Урок по математике «Сложение чисел с разными знаками» в 6-м классе

Урок по математике «Сложение чисел с разными знаками» в 6-м классе

Учитель: Абсалямова Динара Флюровна

Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

Образовательные: изучить правила сложения чисел с разными знаками:

1)    на координатной прямой

2)    используя алгоритм сложения

и совершенствовать вычислительные  навыки.

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать графическую культуру и устную математическую речь.

Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, раздаточный материал для самостоятельной работы на 2 варианта, блок-схема алгоритма сложения рациональных чисел.

Программно-методическое обеспечение:

·        планирование составлено на основе авторского планирования Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон по учебнику «Математика. 6 класс. Часть 2»;

·       Учебник «Математика. 6 класс. Часть 2» .В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, М.: «Баласс», «С-инфо», 2014.

Ход урока

1.Организационный этап:

-приветствие;

-готовность учащихся к уроку;

-состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;

-отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

Учитель. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Сложение чисел с разными знаками».

2. Подготовка к изучению нового материала. Актуализация знаний.

Проговорить по математическую модель…..

Число, Классная работа, Оставить строчку для темы

Задача №1.  (на слайде, ребята с места ответы) 5 мин

Записать решение в тетради. Решение с комментированием.

Построй математическую модель, описывающую данные изменения, и запиши результат с помощью положительных и отрицательных чисел:

1.     доход 5 руб. и расход 8 руб. (+5+(-8));

2.     расход 30 руб. и расход 40 руб. (-30+40);

3.     расход 2 тыс. руб. и доход 7 тыс. руб. (-2+7);

4.     уменьшение температуры на 6 °С и увеличение на 2 °С (-6+2);

5.     уменьшение температуры на 3 °С и уменьшение на 9 °С (-3+(-9));

6.     увеличение уровня воды в реке на 25 мм и уменьшение на 40 мм (+25+(-40));

7.     из автобуса вышли 7 человек, а вошли 6 человек (-7+6);

8.     со склада увезли 4 т картофеля, а привезли 10 т (-4+10).

Задача №2. Устно. 5 мин

Придумай ситуацию, математической моделью которой может служить данное выражение:

а) (-9) + (+4);       б) (+6) + (+3);      в) (-5) + (-2);       г) (-1) + (+7).

1. Что мы использовали на предыдущих уроках, чтобы найти сумму чисел? (координатную прямую)

2. Значение, каких выражений, мы можем вычислить, не используя координатную прямую? (б, в)

3. Алгоритм сложения, каких чисел мы знаем? (Чисел с одинаковыми знаками)

4. Сформулируйте правило сложения чисел с отрицательными знаками.

И сегодня на уроке наша задача научится складывать числа с разными знаками. Тема урока

3. Изучение нового материала. 5 мин

Задача №3.

У доски решают 3 учащихся, остальные – в тетрадях.

Выполни сложение чисел с помощью координатной прямой:

а)( -3) + (+8)(=5);        б) (-6)+ (+4)(=-2);        в) (-2) + (+5) + (-3)(=0).

                                                                              (-6)+ (+4) = -2

Задача №4. ( у ребят листочки на парте) 10 мин

Найди результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию, и проверь полученный ответ с помощью координатной прямой. Что общего в примерах каждого столбика? Сделай вывод.

а)(+2) + (+3)        б)(-3) + (+4)         в) (+2)+ (-5)         г) (-4)+ (+4)

   (-5) + (-1)              (-1) + (+5)             (+1) + (-3)             (+1) + (-1)

   (-3) + (-4)              (+4)+ (-2)             (-4) + (+3)             (-5)+ (+5)

а) сложение чисел с одинаковыми знаками; знаки суммы и слагаемых совпадают

б) сложение чисел с разными знаками; сумма больше нуля

в) сложение чисел с разными знаками; сумма меньше нуля

г) сложение противоположных чисел; сумма равна нулю

Посмотрите внимательно на 2 и 3 столбцы, какую закономерность можно выделить, при решение данных выражений?

Учитель. Но выполнение сложения чисел на координатной прямой не всегда удобно, поэтому надо иметь алгоритм,  который позволит складывать  числа без координатной прямой.

Рассмотри блок- схему алгоритма сложения чисел. (на слайде) и у ребят

Задача №5. (Устно) (на слайде) «-» встать, «+» захлопать в ладоши  5 мин

Определи знак суммы:

а) (-12) + (-7);     в) (+15) + (-8);       д) (-24) + (+19);     ж) (+3,7) + (-8,4);

б)(-8) + (+3);      г) (-6)+ (-11);       е) (+53) + (-35);       з) (-245) + (+300).

Ответы: а) –; б) –; в) +; г) –; д) –; е) +; ж) –; з) +.

Задача №6. (номер в учебнике) №1066(а, б, в, г)

Задача №10. (работа в парах)

Компьютерный практикум

5-6 кл Числа и вычисления 6. Рациональные числа 6.3 Сложение и вычитание рациональных чисел №3 и 5

Самостоятельная работа

4. Подведение итогов урока.

1. Учащиеся рассказывают о том, что они делали на уроке:

 - выполняли сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой;

 - узнали, что такое алгебраическая сумма чисел;

 - знакомились с блок-схемой алгоритма сложения рациональных чисел;

 - рассматривали применение алгоритма сложения чисел с разными знаками;

 - использовали приемы рациональных вычислений (переместительный и сочетательный законы).

2. Выставление отметок за работу на уроке.

5. Домашнее задание (на экране)

1. Глава 3 §2 п.1

2. Пользуясь алгоритмом сложения рациональных чисел, найди сумму:
а) (-36)+ (-9)          б) (-5,8) +0            в) (-8)+ (+11)         г) (-21) +(+16)

    (-0,7)+ (-0,5)         0+ (-4,3)                 (-1,6)+ (+3)            (-5,2)+ (+4,7)

3. Вычисли и расположи ответы примеров в порядке возрастания. Что обозна­чает получившееся слово? Что тебе известно о нем?

К	(-7)+(-9)	А	(-1,4)+(+0,8)	Н	(+0,05)+(-0,5)
О	(-3)+(+12)	М	(-0,9)+(-0,5)	А	(+0,625)+(-0,125)
Л	(+5)+(-11)	Д	(+3,7)+(-4)	И	(-3,6)+0
И	(-4)+(-8)	Р	(-2,9)+(+6)	Ж	(+1,8)+(-1,8)

/Килиманджаро/

4. Реши уравнения и неравенства:

а) | х |=7;              б) | у |=1,2;                   в) | х | < 4;           г) | у | < 5.

6. Резервное задание.

Математические софизмы.

Софизм (от греческого sophisma - хитрая уловка, измышление) - логически неправильное рассуж­дение, выдаваемое за правильное.

Дважды два - пять!

Возьмем верное равенство: 28 + 8 - 36 = 35 + 10 - 45.

В каждой части этого равенства вынесем за скобки общий множитель:

4(7 +2-9) = 5(7 +2-9).

Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7 + 2 - 9), полу­чим, что 4 = 5, то есть 2 • 2= 5. Где ошибка?

/Выполнено деление на ноль/

Дополнительная литература:

Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.:Интеллект-центр, 2005.