:

I этап – Мотивационно – ориентировочный.(2 мин)

Организационный момент (приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач урока).


II этап -Актуализация знаний.(8 мин)

Устная работа. (фронтальный опрос)


1.Подготовка к работе:

1.1 Дайте определение логарифма.

1.2 Какие логарифмы называются десятичными, натуральными?

1.3 Какие свойства логарифмов вы знаете?

!.3 Сформулируйте основное логарифмическое свойство.

2.Устная работа.

2.1) Вычислить:

hello_html_39001fdc.gif; hello_html_2f86fe19.gif; hello_html_m11dba672.gif; hello_html_183d4777.gif; hello_html_262264a6.gif; hello_html_7abf08b4.gif; hello_html_351fc9b5.gif; hello_html_1bf2d831.gif; hello_html_bd45ea2.gif.

2.2) Вычислить, используя основное логарифмическое тождество:

hello_html_1e753407.gif; hello_html_7f3a305d.gif; hello_html_m19395fb2.gif; hello_html_7919ee41.gif; hello_html_m16fb15aa.gif.

2.3) решить уравнения:

hello_html_m50211cb5.gif; hello_html_m593930e0.gif; hello_html_80af2df.gif; hello_html_7908d261.gif; hello_html_5b84962.gif; hello_html_7f7e3bae.gif.

III этап-Самостоятельная работа.(10 мин)

Тестирование (Студенты решают тест, запись ответов дублируется : один лист сдается, другой остается для взаимопроверки ).

IV этап – основной

Работа над углублением знаний через решения логарифмических уравнений и неравенств.

1. Решение уравнений (на доске).(20 мин)

  1. hello_html_68c48149.gifответ: hello_html_m34cda001.gif

  2. hello_html_140ec318.gifответ: hello_html_m1659d008.gif

  3. hello_html_4ebc9818.gif ответ: hello_html_m3ea7a69f.gif

  4. hello_html_m9482586.gifответ: hello_html_6a2bce37.gif



2. Сообщение студента по итогам выполнения самостоятельной творческой работы по теме «Исторические сведения о создании логарифмов».(10 мин)

Логарифмическая функция в природе, основоположники логарифмов (Презентация).

3. Решение неравенств (на доске).(25 мин)

Повторение свойств логарифмической функции ( по готовому чертежу)

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/cbe59df6-263b-4617-a284-4a259a5f5cdd/log1.png

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/ed2620d0-ea41-4e1d-a588-f5adae417500/log2.png







  1. hello_html_m73207b01.gif ответ: hello_html_m30f5b174.gif

  2. hello_html_70966b35.gif ответ: решений нет

  3. hello_html_m748b3c43.gif ответ: hello_html_7f5e447f.gif



Решить уравнение графически:

  1. hello_html_30808c4f.gif ответ: hello_html_419e7cf4.gif

V этап - самостоятельная работа (12 мин)

(работа выполняется на миллиметровой бумаге)

І вариант ІІ вариант

1)hello_html_m777539b0.gif 1)hello_html_4da1642b.gif

2)hello_html_2e55e41f.gif 2)hello_html_m59c31acd.gif



этап - Домашнее задание:(1 мин)

Составить кроссворд по теме показательная и логарифмическая функции.

VІІ этап - Подведение итогов, выставление оценок (2мин).























Приложение 1

Дидактический материал

Решить уравнения:

  1. hello_html_68c48149.gif

  2. hello_html_140ec318.gif

  3. hello_html_4ebc9818.gif

  4. hello_html_m9482586.gif

Решить неравенства:

  1. hello_html_m73207b01.gif

  2. hello_html_70966b35.gif

  3. hello_html_m748b3c43.gif

Решить уравнение графически:

hello_html_30808c4f.gif

Решить уравнения графически (работу выполнить на миллиметровой бумаге )

І вариант ІІ вариант

1)hello_html_m777539b0.gif 1)hello_html_4da1642b.gif

2)hello_html_2e55e41f.gif 2)hello_html_m59c31acd.gif



Дополнительно:

Построить графики функций методом сдвига.

1. hello_html_878b3d1.gif

2. hello_html_m26de9da0.gif

3. hello_html_67c333dc.gif.




Приложение 2

Тестовые задания



І вариант ІІ вариант ІІІ вариант ІV вариант

1)hello_html_39001fdc.gif 1)hello_html_m6a40be7c.gif 1)hello_html_bfa0ebf.gif 1)hello_html_39d33133.gif

2)hello_html_2f86fe19.gif 2)hello_html_m316ff777.gif 2)hello_html_m3435271.gif 2)hello_html_m57355d55.gif

3)hello_html_9105d6.gif 3)hello_html_m4edd4d89.gif 3)hello_html_m546b9249.gif 3)hello_html_5efa697f.gif

4)hello_html_262264a6.gif 4)hello_html_m1693025c.gif 4)hello_html_1eecf943.gif 4)hello_html_m7d5f60ec.gif

5)hello_html_7b31fd83.gif 5)hello_html_m1698822b.gif 5)hello_html_125369df.gif 5)hello_html_m7b38f4e8.gif

6)hello_html_m65fd8384.gif 6)hello_html_m40ca4917.gif 6)hello_html_497fae6a.gif 6)hello_html_m65f2ae60.gif

7)hello_html_1e753407.gif 7)hello_html_19db031b.gif 7)hello_html_62b5c75d.gif 7)hello_html_m7772db49.gif

8)hello_html_m2c6a5ba1.gif 8)hello_html_m47c4ff3a.gif 8)hello_html_21c790d5.gif 8)hello_html_53c3006d.gif

9)hello_html_7908d261.gif 9)hello_html_57a4c98f.gif 9)hello_html_m72a0aaa2.gif 9)hello_html_m10ad2baf.gif

10)hello_html_2474872c.gif 10)hello_html_5891dff3.gif 10)hello_html_m489a8db7.gif 10)hello_html_m50cb50e.gif


Ответы



І вариант ІІ вариант ІІІ вариант ІV вариант

1) 4 1) 3 1) 3 1)5

2) 4 2) 3 2) 3 2)2

3) 0 3) 0 3) 0 3)0

4) -3 4) -4 4 -3) 4) -2

5) 3 5) 4 5) 2 5)2

6) -2 6) --2 6) -2 6) -3

7) 3 7) 2 7) 5 7) 5

8) 9 8) 8 8) 16 8)81

9) 64 9) 16 9) 27 9)125

10) 9 10) 25 10) 16 10) 64










Список литературы

Учебники и учебные пособия

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. Издательство «Дрофа», 2010.

Пехлецкий И.Д. Математика. Издательский центр «Академия», 2012.

Редакция Яковлева Г.Н. Математика в 2х частях . Издательский дом «Оникс», 2011.

Сборники задач

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Сборник задач по математике». Издательство «Дрофа»,2010.

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика. Дидактические задания.» Издательство «Дрофа»,2010.

Интернет ресурсы

http://platea.pntic.mec.es/aperez4/curvashistoria.pdf










Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДВ-206459
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх