Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике в 10 классе по теме "Тригонометрические уравнения"

Урок по математике в 10 классе по теме "Тригонометрические уравнения"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа динамическая пауза.pptx

Динамическая пауза
1 из 2

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Динамическая пауза
Описание слайда:

Динамическая пауза

№ слайда 2
Описание слайда:

Название документа мой урок Решение тригонометрических уравнений.ppt

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшие...
Решение тригонометрических уравнений.
В течение двух минут распределите уравнения по известным вам методам (алгорит...
Пьер Ноэль (Пер Ноэль) Этот Дед Мороз – французский. В переводе его имя значи...
Решение уравнений а) 2sinx – 3cosx = 0, cosx ≠ 0; б) 3sin²x – 4sinxcosx + cos...
Ответ: arctg1,5 + πn, n € Z Ответ: π/4 + πn, n € Z; arctg(1/3) + πk, k € Z x...
Санта Клаус Санта Клаус почитается в Соединенных Штатах Америки, в Канаде и А...
Тригонометрия это не просто набор цифр и формул
Биоритмы и мы Украдкой время с тонким мастерством Волшебный праздник создает...
Биоритмы - это равномерные чередования во времени каких-либо состояний органи...
Применение тригонометрии в астрономии По звездам вычисляли местонахождение ко...
На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой к...
Применение тригонометрии в жизни Применение в электротехнике
Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в кап...
Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксиро...
Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного в...
Даже в музыке есть своя геометрия
Тригонометрия в архитектуре
Антонио Гауди - испанский архитектор, большинство причудливо-фантастических...
Йоулупукки Это ни кто иной, как наш старый - добрый знакомый, Дед Мороз, В Фи...
Постройте график функции y = |sinx|
Ниссе Таков аналог Деда Мороза в Норвегии и Дании. Это не один персонаж, а ве...
Найдите сумму всех целых значений параметра а, при которых уравнение sin2x –...
Дед Микулаш разносит подарки деткам из Чехии, в его свите есть ангел и чертен...
С 1: Решите уравнение 10sinx = 2sinx · 5-cosx. Ответ: - π/4+πn, n ϵ Z Ответ:...
Нет такого малыша в России, который не знал бы, кто он такой – этот Дед Мороз...
В Вологодской области с 1998 года действует государственный туристический про...
По приметам очень важным: Борода и красный нос, Мы сегодня поздравляем: С Днё...
Продолжи предложение Сегодня я узнал….. Было трудно….. Я научился…………… Меня з...
Спасибо за урок! Автор: Петрунина А. В., учитель математики МБОУ-СОШ с. Новос...
1 из 39

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшие
Описание слайда:

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой? зачада варунение гукр извенестная

№ слайда 2 Решение тригонометрических уравнений.
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 В течение двух минут распределите уравнения по известным вам методам (алгорит
Описание слайда:

В течение двух минут распределите уравнения по известным вам методам (алгоритмам) решения, результат занесите в таблицу (в таблицу занести число под которым стоит уравнение): 1) 2sinxcos 5x – cos 5x =0; 2) sin (π+x)=0 3)3tg 2 x + 2tg x -1=0 4) 2 cos2 x + 9cos x +14=0; 5) sin 2х = -1 6)2sinx – 3cosx = 0 7) cos 3x = 0; 8) cos (х – π/4) = ½; 9) sin (x/2+ π /3)= -1/2. 10) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0 11)√3tg2x + 1 = 0 12) 5 sin x+3 sin2x=0 13) 2cos(π/3 + 3x) – √3 = 0 Простейшее тригонометрическое Замена переменной Разложение на множители Однородные уравнения Простейшее тригонометрическое Замена переменной Разложение на множители Однородные уравнения 2, 5, 7, 8, 9, 11, 13 3, 4 1, 12 6, 10

№ слайда 5 Пьер Ноэль (Пер Ноэль) Этот Дед Мороз – французский. В переводе его имя значи
Описание слайда:

Пьер Ноэль (Пер Ноэль) Этот Дед Мороз – французский. В переводе его имя значит «рождественский отец». Говорят, к каждому дому он подъезжает на ослике, и везет с собой плетеную корзинку, полную рождественских и новогодних подарков.

