Урок по математике "Свойства степеней с одинаковыми корнями"

Тема «Свойства степеней с натуральным показателем»

Цель урока для учителя:

Образовательная:

1) Повторить, обобщить и закрепить знания учащихся о степенях с натуральным показателем.

2) Совершенствовать умения и навыки при умножении, делении степеней с натуральным показателем, при возведении степени в степень.

3) Повторить и закрепить определение степени с натуральным показателем.

4) Повторить и закрепить таблицу основных степеней.

Развивающая:

1) Развивать речь учащихся (ответы на вопросы), умение последовательно выражать свои мысли.

2) Развивать познавательную активность.

Воспитательная:

1) Формировать устойчивый интерес к изучению математики.

2) Воспитывать чувство коллективизма.

3) Воспитывать активную жизненную позицию.

Тип урока: повторение и закрепление знаний, умений и навыков.

Оборудование: разрезные карточки-лото, плакат кроссворд, раздаточные карточки, раздаточные тесты, интерактивная доска.

Ход урока.

1 Организационный момент.

2.Просмотр домашнего задания.

3.Постановка цели урока.

4.Повторение и закрепление теоретического материала

а)Игра –лото ( у каждого ученика разрезной материал)

аn	x	am	=	an+m
аn	:	am	=	an-m
(	an	)m	=	anm
(	ab	)n	=	anam

б) Игра «Вопрос – ответ»    (учитель –ученик)

-при умножении двух степеней с одинаковыми основаниями_______________________?,

-при делении двух степеней с одинаковыми основаниями_________________?,

-при возведении степени в степень ______________________________?

в) лист с кроссвордом (каждому ученику)

Учитель читает – ученик заполняет(самостоятельно).

Милый друг при умноженье применяй всегда  1сложенье,

При  деленье  2вычитай,

Степень в степень 3 умножай.

При умножении двух степеней с одинаковыми основаниями
1
2
При возведении степени в степень
3

г) (интерактивная доска) Игра - почему?

Ребята работают в паре (один решает и задает вопросы Правильно? Почему?

Идет отработка темы, проверка знаний и теории)

Пример1

 С³ХС⁷ХС⁸=

Пример2

С¹⁰:С²:С⁵=

Пример3

(С⁶)³=

Пример4

С³х(С²)⁴:С⁵

5.Отработка практических знаний учащихся

а)Найди ошибку

ответ (молодец)

ц	о	у	л	с	д	к	м	и	е
5	в3	а10	с17	25	у2	в9	а6	с10	64

Карточки с ошибками

а)  а⁵ха³ха^-2=а¹⁰

б) в⁸:в³:в²= в⁹

в) (с⁵)³хс²= с¹⁰

г) в¹⁰xв⁵:в¹²=в⁶

д) (у⁴)²:(у²)³= у¹³

е) 2⁴х2⁵:2³=12

ж) 25х5³:5⁴=25

6 Самостоятельная работа-  тест.

.                  Тест 1. Вариант 1.

Запишите произведение в виде степени:

1.  a·a·a·a.

A) a³; B) 4a; C) a⁴; D) 4; E) a-4.

2. -c·(-c)·(-c)·(-c)·(-c).

A) -c⁵; B) -5c; C) c⁵; D) -(-c)⁵; E) 5-c.

4. y∙y∙y³∙y².

A) y⁸; B) y⁵; C) y¹¹³²; D) y⁷; E) y⁶.

5. 4∙8∙32.

A) 4⁸; B) 4⁶; C) 1024; D) 2⁹; E) 2¹⁰.

6. Запишите число 64 в виде куба какого-то числа.

A) 6³; B) 16³; C) 8³; D) 32³; E) 4³.

7. Запишите частное  b⁸:b³  в виде степени.

A) b⁵; B) b¹¹; C) b²⁴; D) b⁴; E) b^-5.

8. Запишите отношение  5⁵: 25 в виде степени.

A) 5⁰; B) 5³; C) 5⁷; D) 5¹⁰; E) 5^-20.

9. Запишите выражение m∙(m²)⁶ без скобок.

A) m⁹; B) m¹²; C) m²⁶; D) m¹³; E) m¹⁴.

10. Представьте выражение (n³)⁵ : (n⁴)³  в виде степени.

A) n³; B) n^-4; C) n²⁷; D) n⁰; E) n².

11. При каком значении х верно равенство: a^x∙a³=a⁹?

A) 27; B) 3; C) 6; D) 9; E) 12.

12. Упростите:

7 Итог урока

А)Выставление оценок с комментариями.

Б) Какие затруднения были для вас сегодня на уроке?

8 Задание на дом

В качестве домашнего задания ребятам можно предложить тесты других вариантов.