Урок математики
6 класс
Цели урока:
формирования понятия о
симметрии и умения видеть явления симметрии в окружающем мире;
развития внимания
наблюдательности и интереса к предмету;
развитие математических
способностей учащихся строить точки, простейшие фигуры, обладающие
осевой симметрией;
поиск различных способов решения
практических задач.
Оборудование: презентация слайдов репродукций:
·
Альбрехт Дюрер «Молодой
заяц»;
·
Леонардо да Винчи
«Джоконда»;
·
здание московского
университета;
·
слайды с текстами задач и
чертежей.
Ход урока
I. Актуализация познавательной деятельности.
Каков он наш мир?
Красота и разнообразие реальных объектов
непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность, то
есть правильность, упорядоченность, повторяемость, гармония, и, наоборот, асимметричность
– неправильность, нарушение порядка.
Сочетание симметричности и асимметричности
создает основу эстетического восприятия человеком природы и произведения
искусства. Посмотрите на цветок бабочку, современное здание Московского
университета, картины Леонардо да Винчи, Дюрера и Микеланджело и узоры знаменитых
павловопосадских платков.
Всюду сочетание повторяющихся элементов
создаёт ощущение соразмерности, порядка, гармонии, а изменчивость узора,
окраски, положение тела, разнообразные башенки и завитки придают некую
«изюминку», индивидуальность и неповторимость.
Ритм и рифма в поэзии также отражают
правильность, симметричность стихотворения, если ударный слог обозначить
единицей, а безударный нулём, то эстетическое впечатление производит
удивительное сочетание симметрии и асимметрии в ритмической структуре
стихотворения А. С. Пушкина «На холмах Грузии»:
На холмах Грузии
лежит ночная мгла;
Шумит Арагва предо
мною.
Мне грустно и
легко; печаль моя светла;
Печаль моя полна
тобою.
Тобой, одной тобой…
Унынье моего
Ничто не мучит, не
тревожит
И сердце вновь
горит и любит – оттого,
Что не любить оно
не может.
Симметрию можно наблюдать и в музыке, причём
не только в песнях, но и в произведениях Баха, Бетховена, Моцарта, Шопена и
других композиторов. В их сочинениях легко выделяются части, отношения между
которыми буквально совпадают с пропорциями великих произведений живописи и
архитектуры, с пропорциями человеческого тела и с законами расположения листьев
на растениях.
II. Изучение нового
материала.
Для описания этих закономерностей в геометрии
созданы специальные понятия, и прежде всего – строгое геометрическое понятие
симметрия. Рассматриваются несколько видов симметрии, каждый из которых
отражает какую-то сторону житейского представления о симметричности.
Самая простая из геометрических симметрий –
осевая симметрия. На языке рисунков она означает, что при перегибании плоскости
по некоторой прямой совмещаются либо две половинки одной фигуры, либо две
различные фигуры. Прямая называется осью симметрии, а сами фигуры называются
симметричными.
Осевой симметрией обладают
многие геометрические фигуры, причём число осей симметрии может быть различным.
III.
Решение задач.
Рассмотрим построение:
·
точки, симметричной данной;
·
отрезка, симметричного
данному;
·
треугольника,
симметричного данному.
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой.
IV.
Итог урока.
Симметрия – это не только
математическое понятие. Его заимствование из природы, а т. к. человек – часть
природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к
симметрии. Симметрия в живой природе: живописи и растительном мире – передаётся
генетически из поколения в поколение.
Есть ли будущее без симметрии?
На этот вопрос ответим словами классика современного
естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского:
«Принцип симметрии охватывает всё новые и
новые области».
V. Задание на дом.
Нарисуйте узоры, бордюры, орнаменты и раскрасьте их.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.