№ слайда 6 Решение уравнений а) 2sinx – 3cosx = 0, cosx ≠ 0; б) 3sin²x – 4sinxcosx + cos
Описание слайда:

Решение уравнений а) 2sinx – 3cosx = 0, cosx ≠ 0; б) 3sin²x – 4sinxcosx + cos²x = 0 2sinx –3cosx = 0 сosx cosx cosx 2tgx – 3 = 0 2tgx = 3 tgx = 1,5 x = arctg1,5 + πn, n € Z Ответ: arctg1,5 + πn, n € Z 3sin²x –4sinxcosx +cos²x = 0 сos²x cos²x cos²x cos²x 3tg²x – 4tgx + 1 = 0 пусть tgx = y 3y² – 4y + 1 = 0 D = 16 – 4·3·1 = 4 y1,2 = (4 ± 2)/6; у1= 1; у2 =1/3; tgx = 1, x = π/4 + πn, n € Z tgx = 1/3, x = arctg(1/3) + πk, k € Z Ответ: π/4 + πn, n € Z; arctg(1/3) + πk, k € Z

№ слайда 7 Ответ: arctg1,5 + πn, n € Z Ответ: π/4 + πn, n € Z; arctg(1/3) + πk, k € Z x
Описание слайда:

Ответ: arctg1,5 + πn, n € Z Ответ: π/4 + πn, n € Z; arctg(1/3) + πk, k € Z x = ± 3π/4 + 6 πк, к  Z Ответ: ± 3π/4 + 6 πк, к  Z Ответ: π/4 + 2πn, n € Z Соединенные Штаты Америки Санта Клаус Швеция Клаус

№ слайда 8 Санта Клаус Санта Клаус почитается в Соединенных Штатах Америки, в Канаде и А
Описание слайда:

Санта Клаус Санта Клаус почитается в Соединенных Штатах Америки, в Канаде и Австралии. Разъезжает Санта по небу на санях, запряженных северными оленями, со свитой эльфов и подарками. Подарки детишкам Санта Клаус раскладывает под елку, а так же в услужливо развешанные над камином носки. В дом Санта попадает через дымоход. Живет он в Лапландии.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Тригонометрия это не просто набор цифр и формул
Описание слайда:

Тригонометрия это не просто набор цифр и формул

№ слайда 11 Биоритмы и мы Украдкой время с тонким мастерством Волшебный праздник создает
Описание слайда:

Биоритмы и мы Украдкой время с тонким мастерством Волшебный праздник создает для глаз И в то же время в беге круговом Уносит все, что радовало нас. У. Шекспир

№ слайда 12 Биоритмы - это равномерные чередования во времени каких-либо состояний органи
Описание слайда:

Биоритмы - это равномерные чередования во времени каких-либо состояний организма

№ слайда 13 Применение тригонометрии в астрономии По звездам вычисляли местонахождение ко
Описание слайда:

Применение тригонометрии в астрономии По звездам вычисляли местонахождение корабля в море.

№ слайда 14 На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой к
Описание слайда:

На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой косинусом. Можно рассчитать полет снаряда, зная проекции векторов на оси Х и У соответственно , они равны υx = υo cos α υy = υo sin α Применение в физике

№ слайда 15 Применение тригонометрии в жизни Применение в электротехнике
Описание слайда:

Применение тригонометрии в жизни Применение в электротехнике

№ слайда 16 Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в кап
Описание слайда:

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления: sin α / sin β = n1 / n2 n1 - показатель преломления первой среды  n2 - показатель преломления второй среды α-угол падения, β-угол преломления света

№ слайда 17 Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксиро
Описание слайда:

Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.

