|
На доске записано
высказывание:
«Лучший способ изучить
что-либо – это открыть самому»
Д.Пойа(венгерский
математик)
Мухамед ибн Муса ал-Хорезми
ал-джабра (алгебра)
Ребята, сегодня мы с вами сделаем
шаг в науку «Алгебра». Именно алгебра вплотную занимается решением уравнений
различных видов. Конечно, те уравнения, что мы с вами будем решать – это
самые простые из уравнений, но приёмы, о которых сегодня пойдёт речь
используются и в более сложных уравнениях.
Вопрос учащимся: Ребята, а как вы считаете:
Нужно ли уметь решать уравнения и если нужно, то для чего?
( ответы ребят были следующие:
- чтобы сдать экзамены;
- задачи решаются с помощью
уравнений;
- чтобы научиться решать сложные
уравнения;
- для собственного развития и т.д.)
А как вы думаете, давно ли люди научились
решать уравнения?
При решении задач уравнения
применялись ещё в Вавилоне. Но по-настоящему метод уравнений сформировался в
руках арабских ученых. Первым написал книгу на арабском языке о решении
уравнений Мухамед ибн Муса ал-Хорезми. Название у неё было очень странное
«Краткая книга об исчислении ал-джабры (алгебра) и ал-мукабалы».
Для того, чтобы нам сегодня
научиться решать уравнения, чтобы составить пошаговый алгоритм, мы сделали
уже очень многое, многому научились. Нам остался последний очень важный шаг. Я хочу пожелать вам,
ребята, новых открытий.
Работа в парах: При решении уравнений, нам
очень будут нужны некоторые правила. У вас на столах лежат листы
взаимопроверки (приложение 1). Первый вариант отвечает на четные вопросы,
второй на нечетные. Результаты знания теории зафиксируйте в оценочных листах
(приложение 2).
Вопросы (напечатаны и лежат на
каждой парте)
1. Дать определение подобных
слагаемых.
2.Как раскрыть скобки, перед
которыми стоит знак «+».
3.Как раскрыть скобки, перед
которыми стоит знак «-».
4. Как раскрыть скобки, перед
которыми стоит число.
5. Как сложить два отрицательных
числа.
6. Как сложить два числа с разными
знаками.
7. Правило умножения двух
отрицательных чисел.
8. Правило умножения чисел с
разными знаками.
Устный счет: Правила вспомнили, проверим
ваше умение применять их на практике.
1. Выполнить действия: 2. Раскрыть
скобки
-1,2 + (-0,3) 1.
-2(а-в+с)
-0,7-0,4
2. –(-а+в-с) + (х-у)
-3 + 0.7
3.(-2+4х-5а) - (а+в)
-0,4:(-0,2)
4. (-3+4у-3а) + (а-в)
1,2*(-0,3)
5. (х-5у-4)*(-3)
3. Приведите подобные слагаемые:
1. а + 0,2а
2. а – 0,7а
3. –а + 2а
4. в - 3а + 3а + 2в
5. 2х – у – х + 2у
Новый материал: Ребята посмотрите на доску
на предложенные уравнения и ответьте на вопрос: «Как в каждом из этих
уравнений найти выделенное слагаемое?»
2х+ 5 = 15 6
+ 3х =12 4х – 2 = 6
2х= 15 - 5
3х= 12 – 6 4х = 6 +2
( ребята вспоминают правила
нахождения неизвестного слагаемого и неизвестного уменьшаемого)
Обращаем внимание на то, как
изменились числа при переходе из одной части уравнения в другую. (подчеркиваем
числа) Ребята должны заметить, что числа поменяли знаки.
Делаем вывод: при переносе
слагаемых из одной части уравнения в другую надо менять знак этого
слагаемого.
Рассмотрим следующее уравнение
5х = 2х
+ 6
Что по вашему мнению нужно сделать
в данном уравнении на первом шаге? ( вспомогательные вопросы: чем данное
уравнение отличается от предыдущих? и т.д)
После обсуждения делаем вывод:
все слагаемые с переменными надо собрать в одной части уравнения, а без
переменной в другой.
Для закрепления данных выводов
решаем следующие уравнения:
1. 9х – 12 = 5х + 4
2. 3(4х – 8 ) = 3х – 6
Решая второе уравнение, начинаем
составлять алгоритм решения уравнений.
Алгоритм:
1. Раскрыть скобки (если есть)
2. В левую часть уравнения собрать
слагаемые с переменной, а в правую без переменной.
3. Привести подобные слагаемые.
4. Решить получившееся простейшее
уравнение.
Закрепление.(алгоритм решения уравнений
распечатан и находится на каждой парте)
Работа по учебнику № 1316(в,г),
№1342(з,и)
Задание на дом: п.42. № 1342(а,б,д,к,л,м),
№ 1333,
повторить алгоритм решения
уравнений
подведение итогов урока: Какое открытие каждый из
вас сделал на уроке?
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.