Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике "Решение задач с помощью уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике "Решение задач с помощью уравнений"

библиотека
материалов

Урок по математике
Решение задач при помощи уравнений

Цели:

– познакомить учащихся с новым способом решения задач;

– провести наблюдение над изменением числа знаков в значении частного при изменении делителя;

– совершенствовать навыки решения сложных уравнений и их преобразования;

– закреплять навыки обозначения точек, координаты которых выражены дробными числами;

– повторить распределительный закон умножения и деления;

– развивать умение анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. М а т е м а т и ч е с к и й д и к т а н т.

а) числитель 7, знаменатель 8;

б) знаменатель 6, числитель 1;

в) знаменатель 3, числитель 11;

г) числитель 9, знаменатель 12;

д) числитель 29, знаменатель 29;

е) знаменатель 15, числитель 18.

– Запишите все дроби, меньше числа 1, со знаменателем 12.

– Запишите 7 дробей, больших числа 1, со знаменателем 10.

– Запишите 8 дробей, равных числу 1.

2. «Четвертый лишний». В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите, что это за свойство и какое число лишнее.

а) hello_html_m69e0ac43.gif в) hello_html_m58f96f.gif

б) hello_html_m3487aeb5.gif г) hello_html_77c8569.gif

3. Восстановите пропущенные в тексте задачи слова и числа, если ее решением является выражение (12 + 12 : 2) · 2.

Длина прямоугольника ___ см, ширина ___. Чему равен ___ прямоугольника?

4. Расставьте скобки так, чтобы равенства были верными:

600 – 240 : 3 + 1 = 521

600 – 240 : 3 + 1 = 121

600 – 240 : 3 + 1 = 540

600 – 240 : 3 + 1 = 90

720 : 9 · 20 + 60 = 64

720 : 9 · 20 + 60 = 6400

720 : 9 · 20 + 60 = 3

720 : 9 · 20 + 60 = 1660

III. Постановка проблемы.

– Найдите значение частного: 96 : 12.

– Не выполняя вычислений, соедините каждое частное с его значением:

96 : 24

96 : 6

96 : 2

96 : 48

96 : 3

96 : 4

hello_html_2c65c113.png

– Объясните, как вы рассуждали.

– Сформулируйте закономерность изменения значения частного от изменения делителя.

IV. Работа по теме урока.

З а д а н и е 216.

– Прочитайте задачу.

– Что известно в данной задаче?

– Что требуется найти?

– Запишите решение этой задачи по действиям.

Хлопушки – ? шт.

Фонарики – ? на 3 б.

Снежинки – ? в 3 раза б.

hello_html_maf1c7ba.png 138 шт.

Р е ш е н и е:

1) 138 – 3 = 135 (шт.) – в пяти равных частях;

2) 135 : 5 = 27 (шт.) – в одной части, то есть хлопушек;

3) 27 · 3 = 81 (шт.) – в трех частях, то есть снежинок;

4) 27 + 3 = 30 (шт.) – фонариков.

– Кроме хорошо вам знакомого арифметического способа решения задач часто используется решение задач при помощи уравнений. Как называется данный способ решения задачи? (Алгебраический способ.)

– Запишите решение этой задачи алгебраическим способом.

Р е ш е н и е:

1) Пусть х – сделали хлопушек, тогда (х + 3) – столько сделали фонариков, а снежинок сделали – 3х. По условию задачи получим уравнение:

х + х + 3 + 3х = 138

5х + 3 = 138

5х = 138 – 3

5х = 135

х = 135 : 5

х = 27 (шт.) – хлопушки;

2) 27 + 3 = 30 (шт.) – фонарики;

3) 27 · 3 = 81 (шт.) – снежинки.

– Какой способ решения задачи является рациональным? (Алгебраический способ.)

З а д а н и е 217.

– Сравните выражения, записанные в пункте 1.