№ слайда 18 Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного в
Описание слайда:

Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром. Так возникает северное сияние

№ слайда 19 Даже в музыке есть своя геометрия
Описание слайда:

Даже в музыке есть своя геометрия

№ слайда 20 Тригонометрия в архитектуре
Описание слайда:

Тригонометрия в архитектуре

№ слайда 21 Антонио Гауди - испанский архитектор, большинство причудливо-фантастических
Описание слайда:

Антонио Гауди - испанский архитектор, большинство причудливо-фантастических работ которого возведено в Барселоне

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Йоулупукки Это ни кто иной, как наш старый - добрый знакомый, Дед Мороз, В Фи
Описание слайда:

Йоулупукки Это ни кто иной, как наш старый - добрый знакомый, Дед Мороз, В Финляндии его прозвали так странно из-за того, что этот приветливый дедок разъезжает на небольшой повозке, в которую впряжен козел… В переводе с Финского Йоулупукки значит «рождественский козел».

№ слайда 29 Постройте график функции y = |sinx|
Описание слайда:

Постройте график функции y = |sinx|

№ слайда 30 Ниссе Таков аналог Деда Мороза в Норвегии и Дании. Это не один персонаж, а ве
Описание слайда:

Ниссе Таков аналог Деда Мороза в Норвегии и Дании. Это не один персонаж, а велико множество. Ниссе – норвежские домовые. Маленькие, с крохотными бородками и в красных вязаных колпачках. Тех, кто приходит в новогодние праздники, называют Рождественскими Ниссе.

№ слайда 31 Найдите сумму всех целых значений параметра а, при которых уравнение sin2x –
Описание слайда:

Найдите сумму всех целых значений параметра а, при которых уравнение sin2x – 2cosx – 2 – a = 0 имеет решение. Дед Микулаш Дед Кыш-Бабай. Дед Кристмас Ответ: 10 Ответ: 11 Ответ: - 10

№ слайда 32 Дед Микулаш разносит подарки деткам из Чехии, в его свите есть ангел и чертен
Описание слайда:

Дед Микулаш разносит подарки деткам из Чехии, в его свите есть ангел и чертенок. Ангел дарит детям подарки и сладости, а чертенок дает непослушным малышам угольки и картофель. Дед Микулаш

№ слайда 33 С 1: Решите уравнение 10sinx = 2sinx · 5-cosx. Ответ: - π/4+πn, n ϵ Z Ответ:
Описание слайда:

С 1: Решите уравнение 10sinx = 2sinx · 5-cosx. Ответ: - π/4+πn, n ϵ Z Ответ: π/2+2πn, n ϵ Z Ответ: π+2πn, n ϵ Z 31 декабря 18 ноября 1 января

№ слайда 34 Нет такого малыша в России, который не знал бы, кто он такой – этот Дед Мороз
Описание слайда:

Нет такого малыша в России, который не знал бы, кто он такой – этот Дед Мороз. По славянским преданьям, живет Дед Мороз со своей внучкой Снегурочкой в глухой лесной чащобе, целый год занимается подарками и читает письма от детей, а потом за одну новогоднюю ночь разносит всем детям желанные игрушки или сладости. Символом новогодних праздников он стал примерно 100-150 лет назад. Дед Мороз

№ слайда 35 В Вологодской области с 1998 года действует государственный туристический про
Описание слайда:

В Вологодской области с 1998 года действует государственный туристический проект «Великий Устюг — родина Деда Мороза». В рамках этого проекта с 2005 года также отмечается «официальный» день рождения Деда Мороза: 18 ноября Адрес, по которому можно написать письмо Деду Морозу: 162340 Россия, Вологодская обл., г. Великий Устюг, Деду Морозу.

№ слайда 36 По приметам очень важным: Борода и красный нос, Мы сегодня поздравляем: С Днё
Описание слайда:

По приметам очень важным: Борода и красный нос, Мы сегодня поздравляем: С Днём рожденья, Дед Мороз! С днем рожденья, чародей, Любитель всяческих затей, Волшебник, сказочник, проказник! Придём на твой веселый праздник. Потому тебе здоровья Пожелаем от души, Чтобы так же ты с подарком К детям в Новый год спешил.

№ слайда 37 Продолжи предложение Сегодня я узнал….. Было трудно….. Я научился…………… Меня з
Описание слайда:

Продолжи предложение Сегодня я узнал….. Было трудно….. Я научился…………… Меня заинтересовало…………. Мне захотелось……… Меня удивило………………… Теперь я могу………….

