Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

1. Организационный момент

Цель: - Проверить готовность учащихся и кабинета к работе, выявить отсутствующих;

- Создание положительного настроя учащихся к работе.

1

1.Проверить наличие дневника, рабочей тетради, отметить отсутствующих, проверить готовность учеников к уроку

2. Слайд 2

 Психологически настроить учащихся к уроку:

- посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг другу и глазками пожелайте хорошего настроения. А про себя повторите:

- Я всё знаю!

- Я умею!

- Я всё сделаю сейчас!

И я тоже желаю вам хорошего настроения.

1.Каждый ученик проверяет готовность к уроку, дежурный сообщает об отсутствующих

2. Учащиеся смотрят друг на друга, желают товарищу хорошего настроения и про себя проговаривают слова.

2.

Повторение пройденного материала

Цель: - Актуализировать знания учащихся, необходимые для формирования умений решать уравнения;

-вовлечь в деятельность весь класс;

-развивать быстроту реакций, умение слушать и слышать вопрос, чётко и конкретно мыслить.

Задача учителя: выяснить степень усвоения изученного ранее материала, использование системы приёмов, позволяющих проверить знания у большинства учащихся класса.

Метод обучения: репродуктивный (повторение теоретического материала)

Форма работы: - устная ;

                             - коллективная.

9

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее.

Слайд 3    Равунение

                 Гукр

                 Извененаяст

                 Реконь

-Какое слово лишнее?

- Почему?

Слайд 5    Уравнение

                  Неизвестная

                  Корень

-Что связывает    оставшиеся слова между собой?

Слайд  6

- Действительно, на уроках математики мы учимся решать уравнения. Уравнения  у нас могут быть самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Ещё Эйнштейн говорил: « Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента. А уравнение будет существовать вечно».

- Вы уже, наверное, догадались о теме нашего сегодняшнего урока?

  Слайд 7

- Правильно, тема нашего сегодняшнего урока «Решение уравнений»         

-Откройте тетради, запишите в тетради число и  тему урока.

Слайд 8 - 11

№1 Раскройте скобки:  3(х+6)

                                        -5(2х+8)

                                        (4х-6)·7

Слайд 12 - 15

№2 Упростите выражение

0,3х – 4х + х

2,6х – 5,1у – 0,3у

4х -6,4 – 5,6х – 1,9

Слайд 16 - 18

№3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

6х -2(3х – 1)

3(х + 2) – х +2

Слайд 19

Молодцы! А сейчас внимательно посмотрите на выражения и выпишите из них те, которые считаете уравнениями.

Слайд 20

1)      2а + 15

2)      34 – х = 8

3)      81 : 3 = 41

4)      76 - у = 109

5)      87 – 4х

6)      64 : (12-8)

7)      х – 27 = 60

8)      (56 -40) : 2

9)      х – 16

10)    70 : у = 7

11)  7х + 5 = 2х

12)   8х – 12 = 4х + 8

- Почему вы считаете, что выписали именно уравнения?

- Что называется уравнением?

- Что называется корнем уравнения?

- Решим выписанные уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного элемента арифметического действия.

Учащиеся разгадывают анаграмму и получают слова:

Слайд4       Уравнение

                    Круг

                    Неизвестная

                    Корень

-Круг

-Круг – это геометрическая фигура, а остальные слова не являются названиями геометрических фигур.

-Между собой оставшиеся слова связывает уравнение. Каждое уравнение содержит неизвестное, решая уравнение мы находим  корень.

-Уравнения.

- Записывают в тетрадь число и тему урока.

-Учащиеся рассказывают правила раскрытия скобок и раскрывают скобки

3(х+6) = 3х + 18;

-5(2х+8) = -10х – 40;

(4х-6)·7 = 28х – 42.

