Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике «Свойства и графики тригонометрических функций».

Урок по математике «Свойства и графики тригонометрических функций».


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



«Свойства и графики тригонометрических функций».

Задачи урока:

1. Развитие познавательного интереса к обучению.

2. Применение математического моделирования как способа активизации аналитического мышления.

3. Формирование практических навыков построения графиков функций на основе изученного теоретического материала.



Цели урока:



Образовательные:

- актуализировать знания учащихся по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» и обеспечить их применение при решении задач;

- закрепить навыки построения;



Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.



Воспитательные:

- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.



Методы:

- репродуктивный – демонстрационные карточки;

- исследовательский – составление алгоритма построения для каждой группы графиков;

- интерактивный – использование компьютера





Оборудование: доска, демонстрационные карточки, компьютер, мультимедийный проектор.



Продолжительность урока: 80 минут



Тип урока: комбинированный

Ход урока.

  1. Организационный момент. (5 мин.)



  1. «Вход в урок». (10 мин.)

На доске написаны 3 утверждения:

  1. Тригонометрические функции sin x = у, cos x = у, tg x = у, ctg x = у можно задать графически.

  2. График тригонометрической функции у = f(-x) можно получить из графика функции у = f(x) только с помощью преобразования симметрии относительно оси Оу.

  3. График гармонического колебания можно построить, используя одну главную полуволну.



Учащиеся обсуждают в парах: верны ли утверждения? Затем результаты первоначального обсуждения (да, нет) вносятся в таблицу в столбец «До».



Утверждение

До

После

1



2



3





  1. Изучение нового материала (1 группа-функция синус, 2 группа-функция косинус, 3 группа- функция тангенс, 4 группа-функция котангенс). (15 мин.)





IMG_9535







IMG_9536



IMG_9537





IMG_9538













  1. Закрепление (фронтально). (10 мин)

1) Проверьте, принадлежат ли точки графикам функций:

у = sin x точка с координатами (π; 0),

у = cos x точка с координатами (hello_html_470d58a6.gif; 1).

2) Найти наибольшее и наименьшее значения функций:

у = sin x на отрезке hello_html_691b20c9.gif,

у = cos x на полуинтервале hello_html_39eda3e5.gif,

у = tg х на полуинтервалеhello_html_m60d8a2a.gif.

3) Является ли число 15π периодом функций: у = sin x, у = cos x, у = tg х,

у = сtg х?

Назовите основной период этих функций.



  1. Разминка (15 мин.).

1. Выразить в градусной мере П/3

2. Выразить в радианной мере 120 °

3. Основное тригонометрическое тождество

4. Чему равно значение  tgП/2

5 Значение  sin П/2

6. Знак косинуса в 4 четверти

7. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов   равна П/3. Найдите величину другого острого угла.

8. Что называется радианом?

9. Определите знак  sin 37 °

10. Определите знак  tg 283 °

11. Чему равен 1 радиан?

12. Продолжите tg (- ).

13. Выразить в градусной мере П/6.

14. Выразить в радианной мере 150°.

15. Чему равно произведение тангенса и котангенса?

16. Чему равно значение сtg П?

17. Значение cos П/2.

18. Знак синуса в 4 четверти.

19. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна П/4. Найдите величину другого острого угла.

20.Определите знак cos162 °.

21.Определите знак сtg 200°.

22.Чему равно значение числа П?

23.Продолжите cos (- ).





6. Практическая работа № 1 ( в группах). (15 мин.)

1 группа. № 66 (а) №67 (а)

2 группа. № 66 (б) №67 (б)

3 группа. № 66 (в). №67 (в)

4 группа. №66 (г) №67 (г)

(Проверка и обсуждение).



7. Обобщение и подведение итогов. (10 мин.)

Возвращаемся к утверждениям (начало урока), обсуждаем, используя свойства тригонометрических функций, и заполняем в таблице столбец «После».

Анализирую ход урока и его основные моменты, оцениваю деятельность учащихся на уроке, домашнее задание № 67 (е,ж), № 68 на стр. 47


Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров240
Номер материала ДВ-271277
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх