Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по математике "Решение задач по теории вероятностей" с презентацией

Урок по математике "Решение задач по теории вероятностей" с презентацией

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Название документа вероятность.pptx

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ учитель математики МОБУ СОШ №28...
Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных я...
Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. Сл...
Случайные события образуют полную группу, если при каждом испытании может поя...
Пример. В урне находится 8 пронумерованных шаров (на каждом шаре поставлено п...
Вероятность случайного события Вероятностью события А называется отношение ч...
Основные виды задач
1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 с...
В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортс...
2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сум...
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумо...
3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятно...
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность то...
4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите в...
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятно...
5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречае...
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается во...
6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 доклад...
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по...
7 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбив...
Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на и...
1. Выбери классическое определение вероятности события: Вероятность события -...
2. Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел":...
3. Посеяли 100 семян. Из них взошли 85%. Событие А = {взошло семечко}. Чему р...
4. В коробке находятся 500 деталей, из которых 7 - бракованные. Событие В = {...
5. В магазине на складе находятся 100 лампочек. Из них 10 - не кондиция. Собы...
Страница 162: № 1-12
Найди ошибки Случайные события: Завтра пойдет снег При подбрасывании симметри...
История возникновения теории вероятностей Возникновение теории вероятностей к...
Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII ве...
Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач з...
Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие...
Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство...
В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализ...
Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев...
Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предл...
Что узнали нового? Что вам не понравилось? Что вас поразило? Что хотите узнат...
Удачи на ЕГЭ!
Источники информации 1. Статья «Теория вероятностей материал» http://ru.wiki...
4. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D1%...
6. Изображение сумки http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D1%83%D0%...
8. Изображение билетов по биологии http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&tex...
9. Изображение теории вероятности и кости http://images.yandex.ru/yandsearch?...
11. Изображение: Пьер Ферма http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1...
13. Изображение: Якоб Бернулли http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%AF...
15. Изображение: Пуассон http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%83...
17. Изображение: А.А.Марков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D...
19. Изображение: Андрей Николаевич Колмогоров. http://images.yandex.ru/yandse...
1 из 49

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ учитель математики МОБУ СОШ №28
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ учитель математики МОБУ СОШ №28 ст. Вознесенской Кондрашева Светлана Михайловна

№ слайда 2 Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных я
Описание слайда:

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними

№ слайда 3 Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. Сл
Описание слайда:

Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. Случайное событие -это событие, которое может произойти, а может и не произойти. Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно происходит.  Невозможным называется событие, которое в результате испытания произойти не может. Случайные события называются несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут появиться вместе.

№ слайда 4 Случайные события образуют полную группу, если при каждом испытании может поя
Описание слайда:

Случайные события образуют полную группу, если при каждом испытании может появиться любое из них и не может появиться какое-либо иное событие, несовместное с ними. Рассмотрим полную группу равновозможных несовместных случайных событий. Такие события будем называть исходами. Исход называется благоприятствующим  появлению события А, если появление этого события влечет за собой появление события А.

№ слайда 5 Пример. В урне находится 8 пронумерованных шаров (на каждом шаре поставлено п
Описание слайда:

Пример. В урне находится 8 пронумерованных шаров (на каждом шаре поставлено по одной цифре от 1 до 8). Шары с цифрами 1, 2, 3 красные, остальные – черные. Появление шара с цифрой 1 (или цифрой 2 или цифрой 3) есть событие, благоприятствующее появлению красного шара. Появление шара с цифрой 4 (или цифрой 5, 6, 7, 8) есть событие, благоприятствующее появлению черного шара.

№ слайда 6 Вероятность случайного события Вероятностью события А называется отношение ч
Описание слайда:

Вероятность случайного события Вероятностью события А называется отношение числа m благоприятных для этого события исходов к n числу всех равновозможных исходов. Вероятность часто выражают в процентах. Вероятность события обозначается большой латинской буквой Р (от французского слова probabilite, что означает – возможность, вероятность)

№ слайда 7 Основные виды задач
Описание слайда:

Основные виды задач

№ слайда 8 1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 с
Описание слайда:

1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии Решение Всего участвует n = 9+3+8+5=25 спортсменов. А т.к. финнов m = 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии P = = 0,2

№ слайда 9 В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортс
Описание слайда:

В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 – из Словении. Порядок в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Македонии m = 4 n = 25 P = = 0,16

№ слайда 10 2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сум
Описание слайда:

2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение m = 180-8 = 172 сумки качественные, n= 180 всего сумок P = = 0,955...≈ 0,96

№ слайда 11 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумо
Описание слайда:

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. m = 80 n = 80+8=88 P = = 0,91

№ слайда 12 3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятно
Описание слайда:

3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике. Т.е. n = 6×6 = 36. Варианты (исходы эксперимента) будут такие: 1;1  1;2  1;3  1;4  1;5  1;6 2;1  2;2  2;3  2;4  2;5  2;6 и т.д. .............................. 6;1  6;2  6;3  6;4  6;5  6;6 Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8: 2;6   3;5;  4;4   5;3  6;2     Всего m = 5 вариантов. Найдем вероятность.   P = = 0,138 ≈ 0,14

№ слайда 13 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность то
Описание слайда:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. m = 3 это 1,1,2 1,2,1 2,1,1 n = 6 × 6× 6 = 216 P =

№ слайда 14 4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите в
Описание слайда:

4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Решение Всего вариантов n = 2×2×2=8. Благоприятных m = 3 варианта: о; о; р     о; р; о   р; о; о  Вероятность равна P = = 0,375

№ слайда 15 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятно
Описание слайда:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. m = 1 это р, р, р n = 2×2×2 = 8 P = = 0,125

№ слайда 16 5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречае
Описание слайда:

5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по зоологии. Решение m = 35-14=21- билет без зоологии n = 35 – всего билетов Вероятность равна P = =0,6

№ слайда 17 В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается во
Описание слайда:

В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной m = 20 – 13 = 7 n = 20 P = = 0,35

№ слайда 18 6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 доклад
Описание слайда:

6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение 1 день – 12 докладов, 2 день – 12 докладов, 3 день – 12 докладов, 4 день – 22 доклада, т.к. (80- 3×12):2=22 5 день – m = 22 доклада. n = 80 – всего выступлений. Вероятность выступления профессора М: P = = 0,275

№ слайда 19 Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по
Описание слайда:

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? 1 день – 33 выступления 2, 3 день – по (75-33):2=21 выступление m = 21 n = 75 P = = 0,28

№ слайда 20 7 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбив
Описание слайда:

7 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России? Решение Так как Руслан Орлов сам с собой играть не может, то вероятность его игры с каким-нибудь спортсменом из России будет (m = 9, n = 25): P = = 0,36

№ слайда 21 Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на и
Описание слайда:

Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 36 спортсменов, среди которых 8 участников из России, в том числе Василий Петров. Найти вероятность того, что в первом туре Василий Петров будет играть с каким-либо спортсменом из России? m = 7 n = 35 P = = 0,2

№ слайда 22 1. Выбери классическое определение вероятности события: Вероятность события -
Описание слайда:

1. Выбери классическое определение вероятности события: Вероятность события -  1. это отношение числа благоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов. 2. это отношение числа неблагоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов. 3. это отношение числа всех исходов испытания к числу благоприятных для события исходов. 4. это отношение числа всех исходов испытания к числу неблагоприятных для события исходов Тест

№ слайда 23 2. Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел":
Описание слайда:

2. Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел": 2 0,5 1 0,2  0,1

№ слайда 24 3. Посеяли 100 семян. Из них взошли 85%. Событие А = {взошло семечко}. Чему р
Описание слайда:

3. Посеяли 100 семян. Из них взошли 85%. Событие А = {взошло семечко}. Чему равна вероятность события А? 0,85 85   100/85 185

№ слайда 25 4. В коробке находятся 500 деталей, из которых 7 - бракованные. Событие В = {
Описание слайда:

4. В коробке находятся 500 деталей, из которых 7 - бракованные. Событие В = {наугад из коробки достали бракованную деталь} Чему равна вероятность события В? 500/7 7/500 3500 