– Чем похожи данные выражения? Чем отличаются? (В данных выражениях делимое – одно и то же число, а делители – разные числа – однозначные и двузначные.)

– Не выполняя деления, определите количество знаков в значении выражений.

768 : 2 = 

768 : 4 = 

768 : 8 = 

768 : 16 = 

768 : 32 = 

– Найдите значения частных.

– Как изменяются эти значения? (Значения частных уменьшаются в 2 раза.)

– От чего это зависит? (Это зависит от делителя, так как делитель увеличивается в 2 раза, значит, значение частного уменьшается в 2 раза.)

– Продолжите последовательность данных частных, сохраняя подмеченную закономерность.

З а п и с ь:

768 : 64 = 12

768 : 128 = 6

768 : 256 = 3

– В частных, значения которых имеют больше одного знака, замените делимое суммой удобных слагаемых.

З а п и с ь:

768 : 2 = (600 + 160 + 8) : 2 = …

768 : 4 = (400 + 360 + 8) : 4 = …

768 : 16 = (640 + 128) : 16 = … и т. д.

– Объясните выбор слагаемых.

V. Повторение пройденного материала.

З а д а н и е 219.

– Как называются данные математические записи? (Уравнения.)

– Сравните уравнения каждого столбика. Чем они похожи? (Уравнения похожи количеством действий.)

– В каком столбике уравнения проще? (В первом столбике уравнения, для решения которых надо выполнить два действия.)

– Какие способы решения уравнений вы знаете? (Используя свойства равенств и правила нахождения компонентов действий.)

– Найдите корни уравнений более простых уравнений удобным способом.

15х – 1 = 29

15х – 1 + 1 = 29 + 1

15х = 30

х = 30 : 15

х = 2

9у + 73 = 109

9у + 73 – 73 = 109 – 73

9у = 36

у = 36 : 9

у = 4

67 – z : 28 = 53

z : 28 = 67 – 52

z : 28 = 15

z = 15 · 28

z = 420

– Как вы думаете, возможно ли сразу использовать эти способы решения в другом столбике? (Нельзя.)

– Объясните почему. (В уравнениях второго столбика два компонента содержат неизвестное число.)

– Какие действия нужно выполнить, чтобы эта трудность исчезла? (Необходимо выполнить такие преобразования, чтобы в уравнениях было одно неизвестное число.)

– Выполните такие преобразования.

З а п и с ь:

8 · (а + 1) – 7а = 9

8 · а + 8 · 1 – 7а = 9

8а + 8 – 7а = 9

(8 – 7) · а + 8 = 9

а + 8 = 9

(18у – 12) : 6 + 5у = 14

18у : 6 – 12 : 6 + 5у = 14

3у – 2 + 5у = 14

(3 + 5) · у – 2 = 14

8у – 2 = 14

– Сравните свои преобразования с преобразованиями в учебнике в пункте 6. Они похожи? Если есть различия, какие?

– Какие знания вы использовали на каждом этапе преобразований? (Распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания, распределительный закон деления относительно вычитания.)

З а д а н и е 218.

– Что изображено в учебнике? (Координатный луч.)

– Как восстановить на нем единичный отрезок? (Вправо от точки hello_html_m739bd68b.gif отложить 3 отрезка, равных расстоянию между точками О и hello_html_m739bd68b.gif.)

– Какая точка имеет координату (1)? (Точка Н.)

– Укажите координаты отмеченных на луче точек. (Rhello_html_398875cc.gif, Phello_html_7be491ff.gif, Lhello_html_m13227df9.gif.)

З а д а н и е 116 (рабочая тетрадь 1).

О т в е т: помочь Снегурочке догнать похитителя могут олень, волк и белый медведь.

– Кто догонит похитителя первым? (Олень, так как у него скорость самая большая.)

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

Домашнее задание: № 218 (2) по учебнику; рабочая тетрадь 1, задание 117.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров275
Номер материала ДВ-341689
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх