Урок по математике "Решение задач с помощью уравнений" (5 класс)

Урок алгебры  в 5 классе

 по теме «Решение задач с помощью уравнений»

Автор: Баженова Людмила Александровна, учитель математики МКОУ

 Илирская СОШ № 2

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

Личностные:     создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать                                   логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные:   формирование умения построения математической модели, решения задач с помощью уравнений.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Основные этапы урока:

- организационный этап;

- этап включения учащихся в активную деятельность;

- актуализация опорных знаний, умений и навыков;

- физкультминутка;

- этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

- рефлексия

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

- итог урока.

Формы работы:      индивидуальная  (фронтальная, индивидуальная и групповая)

Оборудование урока:

1.      «Яблоня ожиданий»

2.      Раздаточный материал: карточки - «яблоки».

3.      Компьютер, экран, мультипроектор, презентация

1.Самоопределение к учебной деятельности(организационный момент).

Цель этапа:

Включить учащихся  в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: построение и решение математических  моделей текстовых задач, решаемых с помощью уравнения в теме «Деление натуральных чисел».

Организация учебного процесса на 1 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Собирает тетради с домашним заданием. Конкурс «Самый быстрый и организованный ряд». - Выдаёт другие тетради. - Объявляет победителей. - Запишите в тетрадях дату урока	- Участвуют в соревновании и передают тетради на первую парту своего ряда.	Личностные ууд обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях. Коммуникативные ууд: управление поведением партнера – контроль, оценка действий партнера.
- Вспомните, пожалуйста, о чем мы говорили на прошлом уроке? - Как вы думаете достаточно одного урока для понимания этой темы? Если нет, то почему?	- о делении и его компонентах. -Нет. - Рассуждают.	Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

2.Актуализация знаний  и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа:

Актуализировать знания о понятии деления, приёмах  устных вычислений при умножении двузначного числа на 11,составлении математической модели текстовой задачи; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.

Организация учебного процесса на 2 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Вспомните нахождение компонентов при решении уравнений (по карточкам)                   (слайд) Разгадайте ребусы - Ведет опрос получившихся ответов. - Как вы думаете, а почему именно эти  ребусы задала вам для разгадки?? - А почему слово задача взято именно со словом уравнение? – Как можно сформулировать тему урока?  - Знайте ли вы, что: Если  хотите  научиться  плавать, то смело входите  в  воду,  а  если  хотите  научиться  решать задачи, то  решайте  их.  Так сказал известный ученый   Дж. Пойа.(слайд) - А почему именно в теме «деление» мы рассматриваем данный вопрос? - А какие цели мы должны перед собой поставить? - А какие знания нам пригодятся на уроке? - Для успешной работы на уроке повторим нахождение неизвестного компонента в уравнении. (Слайд) Инструкции: -ответы к уравнениям записать в тетрадь. -После выполнения вы проверите ответы по презентации.	- Проговаривают вслух данный ответ. - Слушают инструкции. Разгадывают ребус - Говорят  ответы на ребусы. - Отвечают на вопрос. (Мы будем сегодня говорить об уравнениях и задачах) -Потому что мы будем говорить о задачах, которые решаются с помощью уравнения. - Решение задач с помощью уравнения. - Называют общие и конкретные цели, как для урока, так и для себя. -Отвечают. -Используя правила, находят неизвестный компонент.	Коммуникативные ууд: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии  с задачами. Регулятивные ууд:  - целеполагание  как постановка учебной задачи ; -планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения. Регулятивные ууд: - контроль в форме сличения  результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; -коррекция - внесение необходимых дополнений ; -оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

3. Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: сформировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.

Организация учебного процесса на 3 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
-Читает текст двух задач №489 (а,б) а).Я задумал число.Если его разделить на 4, а потом от часного отнять 2, то получится 7.Какое чтсло я задумал? б). 40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок? - Что общего в этих задачах? - Сколько этапов решения содержит подобная задача ? Назовите их. - Вызывает к доске ученика и помогает записать таблицу к задаче №489(а) - Задает вопросы по ходу решения уравнения.	-Слушают. -Есть неизвестный компонент. -5этапов(1-краткая запись в виде таблицы или схемы;  2 -составление уравнения;  3-решение уравнения ;4- пояснение полученного результата; 5- ответ). - Выполняют решение. Задум число Действия с числом Результат x  : 4  - 2 х: 4 – 2 или 7      x : 4 – 2  = 7;            x : 4 = 7 +2;        x : 4 = 9;          x = 9 ∙ 4;        x = 36.  36 задуманное число. Ответ: 36.	Общеучебные универсальные действия: -моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель; Универсальные логические действия: - построение логической цепи рассуждений. Познавательные выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Универсальные логические ууд: синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

4. Первичное закрепление обобщение затруднений во внешней речи.

Цель этапа: тренировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.

Организация учебного процесса на 4 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Предлагает закрепить материал, решив задачу и проверив её по эталону. (Слайд) -  Если  задача решена правильно, ставите на полях в тетради плюс, если решена неправильно  - знак вопроса. - Если  задача решена неправильно, то вы берете подобную задачу и отрабатываете ошибки, которые получились при решении задачи. - Учитель оценивает работу учеников решающих  №487 (а,б) знаком + на полях.	- Самостоятельно решают. -Оценивают себя по эталону с презентации. Если правильно ставят на полях «+»,если нет знак «?» (Слайд) -Те, кто допустили ошибки при решении, решают подобную задачу. Я задумал число. Если его разделить на 5, а потом отнять от частного 9, то получится 6. Какое число я задумал? - Кто успешно справился с заданием выполняют дополнительный  №487(а,б) на плюсы в тетради	Общеучебные универсальные действия: -моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель; Универсальные логические действия: - построение логической цепи рассуждений. Познавательные -выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Универсальные логические ууд: -синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты; -выбор оснований и критериев для сравнения Регулятивные ууд: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; -коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; -оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

5. Включение в систему знаний

Цель этапа: тренировать навыки составления и решения различных математических моделей

Организация учебного процесса на 5 этапе

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Учитель оценивает работу учеников решающих  №487 (а,б) знаком + на полях. Проверка после того, как оба человека в паре справятся с заданием. - Предлагает решить задачу №489(б) 40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?  -	-Работа в парах: №487(а,б) на плюсы в тетради. а) (х – 12)∙  8 = 56; б) 24 ∙ (z + 9) = 288. - Ученик решает задачу у доски, соблюдая все этапы решения.	Общеучебные универсальные действия: -моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель Личностные ууд обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях. Коммуникативные ууд:  -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; - управление поведением партнера – контроль, оценка действий партнера; умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

6. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа:  зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность. Записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на 6 этапе

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- Говорит критерии оценки за урок. Три «+» - оценка 5 Два «+»- оценка 4 Один «+» - оценка 3 - Вспомните, какие цели и задачи мы перед собой ставили? -Что нового узнали на уроке? - Предлагаю оценить свою работу на уроке, ставя знак «+», если согласны с утверждением. -ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Составьте   задачи на составление уравнений	- Учащиеся оценивают себя -Вспоминают и проговаривают вслух. -Отвечают на вопросы со слайда (слайд) -Записывают домашнее задание	Познавательные ууд: -рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Регулятивные ууд: - оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Коммуникативные ууд: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; - владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Литература:

1.  Интернет – ресурсы

2. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина. Москва 2013 г.