Урок по математике в 5 классе на тему "Новая запись числа"

Урок математики в 5 классе                                                      

(УМК «Школа 2000…», учебник 5 класса под ред. Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон)

                                                                                                         Беляева Г.Е., учитель высшей

                                                                                                         квалификационной категории.

Тема урока: Новая запись числа

Цель урока

Обучающая:             - ученик научится  первичному осмыслению понятия     

                                      десятичной дроби, чтению и записи десятичных дробей;              

Развивающая:           - развивать у учащихся умение сравнивать, анализировать, делать

                                       выводы;

Воспитательная:     - побудить у учащихся интерес к познанию нового, способствовать

                                       активизации  их мыслительной деятельности.

Ход урока

I.      Организационный момент

Учитель

И снова здравствуйте.

Пускай кому-то мил английский,

Кому-то физика важна,

Без математики же всем нам

И ни туда, и ни сюда.

            Дорогие ребята, сегодня мы познакомимся с новыми числами, с помощью которых некоторые вычисления станут более простыми и удобными.

 II.  Актуализация знаний

1)         - Какое сегодня число? (17 марта 2009 г)

            - Прочитайте число 17032009

- Назовите разряды числа, в которых записана цифра 4 (десятки ед., сотни ед., сотни тысяч ед.)

            - Сколько всего разрядов в записи данного числа (8 разрядов)

- Сколько классов в его записи? Назовите их (3 класса: класс единиц, класс тысяч и класс миллионов)

- Какие еще классы используются для записи натуральных чисел? (миллиардов, триллионов, квадриллионов и т.д.)

- Почему систему записи натуральных чисел называют позиционной  (значение каждой цифры зависит от ее места в записи)

- Почему ее называют десятичной? (Единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего разряда).

2)        - Установите закономерность и продолжите ряд на 3 числа: 1 000 000; 100 000; 10 000; 1000; 100; 10 ; 1, ... Что вы замечаете? (Числа уменьшаются в 10 раз. Дальше идут1/10, 1/100, 1/1000).

           - Можно ли продолжить этот ряд дальше? Назовите несколько следующих чисел.

3)        - Сравните суммы:

           19 + 37 = 56

           _19_ ₊ _37_ ₌ _56_

 100      100       100

19^\5 ₊ 37^\3 ₌ 95 + 111 ₌ 206 _{= 1}_71_

 27        45            135         135       135

           - Сделайте вывод – чем удобнее действия с дробями, у которых знаменатели представляют степени с основанием 10?

III.     Индивидуальное задание.

Историческая справка.

Около пяти столетий назад математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей, который позволил резко изменить сложность вычислений. Для новой записи чисел он предложил использовать запятую.

А что вы знаете об этом знаке (сообщения учеников) – стихотворение

Фрагмент из мультфильма «В стране невыученных уроков»

 

Казнить, нельзя помиловать.

Запятая и в математике имеет важное значение.

Рассмотрим примеры:

_1_ _{= 0,1}                   _6_ _{= 0,6}

 10                              10

_1_ _{= 0,01                 4}_38_ _{= 4,38}

100                                100

_  1_ _{= 0,001             2}_  7__ _{= 2,007}

1000                              1000

По аналогии с приведенными примерами запишите число

₃₅_  216__ _{= 35,00216}

     100000

Прочитать эти числа!

№ 8    В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби

_156_ _{= 0,156}

 1000

№ 689 (а. б)

_9_ _{=0,9                     1}_1_ _=2,1

 10                                  10

_24_ _{=0,24                6}_18_ _=6,18

 100                                100

_375_ _{=0,375            9}_6_ _{=9,6 или 9,06! (ошибка)}

 1000                             100

Это несложно, если применить маленькую «математическую хитрость».

Изменится ли число, если к нему приписать нули:

15, 150, 1500, … (да)

015, 0015, 00015,… (нет).

Примеры:  

_9_ ₌ 09 _{= 0,09}                         34_ _ ₌    00034  _{= 0, 00034}

100   100                                100000     100000

2 нуля и 2 знака                    5 нулей и 5 знаков

Т.о. для дробей, имеющих знаменатели 10ⁿ , можно пользоваться следующим алгоритмом десятичной записи:

1)      Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.

2)      Записать целую часть (она может быть равной нулю).

3)      Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной.

4)      Записать числитель данной дроби.

Знаки, в десятичной дроби после запятой, называются десятичными знаками. Об этом подробнее мы поговорим на следующем уроке.

№ 691  Прочитай десятичные дроби и запиши их в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел (Повторить правило сокращения дробей).

_{0,2 =} _2_                    _{0,04 =} _4_ ₌ _1_                   _{8,007 = 8}__7__

           10                                 100      25                                    1000

_{5,6 = 5}_6_ _{= 5} 3_                 _25,18=25_18_ _{= 25}_9_

             10          5                                     100          50

№ 693   Сколько различных десятичных дробей можно составить (самостоятельно):

1,23;  12,3; 2,13;  21,3;  3,12;  3,21;  31,2;   32,1;   1,32;   13,2;   2,31;   23,1   (12 дробей).

№ 697 (проблема)

К  2,017                     О  2,1700                   Е  02,17                      Ь  02,170                   С  20,17

Л  2,170                     И  2,0017                   Т  21,70                     А  2,0107                   Н  002,17

Л  О  Е  Ь  Н             -           ОЛЕНЬ

Олень

---

Олень		Олень, периодически сбрасывающий и обновляющий рога, является символом повторяющегося творения и возрождения (на территории от Китая до Западной Европы). Он символизирует плодородие и выступает в качестве животного, уводящего героя в подземный мир. В мифологическои картине мира олень нередко изображается пасущимся у ствола мирового древа; возможно, это обусловлено ассоциацией оленьих рогов с ветвями. На Западе на протяжении средних веков олень часто символизировал путь уединения и непорочности, будучи противопоставляем козлу как воплощению нечистоты. У кельтов олень считался мифическим первопредком. Подобно орлу и льву, олень является противником змеи.
Согласно древнему германскому поверью, он одним своим запахом способен обратить змею в бегство. Таким образом, олень предстает в качестве противостоящего злу. Он также рассматривался как символ благородства и величия. Олень — это царская добыча, и потому он уподобляется царю; его умерщвление на охоте отождествляется со смертью самого героя. Олень также выступает в качестве олицетворения красоты, грации, быстроты.

_7_ ₌ _70_ ₌ _700_ ₌ _7000_

 10      100       1000      10000   ...

0,7 = 0,70 = 0,700 = 0,7000 …

№ 712   Повторение

124

            М                    Д

            ?                      ?

     На 32 б.

     Х+32                     Х

Пусть количество девочек – Х, то количество мальчиков будет равное (Х+32).

Т.к. количество девочек – Х и количество мальчиков (Х+32), а общее их количество равно 124, то составим уравнение:

Х + 32 + Х = 124

2Х + 32 = 124

2Х = 124 – 32

2Х = 92

Х = 92 : 2

Х = 46

Т.О. 46 – количество девочек, то число мальчиков:

46 + 32 = 78 (м)

Ответ: 78 мальчиков, 46 девочек.

IV.  Итог занятия

Рефлексия деятельности на уроке:

-           что нового узнали?

-           каким способом?

-           довольны ли вы результатом своей деятельности? (оцените ее).

V.   Домашнее задание

п. 1 (стр. 147 – 149),  № №  716, 712(2), 709 (а).