Учащиеся дают определение подобных слагаемых и рассказывают правило приведения подобных слагаемых

0,3х – 4х + х = 0,9х

2,6х – 5,1у – 0,3у = 2,6х – 5,4у

4х -6,4 – 5,6х – 1,9 = -1,6х – 8,3

6х -2(3х – 1) = 6х – 6х +2 = 2

3(х + 2) – х +2 = 3х + 6 –х + 2

Учащиеся выписывают в тетрадь выражения, которое, на их взгляд, являются уравнениями.

Слайд 21

1)      34 – х = 8

2)      76 - у = 109

3)      х – 27 = 60

4)      70 : у = 7

5)      7х + 5 = 2х

6)      8х – 12 = 4х + 8

Учащиеся зачитывают выписанные уравнения, соотносят свои ответы с отвечающим учеником с помощью сигнальных карточек:

- Зелёная – согласен с ответом;

- Красная – не согласен с ответом.

В случае, если ответ ошибочный, то учащийся, поднявший красную карточку даёт свой ответ.

-Во всех выражениях имеется неизвестная, но в уравнениях имеется знак равно.

- Уравнением называется равенство, содержащее неизвестное, значение которой необходимо найти.

- Это значит, найти корень уравнения.

- Это значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство.

- Учащиеся устно решают уравнения и проговаривают соответствующие правила нахождения неизвестного элемента арифметического действия

1) х = 26

2) у = 33

3) х = 87

4) у = 10

4.

Изучение

 нового материала

Цель: формировать у учащихся умение решать уравнения, развивать мыслительную деятельность, навыки первичного обобщения и систематизации новых знаний.

Задача учителя: дать конкретное представление об изучаемых фактах, добиться от учащихся восприятия, осознания первичного обобщения и систематизации новых знаний.

Метод обучения: продуктивный

Форма работы: письменная .

10

-Все ли уравнения вы смогли решить?

- Давайте же посмотрим, что ещё нового может быть в решении уравнений. Предлагаю вам решить уравнение:

  3х – 6 = 5х.

-Какую особенность в записи уравнения вы заметили?

Для того, чтобы решить уравнения такого вида нужно знать особое свойство уравнений:

Слайд 23

«Корни уравнения не изменяются, если какое - либо слагаемое  перенести  из одной части уравнения в другую, изменив при этом их знак на противоположный»

-Показать учащимся способ решения уравнения, проговаривая при этом правила нахождения неизвестных ( на доске)

                   3х - 6 = 5х

                   3х – 5х= 6

                   -2х = 6

                    х = 6 : (-2)

                    х = - 3

Выполняется проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при решении позволяют найти верный корень. Записывается ответ.

Слайд 24

После подробного объяснения решения уравнений, ученики  записывают этапы решения уравнений в тетради.

Откройте учебник на стр.230 и разберите выполнение 3-го примера.

- Прочитайте правило, следующее вслед за примером.

 -Совпадает ли решение уравнения, приведённое в учебнике, с тем как решили мы с вами?

- Значит, вы  теперь знаете, как решать уравнения ещё одного вида.

- Нет, два  последних уравнения мы решить не смогли.

- В обеих частях уравнения есть неизвестная.

Учащиеся, вслед за учителем ведут записи в тетради.

• Определить неизвестные и известные члены уравнения;
• Сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, неизвестные и известные члены уравнения слева  и справа от знака равно;
• Завершить решение уравнения;

Учащиеся разбирают решение примера и прочитывают свойство, применяемое при решении уравнений.

-Учащиеся сопоставляют решенное уравнение с образцом.

5.

Физминутка

Учитель называет, ученики должны правильно среагировать. Если названо:

- положительное натуральное число – ученик подпрыгивает;

-отрицательное натуральное число – ученик садится на корточки;

- положительная дробь – подпрыгивает и хлопает в ладоши;

- отрицательная дробь – присесть и хлопнуть в ладоши

4

6.