№ слайда 26 5. В магазине на складе находятся 100 лампочек. Из них 10 - не кондиция. Собы
Описание слайда:

5. В магазине на складе находятся 100 лампочек. Из них 10 - не кондиция. Событие С={наугад достали хорошую лампочку}.  Найти вероятность события С   0,1 0,9 9 90

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Страница 162: № 1-12
Описание слайда:

Страница 162: № 1-12

№ слайда 29 Найди ошибки Случайные события: Завтра пойдет снег При подбрасывании симметри
Описание слайда:

Найди ошибки Случайные события: Завтра пойдет снег При подбрасывании симметричной монеты выпадет орел Появление более 12 очков при одновременном бросании двух игральных костей 2. Вероятность купить исправную лампочку из 1000, если 3 бракованных, равна (1000 + 3) / 1000 3. При бросании симметричной монеты трижды существует = 6 вариантов выпадения очков 4. Если симметричную монету бросить четыре раза, то вероятность того, что орел не выпадет ни разу равна нулю 5. Если из 2000 садовых насосов подтекает 12, то вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает равна 12 /2000

№ слайда 30 История возникновения теории вероятностей Возникновение теории вероятностей к
Описание слайда:

История возникновения теории вероятностей Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмперическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях.

№ слайда 31 Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII ве
Описание слайда:

Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.

№ слайда 32 Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач з
Описание слайда:

Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно.

№ слайда 33 Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие
Описание слайда:

Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год).

№ слайда 34 Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство
Описание слайда:

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.

№ слайда 35 В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализ
Описание слайда:

В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы.

№ слайда 36 Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев
Описание слайда:

Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев, А.А.Марков и А.М.Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова.

№ слайда 37 Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предл
Описание слайда:

Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андрей Николаевич Колмогоров. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

№ слайда 38 Что узнали нового? Что вам не понравилось? Что вас поразило? Что хотите узнат
Описание слайда:

Что узнали нового? Что вам не понравилось? Что вас поразило? Что хотите узнать нового?

№ слайда 39 Удачи на ЕГЭ!
Описание слайда:

Удачи на ЕГЭ!

№ слайда 40 Источники информации 1. Статья «Теория вероятностей материал» http://ru.wiki
Описание слайда:

Источники информации 1. Статья «Теория вероятностей материал» http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E8%FF_%E2%E5%F0%EE%FF%F2%ED%EE%F1%F2%E5%E9 2. Статья «Вероятность события» http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/veroyatnost-sobytiya.html 3. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B8&pos=11&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.otoys.ru%2FpicturesNew%2Fsafsof%2Fb_FD-01%28C%29.jpg

№ слайда 41 4. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D1%
Описание слайда:

4. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B8&pos=44&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fdg57.odnoklassniki.ru%2FgetImage%3FphotoId%3D264841058557%26photoType%3D6 5. Изображение монеты http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%82%D1%8B&pos=43&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg.nr2.ru%2Fpict%2Farts1%2F26%2F41%2F264100.jpg

№ слайда 42 6. Изображение сумки http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D1%83%D0%
Описание слайда:

6. Изображение сумки http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BA%D0%B8&pos=3&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.terrawoman.com%2Fforum%2Fuploads%2Fpost-5727-1221129602_thumb.jpg 7. Изображение ядра http://images.yandex.ru/yandsearch?p=4&text=%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%8F%D0%B4%D1%80%D0%B0&pos=128&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fnews.liga.net%2Fupload%2Fresize_cache%2Fiblock%2Fe27%2F380_230_2%2Fe27efaedf1a142e7d535c807c413c0d8.jpg

№ слайда 43 8. Изображение билетов по биологии http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&tex
Описание слайда:

8. Изображение билетов по биологии http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%B1%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D1%82%D1%8B%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8&pos=39&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fspb.pulscen.ru%2Fsystem%2Fimages%2Fproduct%2F001%2F025%2F904_medium.jpg по математике http://images.yandex.ru/yandsearch?p=4&text=%D0%B1%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D1%82%D1%8B%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5&pos=121&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2F5ballov.qip.ru%2Ftests%2Fimages%2F23%2F233_front.jpg

