«Свойства и графики
тригонометрических функций».
Задачи урока:
1. Развитие познавательного интереса к обучению.
2. Применение математического моделирования как способа активизации аналитического
мышления.
3. Формирование практических навыков построения графиков функций на
основе изученного теоретического материала.
Цели урока:
Образовательные:
- актуализировать знания
учащихся по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» и обеспечить
их применение при решении задач;
- закрепить навыки построения;
Развивающие:
-
содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать,
синтезировать, сравнивать;
-
формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов
решения;
-
отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания,
соответствующего их уровню развития.
Воспитательные:
-
вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
-
способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной
работоспособности.
Методы:
- репродуктивный – демонстрационные карточки;
- исследовательский –
составление алгоритма построения для каждой группы графиков;
- интерактивный – использование компьютера
Оборудование: доска,
демонстрационные карточки, компьютер, мультимедийный проектор.
Продолжительность урока: 80 минут
Тип урока: комбинированный
Ход урока.
- Организационный момент. (5 мин.)
- «Вход в урок». (10 мин.)
На доске написаны 3
утверждения:
1)
Тригонометрические функции sin x = у, cos x = у, tg x = у, ctg
x = у можно задать графически.
2)
График тригонометрической функции у = f(-x) можно получить из графика функции у = f(x) только с помощью преобразования симметрии
относительно оси Оу.
3)
График гармонического колебания можно построить,
используя одну главную полуволну.
Учащиеся обсуждают в парах: верны ли утверждения? Затем результаты первоначального обсуждения
(да, нет) вносятся в таблицу в столбец «До».
Утверждение
|
До
|
После
|
1
|
|
|
2
|
|
|
3
|
|
|
- Изучение нового материала (1 группа-функция синус, 2
группа-функция косинус, 3 группа- функция тангенс, 4 группа-функция
котангенс). (15 мин.)
- Закрепление (фронтально). (10 мин)
1)
Проверьте, принадлежат ли точки графикам функций:
у = sin
x точка с координатами (π; 0),
у = cos
x точка с координатами (; 1).
2) Найти наибольшее и наименьшее
значения функций:
у = sin x на отрезке ,
у = cos x на полуинтервале ,
у = tg х на полуинтервале.
3) Является ли число 15π
периодом функций: у = sin x, у = cos x, у = tg х,
у = сtg х?
Назовите основной период этих
функций.
- Разминка (15 мин.).
1.
Выразить в градусной мере П/3
2. Выразить в
радианной мере 120 °
3.
Основное тригонометрическое тождество
4.
Чему равно значение tgП/2
5
Значение sin П/2
6.
Знак косинуса в 4 четверти
7.
В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов
равна П/3. Найдите величину другого острого
угла.
8.
Что называется радианом?
9.
Определите знак sin 37 °
10.
Определите знак tg 283 °
11.
Чему равен 1 радиан?
12.
Продолжите tg (- a).
13.
Выразить в градусной мере П/6.
14.
Выразить в радианной мере 150°.
15.
Чему равно произведение тангенса и котангенса?
16.
Чему равно значение сtg П?
17.
Значение cos П/2.
18.
Знак синуса в 4 четверти.
19.
В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна П/4.
Найдите величину другого острого угла.
20.Определите
знак cos162 °.
21.Определите
знак сtg 200°.
22.Чему
равно значение числа П?
23.Продолжите
cos (- a).
6. Практическая работа № 1 ( в
группах). (15 мин.)
1 группа. № 66 (а) №67 (а)
2 группа. № 66 (б) №67 (б)
3 группа. № 66 (в). №67 (в)
4 группа. №66 (г) №67
(г)
(Проверка и
обсуждение).
7. Обобщение и подведение итогов. (10 мин.)
Возвращаемся к
утверждениям (начало урока), обсуждаем, используя свойства тригонометрических
функций, и заполняем в таблице столбец «После».
Анализирую ход урока и его основные моменты, оцениваю
деятельность учащихся на уроке, домашнее задание № 67 (е,ж), № 68 на стр. 47
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.