Закрепление изученного материала

Цель: воспитание умственной активности детей, вызвать у учащихся живой интерес к процессу познания, глубокое удовлетворение, создать радостное рабочее настроение;

Задача учителя: выработка умений решать практические задания, использование различных форм закрепления знаний;

Методы обучения: продуктивный;

Форма работы: устная, письменная

13

1.Если вы поняли алгоритм решения уравнения, то вы без труда найдете ошибку в решении уравнений.

Слайд 25

     « Найди ошибку»

       а) 8х+54 = 6х

           8х – 6х = 54

           2х = 54

           х = 54: 2

           х = 27

       б) 10х + 25 = 7х + 7

           10х – 7х = 7 – 25

           3х = 18

           х = 18: 3

           х = 6  

2. Теперь мы с вами можем вернуться к уравнениям, которые не смогли решить в начале урока.

а) 7х + 5 = 2х

            б) 8х – 12 = 4х + 8

2.Решаем № 1316(а, в, д)

По наличию допущенных ошибок при решении уравнений возвратиться к тому или иному этапу решения уравнений, с целью ликвидации пробелов знаний учащихся.

Учащиеся находят ошибку в решении уравнений и дают правильный ответ.

Учащиеся решают уравнения на доске и в тетрадях, проговаривая этапы решения уравнений.

а) 7х + 5 = 2х

    7х – 2х = -5

    5х = -5

     х = -5 : 5

     х = - 1

б) 8х -12 = 4х + 8

    8х – 4х = 8 +12

    4х = 20

    х = 20: 5

    х = 4

Учащиеся решают

№ 1316(авд)  у доски, комментируя ход решения

а) 6х – 12 = 5х + 4

    6х – 5х = 4 + 12

    х = 16

б) 7m + 1 = 8m + 9

    7m – 8m = 9 – 1

    -m = 8

     m = -8

в) 4 + 25y = 6 + 24y

    25y – 24y = 6 – 4

    y = 2

7. Самостоятельная работа

( обучающего характера  с последующей проверкой)

Цель: проконтролировать и оценить полученные на уроке знания и умения учащихся;

Метод обучения: продуктивный

Форма обучения: самостоятельная работа учащихся.

5

Слайд27

Работа  по карточкам

       Вариант 1

Решите уравнения            

1. 4 + 3у = 10

2. 3х – 7 = 5х +9

      Вариант 2

Решите уравнения

1. 8х + 4 = 20

2. 4х +12 = 2х – 6

Обменяться тетрадями с соседом по парте и проверить  правильность выполнения самостоятельной работы

Слайд 28

Вариант 1                   Вариант2

1.4 + 3у = 10               1. 8х + 4 = 20

   3у  = 10 - 4                    8х = 20 – 4

    3у = 6                           8х =16

   у =2                               х = 2   

2.3х –7 = 5х +9           2. 4х +12 = 2х – 6

   3х -5х = 9+ 7                4х – 2х = -6 - 12

   - 2х = 16                       2х = - 18

   х = 16 : (-2)                  х = -18 : 2

   х = - 8                          х = - 9

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по карточкам

Учащиеся проверяют самостоятельную работу соседа по парте.

8.

Итог урока. Рефлексия.

Цель: подведение итогов урока, развитие у учащихся навыков самоконтроля

Задача учителя: дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее

2

- Ребята, скажите, что нового на уроке мы сегодня узнали?

- Для чего мы изучили новый метод решения уравнений?

Слайд 29.

-Встанем возле своих парт и выскажем одним предложением

·         Я научился…

·         Было трудно…

·         Сегодня я узнал…

·         У меня получилось…

·         Теперь я могу…

- Я желаю, чтобы у вас, ребята, всё  получалось и вы всё могли.

- Оценивание работы на уроке.

- Всем спасибо за работу, все свободны .

Слайд31.

Мы узнали, как решать уравнения, содержащие неизвестные в обеих частях уравнения

Домашняя работа

Выучить правила п.42,

 №1342 (абв), №1346,

доп-но №1350        Слайд 30

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.

1