№ слайда 44 9. Изображение теории вероятности и кости http://images.yandex.ru/yandsearch?
Описание слайда:

9. Изображение теории вероятности и кости http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&pos=47&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.zhaba.ru%2F_pics%2F0mwzvuf4o75slk7d.jpg 10. Изображение: Блез Паскаль http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%91%D0%BB%D0%B5%D0%B7%20%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%20&pos=14&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.proyectosalonhogar.com%2Fdiversos_temas%2F04-pascal.gif

№ слайда 45 11. Изображение: Пьер Ферма http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1
Описание слайда:

11. Изображение: Пьер Ферма http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%8C%D0%B5%D1%80%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%20%20&pos=5&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fplus.maths.org%2Fissue47%2Ffeatures%2Fpieprzak%2FFermat.jpg 12. Изображение: Христиан Гюйгенс http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%A5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B0%D0%BD%20%D0%93%D1%8E%D0%B9%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%81%20&pos=15&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fprofile.ak.fbcdn.net%2Fhprofile-ak-ash3%2F50553_41937570121_3742_q.jpg

№ слайда 46 13. Изображение: Якоб Бернулли http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%AF
Описание слайда:

13. Изображение: Якоб Бернулли http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1%20%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8&pos=7&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fpomnipro.ru%2Fresources%2Fimage%2Fmemorypage_17065_medium.jpeg 14. Изображение: Лаплас http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81&pos=4&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.calend.ru%2Fimg%2Fcontent_events%2Fi2%2F2258_small.gif

№ слайда 47 15. Изображение: Пуассон http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%83
Описание слайда:

15. Изображение: Пуассон http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%20&pos=0&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fmaths.bcpst2.eden.free.fr%2Findex_fichiers%2FPoisson.jpg 16. Изображение: П.Л.Чебышев http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F.%D0%9B.%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D0%B5%D0%B2&pos=7&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Falain.camanes.free.fr%2Fimages%2Fchebyshev_pafnouty_lvovich-1821_1894.jpg

№ слайда 48 17. Изображение: А.А.Марков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D
Описание слайда:

17. Изображение: А.А.Марков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D0%90.%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2&pos=1&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2F7%2F70%2FAAMarkov.jpg 18. Изображение: А.М.Ляпунов http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D0%9C.%D0%9B%D1%8F%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%B2&pos=3&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg.nr2.ru%2Fpict%2Farts1%2F12%2F59%2F125982.jpg

№ слайда 49 19. Изображение: Андрей Николаевич Колмогоров. http://images.yandex.ru/yandse
Описание слайда:

19. Изображение: Андрей Николаевич Колмогоров. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B9%20%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87%20%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2.&pos=5&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.kolmogorov.info%2Fkolmogorov-m.jpg

Название документа практикум по вероятности.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ЦЕЛЬ: - вспомнить основные понятия теории вероятностей; повторить алгоритмы решения задач различного вида;

- развивать умение решать задачи на нахождение вероятности событий;

- воспитывать трудолюбие, чувство ответственности.


ОБОРУДОВАНИЕ: мультимедийная доска в комплекте сопровождающей аппаратуры, презентация; сборники КИМ-ов для подготовки к ЕГЭ


ХОД УРОКА:

  1. Оргмомент

  2. Повторение основных теоретических материалов (по слайдам презентации).

  3. Решение основных видов задач по теории вероятностей ( по слайдам презентации).

1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии

hello_html_mde01def.gifРешение: Всего участвует n = 9+3+8+5=25 спортсменов. А т.к. финнов m = 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии P = = 0,2

Самостоятельно: В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 – из Словении. Порядок в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Македонии (m = 4, n = 25, P =0,16)

2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение: m = 180-8 = 172 сумки качественные, n= 180 всего сумок

P = 0,955...≈ 0,96

Самостоятельно: Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

Решение: m = 80, n = 80+8=88 , P = 0,91

3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике. Т.е. n = 6×6 = 36. Варианты (исходы эксперимента) будут такие:

1;1  1;2  1;3  1;4  1;5  1;6

2;1  2;2  2;3  2;4  2;5  2;6 и т.д. ..............................

6;1  6;2  6;3  6;4  6;5  6;6

Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8: 2;6   3;5;  4;4   5;3  6;2. Всего m = 5 вариантов. Найдем вероятность.  

P =0,138 ≈ 0,14

Самостоятельно: В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка.

Решение: m = 3 это 1,1,2

1,2,1

2,1,1

n = 6 × 6× 6 = 216

P =3/216.

4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Решение: Всего вариантов n = 2×2×2=8. Благоприятных m = 3 варианта:

о; о; р    о; р; о   р; о; о  Вероятность равна P =0,375

Самостоятельно: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Решение: m = 1 - это р, р, n = 2×2×2 = 8, P =0,125

5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по зоологии.

Решение: m = 35-14=21- билет без зоологии, n = 35 – всего билетов.

Вероятность равна P =0,6

Самостоятельно: В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной

m = 20 – 13 = 7, n = 20, P = 0,35

6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение: 1 день – 12 докладов, 2 день – 12 докладов, 3 день – 12 докладов,

4 день – 22 доклада, т.к. (80- 3×12):2=22, 5 день – m = 22 доклада. n = 80 – всего выступлений. Вероятность выступления профессора М: P =0,275

Самостоятельно: Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

1 день – 33 выступления; 2, 3 день – по (75-33):2=21 выступление m = 21 n = 75

P =0,28

7 вид. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение: m = 2000-12=1988 - насосов не подтекает, n = 2000 – всего насосов

Вероятность, что случайно выбранный насос не подтекает: P =0,994

Самостоятельно: В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

m = 1000 – 4 = 996, n = 1000 P =0,996

8 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Решение: Так как Руслан Орлов сам с собой играть не может, то вероятность его игры с каким-нибудь спортсменом из России будет (m = 9, n = 25): P = 0,36

Самостоятельно: Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 36 спортсменов, среди которых 8 участников из России, в том числе Василий Петров. Найти вероятность того, что в первом туре Василий Петров будет играть с каким-либо спортсменом из России?

m = 7, n = 35, P =0,2


  1. Выполнение теста по презентации: решение в тетрадях, ответы в тетрадях и на карточках-листочках, которые сдают учителю, а в тетради выполняют самопроверку и оценку работы:

1). Выбери классическое определение вероятности события:
Вероятность события - 
1) это отношение числа благоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов.
2) это отношение числа неблагоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов.
3) это отношение числа всех исходов испытания к числу благоприятных для события исходов.
4) это отношение числа всех исходов испытания к числу неблагоприятных для события исходов

2). Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел":
(2; 0,5; 1; 0,2; 0,1)

3). Посеяли 100 семян. Из них взошли 85%. Событие А = {взошло семечко}.
Чему равна вероятность события А?

(
0,85; 85; 100/85; 185)
4). В коробке находятся 500 деталей, из которых 7 - бракованные. Событие В = {наугад из коробки достали бракованную деталь}.Чему равна вероятность события В?
(500/7; 7/500; 3500 )
5). В магазине на складе находятся 100 лампочек. Из них 10 – не кондиция. Событие С={наугад достали хорошую лампочку}. Найти вероятность события С
( 0,1; 0,9; 9; 90)

5. Самопроверка теста по готовым ответам (на слайде 27)

6.Решение задач из сборника по подготовке к ЕГЭ: страница 162 № 1-12



7. Итог урока по результатам теста. Д/З варианты 1 и 2 на стр. 171








 




Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Урок - практикум по теме "Решение задач по теории вероятностей" разработан для учителей математики, работающих с учащимися 11 класса. В нем использованы задания из КИМ-ов ЕГЭ, поэтому проводится с целью обучения решению задач по теории вероятностей и подготовки учеников к сдаче итогового экзамена. В материале представлена методическая разработка урока и презентация с материалами урока, облегчающая подачу и проверку материала.

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров618
Номер материала 255602
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх