Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике Решение тригонометрических уравнений
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок по математике Решение тригонометрических уравнений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект открытого урока

по дисциплине «Математика»

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»

Цели урока:

  1. Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений; проверить уровень усвоения знаний и умений.

  2. Развивать вычислительные навыки, расширять кругозор студентов, развивать любознательность, самостоятельность, мышление.

  3. Воспитывать активность, желание работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике.

Обучающиеся: студенты 1 курса, группы № 107

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: урок-практикум?????

Оборудование: компьютер, презентация, карточки-задания, портреты ученых-математиков, презентация студентов (сообщения)

Ход урока

  1. Организационный момент

«Мы знаем: время растяжимо

Оно зависит от того,

Какого рода содержимым

Вы наполняете его». (Анатоль Франс)

Известный математик однажды заметил: «Учиться можно только весело…. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету, будем активны, внимательны.

  1. Сообщение темы, целей урока

Сегодня у нас урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Мы с вами повторим и обобщим изученные виды и приемы решения тригонометрических уравнений. Перед вами задача - показать свои знания и умения по решению этих уравнений.

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова «Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна 0, то и все произведение равно 0. А способности есть у каждого». Желаю вам, чтобы к концу урока результат вашего учения не оказался равен 0. (написан на доске)

  1. Актуализация опорных знаний

А) Пусть сегодняшний урок пройдет со словами Сухомлинского, зашифрованными в следующем ребусе. Для этого я предлагаю вам решить устно упражнения и по ответам найти слова этого выражения (студенты в тетрадях прорешивают задания, выходят к доске, находят правильный ответ на карточках).

1) sinx=a 2) arccos (hello_html_334132fd.gif) 3) sinx=0 4) 2cosx=1 5) 2tgx-hello_html_m4ec2c24d.gif=0

6) arctg 1 7) cosx=a 8) ctgx=a 9) sin(2x-hello_html_m6cb4c3cb.gif)=hello_html_6eec8aff.gif 10) x2+x+6=0

11) sin (-x) 12) arcsin (-hello_html_m5f86187a.gif) 13) arctg (- hello_html_m450a2ddc.gif) 14) arccos hello_html_6eec8aff.gif 15) cos (hello_html_m42eea371.gif)=hello_html_m5f86187a.gif

16) tgx=a 17) arcsin 1+ arcos 1 18) tg 2x=hello_html_m4ec2c24d.gif 19) hello_html_m4ec2c24d.gifctgx - 1=0

20) sinhello_html_m7fc6e1e1.gif=- hello_html_1817f83b.gif 21) 2tg2x+5tgx+6=0 22) hello_html_m20c0c73.giftghello_html_37a75ce4.gif 23) sinx=-1 24) sinx=1

25) (hello_html_m94ddf16.gif)(hello_html_51e83a86.gif)



(в ходе правильного решения должна получиться фраза: СЕГОДНЯ МЫ УЧИМСЯ ВМЕСТЕ: Я ВАШ УЧИТЕЛЬ, А ВЫ МОИ УЧЕНИКИ. НО В БУДУЩЕМ, УЧЕНИК ДОЛЖЕН ПРЕВЗОЙТИ СВОЕГО УЧИТЕЛЯ, ИНАЧЕ В НАУКЕ НЕ БУДЕТ ПРОГРЕССА).

Б) Ну, а теперь я предлагаю вам послушать сообщения ваших одногруппников, как зарождалась тригонометрия. (2 студента рассказывают из истории тригонометрии, рассказ их сопровождается презентацией).

В) Давайте вспомним, как же решаются простейшие тригонометрические уравнения. Вам необходимо выполнить работу на листочках, с последующей самопроверкой (студенты самостоятельно решают задания, потом – меняются листочками и проверяют работу друг друга (ответы проецируются на экран)).

1-в

2-в

sinx=hello_html_m5f86187a.gif

cos(hello_html_m24f51728.gif+hello_html_m6cb4c3cb.gif)=hello_html_1817f83b.gif

cos2x=hello_html_1817f83b.gif

sin2x=- hello_html_6eec8aff.gif

tg(2x-hello_html_m6cb4c3cb.gif)=hello_html_m4ec2c24d.gif

tgx=hello_html_m4ec2c24d.gif

sinhello_html_m7fc6e1e1.gif=hello_html_1817f83b.gif

coshello_html_m418f76f4.gif=- hello_html_m5f86187a.gif



Г) Ну а сейчас проверим, насколько вы бываете внимательными в решении примеров. Посмотрите, пожалуйста, на экран и определите ошибки в следующих примерах.

1) sinx=hello_html_6eec8aff.gif

x=(-1)n+1arcsin hello_html_6eec8aff.gifn, nZ (неправильно записана формула)

2) arccos (- hello_html_m5f86187a.gif)= - hello_html_524c8a2b.gif (неправильно найдено значение в таблице)

3) tg2x=hello_html_m4ec2c24d.gif

2x=arctghello_html_m4ec2c24d.gif+ Пn, n€Z

2x=hello_html_3736ebff.gif+ Пn, n€Z

x=hello_html_3736ebff.gif*2+ Пn*2, n€Z

x=hello_html_m619a51e8.gif+2 Пn, nZ (неправильно ход решения уравнения)

Д) Мы с вами рассмотрели все виды решения простейших тригонометрических уравнений. На прошлом уроке мы решали сложные тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным. Кто попробует объяснить и напомнить ход решения таких уравнений (один студент выходит к доске, остальные записывают пример в тетрадях и решают его).

2sin2x – 3cosx=0

Е) И последнее задание, с которым вам предстоит справиться на сегодняшнем уроке – выполнить дифференцированную самостоятельную работу (задания проецируются на экран). Данное задание направлено на то, чтобы выяснить степень усвоения пройденной темы. Идея заключается в том, что каждый из вас сам выберет уровень сложности задания. За верное выполнение задания вы получаете соответствующую данному уровню оценку. Поскольку каждому из вас нужно решить только одно уравнение, то отводимое время на выполнение задания – 5 минут. (после решения уравнения, ответы сверяют с доской, ставят себе оценку, листочки передают мне).

«5» - 2ctgx-3tgx+5=0

«4» - cos2x+3sinx=3

«3» - 6cos2x+cosx-1=0

4. Подведение итогов урока

- выставление оценок за урок

- Рефлексия

Оцените свое самочувствие на уроке, поставив какой-либо знак на графике функции у=sinx, который лежит у вас на партах.

Закончить сегодняшний урок мне бы хотелось стихотворением:

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

А математика - способна достичь всех этих целей!»

(слова американского математика Мориса Клайна)

5. Домашнее задание

Чтобы закрепить приемы решения сложных тригонометрических уравнений я вам предлагаю домашнее задание, кому какое достанется. (каждый вытягивает ту карточку, которая ему достанется)

- Спасибо вам за работу!











Общая информация

Номер материала: ДВ-232616

Похожие материалы