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Спасибо за урок! Автор: Петрунина А. В., учитель математики МБОУ-СОШ с. Новос
Описание слайда:

Спасибо за урок! Автор: Петрунина А. В., учитель математики МБОУ-СОШ с. Новосельское Аркадакского района Саратовской области

Название документа мой урок. Открытый урок по математике в 10 классе.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Урок по математике в 10 классе.


Тема: «Решение тригонометрических уравнений»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, комбинированный.

Методы обучения: практикум по решению задач, игровая проверка знаний.

Цели урока:

  1. Образовательные - обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений; восполнить знание учащихся, которые пропустили материал. Сформировать у учащихся умение решать однородные тригонометрические уравнения, отработать навыки решения всех видов тригонометрических уравнений

  2. Развивающие – способствовать формированию умений, применять приемы  сравнения, обобщения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации.

  3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуре, формировать общетрудовые умения. Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности. 

Оборудование урока: 

1.   Компьютер, проектор, экран, учебник, тетради;

2.   Чистые листы для самостоятельной работы;

3.   Таблицы по тригонометрии:

а) значения тригонометрических функций;

б) решение тригонометрических уравнений (частные случаи);

в) основные формулы тригонометрии


Ход урока

Математика – царица наук,
а арифметика – царица математики.
К. Гаусс

  1. Организационный момент

Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, -
Всё для вас
Пожелаю вам удачи-
За работу, в добрый час!
Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

  1. Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?
    зачада варунение
    гукр извенестная

Как вы думаете, какова тема нашего урока?


Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения   тригонометрических уравнений. Перед вами стоит задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Говорят, алгебра держится на четырех китах: уравнение, число, тождество, функция. Сегодня мы поговорим с вами об одном из фундаментов алгебры – уравнениях. С уравнениями вы встречаетесь с начальной школы. Умеете их решать различными методами.

Одно из замечательных качеств математика-исследователя – любознательность. Вот он что – то сделал, и сделал неплохо. Можно успокоиться. Но нет! А что если попробовать сделать по - другому? А что будет, если… А быть может, вот так… А нельзя ли этот способ, метод решения применить в других обстоятельствах?

И сегодня на уроке мы с вами узнаем какие имена имеет дед мороз в разных странах, а главная интрига – это ответ на вопрос: когда же у Деда Мороза день рождения?

Уверены все люди на планете,
Что дня рожденья у Мороза нету!
Это глупое заблужденье -
Есть у каждого День Рожденья!


3. Игра «Вопрос-ответ»

Я называю ученика и адресую ему вопрос, если учащийся правильно отвечает на вопрос, то он называет следующего отвечающего, если отвечающий затрудняется ответить на вопрос, то он передает его другому ученику, назвав его имя:


Вопросы для учащихся

Предполагаемые ответы

1

Дать определение числовой окружности?

Окружность радиусом равным 1 с центром в начале координат называется единичной окружностью.

2

В каких единицах измеряются углы

Градусах  и радианах

3

Какие уравнения называют тригонометрическими?

Уравнения, в которых переменная  стоит под знаком тригонометрической функции, называются тригонометрическими.

4

Приведите примеры простейших тригонометрических уравнений?

sinх=а; cosх=а; tgx=a; ctgx=a

5

Сколько корней может иметь тригонометрическое уравнение?

Тригонометрические уравнения имеют множество корней в силу периодичности тригонометрических функций.

6

Что значит решить тригонометрическое уравнение?

Найти множество корней или убедиться, что корней нет.

7

Как решаются простейшие тригонометрические уравнения.

Для решения простейшего тригонометрического уравнения рисуем числовую окружность


  1. Установи соответствие: слайд 2


hello_html_m487d4b34.pngГруппа 41

hello_html_m2dd6b09d.png

hello_html_m13814403.png

hello_html_5bee7962.pnghello_html_eb571e9.png


hello_html_a7268d7.pnghello_html_ma6208ee.png



hello_html_m33a409a9.pnghello_html_14160396.png


hello_html_m5ea14707.pnghello_html_m7c1eaab.png



hello_html_68ebdc74.pnghello_html_m50a67c9f.png


hello_html_68ebdc74.png




5. Перед вами уравнения:

В течение двух минут распределите уравнения по известным вам методам (алгоритмам) решения, результат занесите в таблицу (в таблицу занести число под которым стоит уравнение):

 

Простейшее

тригонометрическое

Замена переменной

Разложение на множители

Однородные уравнения

2, 5, 7, 8, 9, 11, 13

3, 4

1, 12

6, 10


1) 2sinxcos 5xcos 5x =0;

2) sin (π+x)=0

3)3tg 2x + 2tg x -1=0

4) 2 cos2x + 9cos x +14=0;

5) sin 2х = -1

6)2sinx – 3cosx = 0



7) cos 3x = 0;

8) cos (х – π/4) = ½;

9) sin (x/2+ π /3)= -1/2.

10) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0

11)√3tg2x + 1 = 0

12) 3cos2xsinx – 1 =0

13) 2cos(π/3 + 3x) – √3 = 0



Мы познакомимся с французским Дедом Морозом. (слайд 4)

Пьер Ноэль

Этот Дед Мороз – французский. В переводе его имя значит «рождественский отец». Говорят, к каждому дому он подъезжает на ослике, и везет с собой плетеную корзинку, полную рождественских и новогодних подарков



6. Решение уравнений (два ученика у доски)

а) 2sinx – 3cosx = 0, cosx ≠ 0

2sinx

 

3cosx

 

=

0

cosx

cosx

cosx

2tgx – 3 = 0

2tgx = 3

tgx = 1,5

Ответ: x = arctg1,5 + πn, nZ

б) 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = 0

3sin2x

 

4sinxcosx

 

+

cos2x

 

= 0

cos2x

cos2x

cos2x

3tg2x – 4tgx + 1 = 0

пусть tgx = y

3y2 – 4y + 1 = 0

D = 16 – 4·3·1 = 4

y1,2 = (4 ± 2)/6 = 1; 1/3

tgx = 1 или tgx = 1/3

x = π/4 + πn, nZ x = arctg(1/3) + πk, kZ

Ответ: π/4 + πn, nZ; arctg(1/3) + πk, kZ

А сейчас мы вспомним какое имя имеет Дед Мороз из США

Санта Клаус почитается в Соединенных Штатах Америки, в Канаде и Австралии. Разъезжает Санта по небу на санях, запряженных северными оленями, со свитой эльфов и подарками. Подарки детишкам Санта Клаус раскладывает под елку, а так же в услужливо развешанные над камином носки. В дом Санта попадает через дымоход.

Живет он в Лапландии.

7. Динамическая пауза (слайд 8) (Танцевальные движения)


8. Тригонометрия – это не просто набор цифр и формул.

Украдкой время с тонким мастерством

Волшебный праздник создает для глаз

И в то же время в беге круговом

Уносит все, что радовало нас.

У. Шекспир (слайд7)


(слайд 11). Одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов. Между движением небесных тел и живыми организмами на Земле существует связь. Живые организмы не только улавливают свет и тепло солнца и луны, но и обладают различными механизмами, точно определяющими положение Солнца, реагирующими на ритм приливов, фазы Луны и движение нашей планеты.


(слайд 12) Большое значение имеет техника, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников.


(слайд 13-14)В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными, например колебания тока в электрической цепи. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям, которые можно описать по закону синуса или косинуса.


Слайд 15 – радуга

Слайд 16 – рыбы

Слайд 17 - северное сияние

Слайд 18. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки.


(слайд 19-26)Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.


И мы готовы познакомиться с Дедом Морозом из Финляндии. (слайд 27)

Йоулупукки

Это ни кто иной, как наш старый - добрый знакомый, Дед Мороз, В Финляндии его прозвали так странно из-за того, что этот приветливый дедок разъезжает на небольшой повозке, в которую впряжен козел… В переводе с Финского Йоулупукки значит

«рождественский козел».


9. Постройте (с помощью программы Excel)  график функций:

у= |sin x|

Взаимопроверка (меняемся тетрадями). (слайд 29)

И мы готовы познакомиться с Дедом Морозом из Норвегии. (слайд 29)

Ниссе

Таков аналог Деда Мороза в Норвегии и Дании. Это не один персонаж, а велико множество. Ниссе – норвежские домовые. Маленькие, с крохотными бородками и в красных вязаных колпачках. Тех, кто приходит в новогодние праздники, называют Рождественскими Ниссе.


  1. Уравнения с параметром.

Решение уравнений с параметром (учитель) 

Притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.»

Найти сумму всех целых значений параметра а, при которых уравнение

 sin2 x – 2cosx – 2 – a = 0  имеет решение.

Решение:

sin2 x – 2cosx – 2 – a = 0

(1 - сos²x) – 2cosx – 2 – a = 0

 - сos²x – 2cosx – 1  = a

сos²x +2cosx +1  = -a

(cosx + 1)2hello_html_0.gif = -а

Т.к.              -1 ≤cosx≤1

0 ≤ cosx + 1≤2

                  0 ≤ (cosx + 1)2hello_html_0.gif ≤4

                         0≤ -а≤ 4

                         -4≤а≤0

Найдем  сумму всех целых значений параметра а:

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 = -10.

Ответ: -10.


Дед мороз из Чехии

Дед Микулаш. Дед Микулаш разносит подарки деткам из Чехии, в его свите есть ангел и чертенок. Ангел дарит детям подарки и сладости, а чертенок дает непослушным малышам угольки и картофель.


11. Уравнения на экзамене ЕГЭ по математике.

Решите уравнение 10sinx= 2sinx· 5-cosx. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [hello_html_1f665d9d.gif, hello_html_m69e32e61.gif]


День рождения Деда Мороза (слайды 33-34 )

В Вологодской области с 1998 года действует государственный туристический проект «Великий Устюг — родина Деда Мороза». В рамках этого проекта с 2005 года также отмечается «официальный» день рождения Деда Мороза: 18 ноября





8. Рефлексия. Слайд35

Сегодня я узнал…..

Было трудно…..

Я научился……………

Меня заинтересовало………….

Мне захотелось………

Меня удивило…………………

Теперь я могу………….


Оценки выставьте себе сами в оценочный лист.



По приметам очень важным:
Борода и красный нос,
Мы сегодня поздравляем:
С Днём рожденья, Дед Мороз.


С днем рожденья, чародей,
Любитель всяческих затей,
Волшебник, сказочник, проказник!
Придём на твой веселый праздник.


Потому тебе здоровья
Пожелаем от души,
Чтобы так же ты с подарком
К детям в Новый год спешил.


Великий математик, физик и политик А. Эйнштейн заметил «Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. .Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

Я надеюсь,  что сегодняшний урок прошёл для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.


Приложение 1


Простейшее

тригонометрическое

Замена переменной

Разложение на множители

Однородные уравнения

 

 

 

 



Приложение 2

Оценочный лист

Задание

Успешность

1

Игра «Передай другому»


2

Распределение уравнений по известным вам методам решения


3

Решение однородных уравнений


4

Построение графика функции y = |sinx|


5

Решение уравнения с параметром а


6

Решение уравнения из материалов ЕГЭ


Оценка:





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний по математике в 10 классе по теме "Решение тригонометрических уравнений".

Заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений. Перед учениками стоит задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Говорят, алгебра держится на четырех китах: уравнение, число, тождество, функция. Мы поговорим об одном из фундаментов алгебры – уравнениях.

Одно из замечательных качеств математика-исследователя – любознательность. Вот он что – то сделал, и сделал неплохо. Можно успокоиться. Но нет! А что если попробовать сделать по - другому? А что будет, если… А быть может, вот так… А нельзя ли этот способ, метод решения применить в других обстоятельствах?

На уроке мы узнаем какие имена имеет Дед Мороз в разных странах, а главная интрига – это ответ на вопрос: когда же у Деда Мороза день рождения?

Урок сопровождается презентацией.

Автор
Дата добавления 21.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров632
Номер материала 248162
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх