Инфоурок Математика КонспектыУрок по математике «Свойства и графики тригонометрических функций».

Урок по математике «Свойства и графики тригонометрических функций».

Скачать материал

 

 «Свойства и графики тригонометрических функций».

                                                         

Задачи урока:

1. Развитие познавательного интереса к обучению.

2. Применение математического моделирования как способа активизации аналитического мышления.

3. Формирование практических навыков построения графиков функций на основе изученного теоретического материала.

 

Цели урока:

 

Образовательные:

- актуализировать знания учащихся по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» и обеспечить их применение при решении задач;

- закрепить навыки построения;

 

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

 

Воспитательные:

- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

 

Методы:

- репродуктивный – демонстрационные карточки;

- исследовательский – составление алгоритма построения для каждой группы графиков;

- интерактивный – использование компьютера

 

 

Оборудование: доска, демонстрационные карточки, компьютер, мультимедийный проектор.

 

Продолжительность урока: 80 минут

 

Тип урока: комбинированный

Ход урока.

     

  1. Организационный момент. (5 мин.)

 

  1. «Вход в урок». (10 мин.)

На доске написаны 3 утверждения:

1)                 Тригонометрические функции sin x = у, cos x = у, tg x = у, ctg x = у можно задать графически.

2)                 График тригонометрической функции у = f(-x) можно получить из графика функции у = f(x) только с помощью преобразования симметрии относительно оси Оу.

3)                 График гармонического колебания можно построить, используя одну главную полуволну.

 

        Учащиеся обсуждают в парах: верны ли утверждения? Затем результаты  первоначального обсуждения (да, нет) вносятся в таблицу в столбец «До».

 

                                      

Утверждение

До

После

1

 

 

2

 

 

3

 

 

 

  1. Изучение нового материала (1 группа-функция синус, 2 группа-функция косинус, 3 группа- функция тангенс, 4 группа-функция котангенс). (15 мин.)

 


      IMG_9535

 

 

 

IMG_9536

 

IMG_9537

 

 

IMG_9538

 

 

 

 

 

 


  1. Закрепление (фронтально). (10 мин)

 

      1)  Проверьте, принадлежат ли точки графикам функций:

        у = sin x точка с координатами (π; 0),

        у = cos x точка с координатами (; 1).

            2)  Найти наибольшее и наименьшее значения функций:

   у = sin x на отрезке ,

   у = cos x на полуинтервале ,

   у = tg х на  полуинтервале.

           

            3)  Является ли число 15π  периодом функций: у = sin x, у = cos x,   у = tg х,  

                                                                                                    у = сtg х?

                 Назовите основной период этих функций.

 

  1. Разминка (15 мин.).

1. Выразить в градусной мере П/3

2. Выразить в радианной мере 120 °

3. Основное тригонометрическое тождество

4. Чему равно значение  tgП/2

5 Значение  sin П/2

6. Знак косинуса в 4 четверти

7. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов   равна                        П/3. Найдите величину другого острого угла.

8. Что называется радианом?

9. Определите знак  sin 37 °

10. Определите знак  tg 283 °

11. Чему равен 1 радиан?

12. Продолжите tg (- a).

13. Выразить в градусной мере П/6.

14. Выразить в радианной мере 150°.

15. Чему равно произведение тангенса и котангенса?

16. Чему равно значение сtg П?

17. Значение cos П/2.

18. Знак синуса в 4 четверти.

19. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна П/4. Найдите величину другого острого угла.

20.Определите знак cos162 °.

21.Определите знак сtg 200°.

22.Чему равно значение числа П?

23.Продолжите cos (- a).

 

 

6.   Практическая работа № 1 ( в группах). (15 мин.)

1 группа. № 66 (а)    №67 (а)

2 группа. № 66 (б)    №67 (б)

3 группа. № 66 (в).    №67 (в)

            4 группа. №66 (г)     №67 (г)

(Проверка и обсуждение).

 

7.   Обобщение и подведение итогов. (10 мин.)

     

  Возвращаемся к утверждениям (начало урока), обсуждаем, используя свойства тригонометрических функций,  и заполняем в таблице столбец «После».

            Анализирую ход урока и его основные моменты, оцениваю деятельность учащихся на уроке,  домашнее задание  № 67 (е,ж), № 68 на стр. 47

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике «Свойства и графики тригонометрических функций»."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Научный сотрудник музея

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 730 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.12.2015 2958
    • DOCX 442.3 кбайт
    • 36 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Куаншпекова Сапура Тулеуовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Куаншпекова Сапура Тулеуовна
    Куаншпекова Сапура Тулеуовна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6390
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Создание контента и заработок в онлайн среде: регулирование, продвижение и монетизация

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 151 человек из 51 региона

Мини-курс

Стратегии и инструменты для эффективного продвижения бизнеса в интернете

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ЕГЭ по биологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе