Урок по математике в 6 классе "Нахождение числа по его дроби"

Урок 67. Нахождение числа по его дроби

Цели: ввести правило нахождения числа по его дроби; показать его применение при решении задач.

Ход урока

Организационный момент

Анализ контрольной работы

Ознакомить учащихся с результатами контрольной работы.

Решить задания, в которых допущено наибольшее количе­ство ошибок.

Изучение нового материала

Кролик идет в огород за капустой. Весь путь 15 м. Он прошел 2/3 часть пути. Сколько прошел кролик?

Что мы ищем в данной задаче? (часть)

Как мы находим часть от числа? (делим на знаменатель и умножаем на числитель, или по другому умножаем на дробь.)

Теперь немного изменим задачу.

Кролик идет в огород за капустой. Он прошел  10м и это 2/3 всего пути. Какое расстояние до огорода?

Что мы ищем в задаче? (весь путь)

Что нам известно? (какое значение имеет часть пути)

Как найти весь путь, зная его часть? (делить на числитель, умножить на знаменатель)

То есть в задаче 2 мы умножаем на обратную дробь. А мы с вами уже знаем, что деление заменяется умножением на обратную дробь. Значит можно было разделить в задаче пройденный путь на дробь! Мы с вами узнали еще один способ нахождения числа по его дроби.

Сообщение темы урока: Нахождение числа по его дроби.

Сформулируем правило: Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

Закрепление изученного материала

Решим устно:

1. Вася прочитал 25 страниц, это 1/5 часть книги. Сколько в книге страниц?

2. Маша съела 5 конфет из новогоднего подарка, что составило 0,2 всего подарка. Сколько в подарке конфет?

3. Туристы прошли 30 % пути. Какой длины весь путь, если они прошли уже 3 км?

Работа над задачей

1. № 647 стр. 105 (после подробного разбора вместе с учите­лем, запись решения у доски, в тетрадях).

Прочитайте задачу. Что известно? (Что девочка прошла на лыжах 300 м.)

Это вся дистанция? (Нет, только ее часть.)

Что надо найти? (Всю дистанцию.)

Вся дистанция - это целое, то есть надо найти число по его дроби.

Что еще известно? (300 м — это 3/8 от всей дистанции)

Как найти число по его дроби? (Надо значение дроби — 300 разделить на дробь 3/8.)

Запишите решение. Решение:

300:  = 300* = 800 (м). (Ответ: 800 м длина всей дистанции.)

№658

Физкультминутка

№ 674 (1 столбик) стр. 108 (самостоятельно, устная проверка).

Сформулируйте правило деления дробей.

Самостоятельная работа

Вариант 1                                    Вариант 2

Найдите число:

1.  которого равны 12;         1.  которого равны 42;

2.  0,7 которого равны 112;      2.  0,8 которого равны 184;

3. 12% которого равны 156;     3.  17% которого равны 153;

 4.     которого равны 4,5.        4.  которого равны 3,6.

Подведение итогов урока

— Сформулируйте правило нахождения числа по данному зна­чению его дроби.

Домашнее задание

№ 680 стр. 108; № 685 стр. 109; № 691 (а) стр. 110.

• 1 слайд

  Кролик идет в огород за капустой. Весь путь 15 м. Он прошел 2/3 часть пути. Сколько прошел кролик?
  15 м
  3
  2
  

• 2 слайд

  Кролик идет в огород за капустой. Он прошел 10 м и это 2/3 всего пути. Какое расстояние до огорода?
  ? м
  3
  2
  10 м
  

• 3 слайд

  Нахождение числа
  по его дроби
  

• 4 слайд

  Как найти число по данному значению его дроби?
  Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.
  

• 5 слайд

  Решим устно
  Вася прочитал 25 страниц, это 1/5 часть книги. Сколько в книге страниц?
  
  Маша съела 5 конфет из новогоднего подарка, что составило 0,2 всего подарка. Сколько в подарке конфет?
  
  Туристы прошли 30 % пути. Какой длины весь путь, если они прошли уже 3 км?
  

• 6 слайд

  Работа на уроке
  
  
  № 647
  №658
  №674 (1 столбик)
  

• 7 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1 Вариант 2
  Найдите число:
  1. которого равны 12; 1. которого равны 42;
  
  2. 0,7 которого равны 112; 2. 0,8 которого равны 184;
  
  3. 12% которого равны 156; 3. 17% которого равны 153;
  
  4. которого равны 4,5. 4. которого равны 3,6.
  
  
  

• 8 слайд

  Домашнее задание
  № 680 стр. 108;
  № 685 стр. 109;
  № 691 (а) стр. 110.