952533
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике "Решение логарифмических уравнений и неравенств"(10 класс)

Урок по математике "Решение логарифмических уравнений и неравенств"(10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Предмет: Алгебра и начала анализа

Тема урока: Решение логарифмических уравнений и неравенств

Форма урока: комбинированный урок

Тип урока: Урок повторного контроля знаний. Обобщение и закрепление пройденного материала.

Цели урока:

1.Обучающая - вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

2.Развивающая - развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке. Предоставить каждому из учащихся проверить свой уровень подготовки по данной теме.

3.Воспитывающая - воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности. Осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ученика через задания и благоприятную психологическую атмосферу.

Задачи урока:

  • выработать у учащихся умение пользоваться алгоритмом решения логарифмических уравнений.

  • осуществить формирование первоначальных знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки решения уравнений.

  • использовать авторскую презентацию для зрительного восприятия

Методы и педагогические приемы:

Методы самообучения
Приемы устного опроса.
Приемы письменного контроля.

Коллективная учебная деятельность.

Раздаточный материал: задания для работы в группах



Ход урока:

I.Орг.момент( приветствие, отметка отсутствующих)

II.Объявление темы и целей урока:

Для определения ключевого слова, входящего в название темы выполните кроссворд: hello_html_7af18386.gif



Вопросы кроссворда :

На что нельзя делить? (ноль)

Как называется ответ при решении уравнения? (корень)

Часть математики, в которой рассматриваются решения уравнений. (алгебра)

Равенство с переменной (уравнение)

Равенство двух отношений (пропорция)

От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)

Как называется функция вида у = logax ? (логарифмическая)

Как называется независимая переменная? (аргумент)


Ключевое слово – ЛОГАРИФМ.


III. Актуализация опорных знаний учащихся:

1) Устный опрос по теории :

1.Что значит решить уравнение?

2.Что такое корень уравнения?

3.Какие уравнения называют логарифмическим?

4. Что называется логарифмом? Десятичным логарифмом?

5. Какие свойства логарифмов вы знаете?

6. Какая функция называется логарифмической? Область определения и область значения.

7. Когда логарифмическая функция убывает, когда возрастает на всей области определения?

8.Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры ?


2) Математический диктант:

Вопросы – задания.

На которые ученик отвечает «да» или «нет»

1. Логарифмическая функция y=logа x определена при любом х.(-)

2. Функция y=logax логарифмическая при a>0, a=0, x>0.(+)

3. Область определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(-)

4. Область значений логарифмической функции является множество действительных чисел.(+)

5. Логарифмическая функция – четная.(-)

6. Логарифмическая функция – нечетная.(-)

7. Функция y=log3 x – возрастающая.(+)

8. Функция y=logax при 0

9. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях.(+)

10. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).(+)

11. Существует логарифм отрицательного числа.(-)

12. Существует логарифм дробного положительного числа.(+)

+- вопросы 2, 4,7,9,10,12

3) Вычислить значения логарифмов: ( задания по рядам)

2) log 2 16; log 2 64; log 2 2;

log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);

log 3 27; log 3 81; log 3 3;

log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);

log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125;

log0/5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2.


IV. Формирование практических умений и навыков:(работа в группах)


А)Логарифмический марафон, последующая взаимопроверка в группах





С помощью

определения

Потенциирование

Введение

новой переменной

1

hello_html_m7ca767aa.gif

-1; 2

+



2

log3 (x2 – 3x – 5) = log3 (7 – 2x).

-3


+


3

lg 2 xlg x – 6 = 0.


0,01; 1000



+

4

logах=logа10- logа2


5


+


5

lg(х-9)+ lg(2х-1)=2


13


+


6

lоg2 2 xlоg2 x – 2 = 0.


¼ ; 4



+

7

log0,6 (7x – 21) > log0,6


( -∞; 21)





8

log


(12; ∞)





Б) Изучение нового :

Решить систему уравнений : ( домашняя заготовка)



Ответ: (6;8) или (8;6)

V. Из истории логарифмов.

Изобретение логарифмов в начале XVII века тесно связано с развитием производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовавших усовершенствования методов вычислительной математики. Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны были быть результаты вычислений. Вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых состоит в сведении сложных действий III ступени ( возведения в степень и извлечения корня) к более простым действиям II ступени (умножению и делению), а последних-

к самым простым, к действиям I ступени (сложению и вычитанию).

Изобретение логарифмов, название их и первые таблицы логарифмов принадлежат шотландскому любителю математики Джону Неперу (1550 -1617), хотя раньше его составил первые таблицы логарифмов также любитель математики - часовщик и мастер астрономических приборов швейцарец И. Бюрги. Однако таблицы Бюрги были опубликованы в 1620 г., а таблицы Непера появились в 1614 г. Составлением логарифмических таблиц эти талантливые люди занимались параллельно, но независимо один от другого. При составлении таблиц оба они руководствовались идеей, высказанной еще Архимедом, а затем более подробно исследованной М. Штифелем в работе " Полная арифметика" .

Разработка идеи Архимеда и Штифеля приводит к понятию логарифма. Из различных систем логарифмов замечательны две: логарифмы с иррациональным основание е = 2,7182818284…, которые носят название натуральных, и системы логарифмов с основанием 10, называемые десятичными логарифмами.





VI. Караоке

Группам одновременно предлагается решить уравнения и про полученное в ответе число напеть строчку из песни, где оно встречается.

1. log 1/2x = -1 (х=2, «Дважды два – четыре, дважды два – четыре…»)

2. log 3/3x = -2 (х=3, «Три танкиста, три веселых друга, экипаж машины боевой…»)

3. lg x = 6 (х=1000000, «Миллион, миллион алых роз…»)

4. log 2x = -1 (х=0,5, «Половинку сердца оставлю с тобою…», «Полчаса без тебя, полчаса…»)

5. log 2006x = 0 (х=1, «Ты единственная моя…»)

VII. Рефлексия.

В качестве рефлексии всем учащимся предлагается написать синквейн: 3 существительных, которые отвечают внутреннему состоянию учащегося, такие же 3 глагола, 3 прилагательных, 1 слово с «!» на конце и законченное предложение. Подведение итогов.

Учитель делает вывод о степени достижимости поставленных в начале урока целей и благодарит учащихся за работу на уроке.

VIII. Домашнее задание: п.39, № 529(а),521(б,г)




























Общая информация

Номер материала: ДБ-212744

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.