Урок по математике "Умножение дробей"

Умножение дробей

Цели: ввести правило умножения смешанных чисел; учить применять правило умножения смешанных чисел при решении примеров и задач; развивать логическое мышление, комбинационные способности, мелкую моторику и устную математическую речь; воспитывать культуру математического мышления.

Тип урока : урок усвоения новых знаний        

Ход урока

I.                  Организационный момент

II.               Устный счет

          1. Вычислите:

*;   

    2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9.

        Выбрать числа, которые делятся и на 2, и на 5.

        184, 200, 345, 720.

        - Какие числа делятся на 3, на 9. Почему?

    3. Найдите среднее арифметическое чисел  8,3; 6,4;                1,7; 3,6; 5.

Как удобнее сосчитать?

    4. Дано двузначное число. К нему приписали равное ему число. Во сколько раз полученное число больше данного?

    5. Найти сумму: 20 + 40 + 60 +…+ 460 + 480 + 500.

    Алгоритм:

1.     Найдем, сколько всего чисел в этой последовательности. Здесь записана сумма чисел, которые делятся на 20, начиная с 20 до 500. Найдем их количество: 20 n = 500, n = 25. Всего 25 пар.

2.     Найдем сумму первого и последнего чисел: 

20 + 500 = 520.

3.     Вычислим сумму по формуле.

Сумма чисел = (сумма (первого и последнего числа) * количество пар) : 2.

(520 * 25) : 2 = 6500.

III.           Индивидуальная работа

1 карточка

Выполните умножение:

а)    10*    ;      б)    ;        в)    16*      ;            

  г)         ;        д)      ;    е)

IV.            Сообщение темы урока

- Сегодня мы узнаем, как умножаются смешанные числа.

V.               Изучение нового материала

1.     Подготовительная работа.

             - Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби: ;  ;  ;   ;;

2.  Работа над новой темой.

-Решите задачу. Какое расстояние пройдут туристы за   ч    со скоростью     км/час?

Как найти расстояние? (Скорость умножить на время)

Решение:

* =

-Возникла проблема. Как вы думаете, как можно перемножить смешанные числа?

-Сформулируйте правило умножения смешанных чисел.

-Прочитайте в учебнике на стр. 70 правило умножения смешанных чисел.

-Закончите решение задачи.

VI.            Закрепление изученного материала

 № 446 (а-м) стр. 73

3 столбик- у доски «цепочкой» под руководством учителя с подробным комментированием.

2 столбик- у доски «цепочкой» с проговариванием правила умножения смешанных чисел.

1 столбик- самостоятельно, самопроверка, «цепочкой» на обратной стороне доски.

Образец решения:

( Ответы: 1 столбик:       

VII.          Физкультминутка.

VIII.    Работа над задачей.

- Запишите формулу пути.

1. № 447 стр. 73 (у доски и в тетрадях).

- Прочитайте задачу.

- Как найти значение S?

Решение:

                      

( Ответ :

2. № 451 стр. 74 (после разбора самостоятельно)

- Прочитайте задачу.

- Что известно?

- Что надо узнать?

- Что значит скорость Маши в 1,5 раза меньше скорости Веры? ( Скорость Веры в 1,5 раза больше скорости Маши.)

- Как найти скорость Веры? ( Скорость Маши умножить на 1,5.)

- Как двигались девочки? (Навстречу друг другу)

-Что можно найти? (Скорость сближения)

-Зная скорость сближения и время их нахождения  в пути , что можно найти? (Расстояние между  селами)

- Как по-другому решить задачу? Составьте план решения.

1 действием можно найти скорость Веры , так как мы знаем, что скорость Веры больше скорости Маши в 1,5 раза.

2  действием , зная скорость Маши , можно найти , какое расстояние она прошла за 1 ч.

3 действием , зная скорость Веры , можно найти , какое расстояние она прошла за 1 ч.

4 действием , зная ,  какое расстояние  прошла каждая из девочек , можно найти расстояние между селами.

-Решите задачу любым способом.

- Можно записать решение выражением.

Решение :

IX.             

       Повторение изученного материала

1.     №458 стр.75 (у доски и в тетрадях )

- Запишите несколько вариантов решения.

Решение:

 

X.               Самостоятельная работа (10-15 мин)

Вариант 1

1.     Выполните умножение :

 

2.Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, длина  которого м, ширина м, высота м.

3. Упростите выражение :

4.     Представьте дробь  в виде суммы трех дробей , числитель каждой из которых равен 1.

Вариант 2

1Выполните умножение :

 

2.Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, длина  которого дм, ширина дм, высота дм.

3. Упростите выражение :

4.Представьте дробь  в виде суммы трех дробей , числитель каждой из которых равен 1.

XI.            Подведение итогов урока

-Расскажите , как умножить смешанные числа.

XII.        Домашнее задание

№472 (к-п), 476 , 477 стр.77; №482 (б) стр.78