Урок по математике в 4 классе "Построение прямоугольника на нелинованной бумаге"

МБОУ « Окская СОШ»

Конспект открытого урока по математике

в 4-ом классе на тему:

« Построение прямоугольника на нелинованной бумаге».

Учитель начальных классов: Яшина Татьяна Васильевна

2013 год

Урок « Построение прямоугольника на нелинованной бумаге»  4 класс

Цели урока: Научить построению прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге с помощью циркуля и линейки.

Задачи:

1. Образовательные:

• актуализировать прежние знания о прямоугольнике и квадрате;
• формировать практические навыки построения геометрических фигур, используя знания о них;

·        закрепить навыки решения текстовых задач , сравнения именованных чисел;

·         развивать вычислительные навыки, логическое мышление.

2. Развивающие:

• развивать пространственное воображение учащихся;
• развивать коммуникативные навыки учащихся в ходе парной работы, способность к взаимоконтролю и самоконтролю.

3. Воспитывающие:

·        прививать любовь к математике;

• воспитывать аккуратность при выполнении построений;
• пробуждать в ученике чувство гордости за свои личные достижения и успехи своих товарищей.

Тип урока:

комбинированный

Форма урока:

 практическая работа.

Оборудование:

для учащихся: учебник, угольник, лист нелинованной белой бумаги, простой карандаш, циркуль

для учителя: учебник, ноутбук, телевизор, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Мотивация к деятельности.

О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух.

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг.

И случай, бог изобретатель.

- Я надеюсь, что этот урок математики станет ещё одним подтверждением нашего девиза « Математика – королева наук», а великие люди прошлого и современности помогут нам в этом.

3.Устный счёт.

Тест (Слайд)  Каждое задание будем оценивать.

1. Даны числа: 713754, 713654, 713554, … Выбери следующее число:

а) 713854

б) 713554

в) 713454

2. Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое 73, а разность 600?

а) 527

б) 673

в) 763

3. Найди наименьшее из чисел:

а) 18215

б) 18152

в) 18125

г) 18521

4. Сколько всего десятков содержится в числе 387 560 ?

а) 6

б) 38

в) 38 756

5.Сколько цифр будет в частном 64 080 : 9

а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

6. Закончи предложение “Чтобы найти неизвестное делимое, надо значение частного…”

а) умножить на делитель;

б) разделить на делитель;

в) разделить на делимое.

  Проверка. Оцените  свою работу(Слайд)

4. Актуализация опорных знаний.

1. Отгадайте загадку:

 Эта важная наука

Изучает всё вокруг:

Точки, линии, квадраты,

Треугольники и круг…

Для неё линейка, циркуль-

Это лучшие друзья.

Но и вам науку эту

Забывать никак нельзя!

-  Правильно, эта наука называется ГЕОМЕТРИЕЙ.

-Что означает это слово?

 В переводе с греческого это слово означает «землемерие» ( «гео» - земля, «метрио» - мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которое приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям.

В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, в который изучаются геометрические фигуры и их свойства.

-Окружающий нас мир – это мир геометрии. А.Д. Александров (Слайд)

2.Ребята, посмотрите внимательно на чертёж .

 Назовите  сколько треугольников?(9)

 

-Сколько на чертеже четырёхугольников? (2).

-Чем они отличаются друг от друга?

 (Один является прямоугольником, а другой нет).

- Что вы знаете о прямоугольнике?

·        В прямоугольнике все углы прямые.

·        Противоположные стороны прямоугольника равны.

·        Диагонали в точке пересечения делятся пополам

·        Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника.

3.Молодцы!  Вы много рассказали о прямоугольнике.

Сейчас решите задачу: (Слайд)

  В прямоугольнике проведена диагональ. Площадь одного из полученных треугольников равна 25  см². Чему равна площадь прямоугольника?

 Решите задачу .

-  Как вы нашли площадь прямоугольника?

 (Мы знаем, что диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых треугольника. Площадь одного треугольника равна 25 кв. см, значит площадь всего прямоугольника будет равна 25*2=50 см²).

- Верно, молодцы! А как начертить прямоугольник , если мы знаем только его площадь?

Что для этого надо знать? ( Его длину и ширину).

-  Как узнать размеры прямоугольника?

(Методом подбора. Зная, что площадь находится путём умножения длины на ширину, 50 кв. см можно получить умножая 5 см на 10 см или 25см умножить на 2 см. ).

- Правильно.  Выберите, какой прямоугольник удобнее начертить в тетради.( Удобнее начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 10см.).

-Верно. Начертите такой прямоугольник.

5.Целеполагание.

 –Ребята, скажите, легко ли вам было начертить прямоугольник в тетради? (Да, легко).

-Почему? ( есть клеточки)

- На прошлом уроке мы учились чертить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью угольника, и я просила вас дома начертить узор. Давайте проверим, что у вас получилось, а один человек у доски начертит прямоугольник с помощью угольника.

(Выставка работ, проверка ученика у доски – алгоритм построения)

- А как вы думаете, легко ли начертить прямоугольник   на нелинованной бумаге, например на альбомном листе, если у вас нет угольника? (трудно )

-Значит, существует способ построения с помощью других инструментов. Сегодня на уроке нам потребуются циркуль и линейка.

-Как вы думаете, какая же тема урока? (Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с помощью циркуля и линейки) (Слайд)

-Какая цель урока может быть поставлена в связи с темой?  (Научиться строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью циркуля и линейки) (Слайд)

 – Где в нашей жизни могут пригодиться умения производить построения прямоугольника или квадрата именно на нелинованной бумаге?

Задачи:

1)Формировать практические навыки построения геометрических фигур, используя знания о них.

2)Развивать пространственное воображение.

3)Воспитывать аккуратность при выполнении построений.

-Тема определена, цели поставлены – в путь за новыми знаниями!

6.Открытие новых знаний

Для работы нам понадобятся циркуль и линейка.

 -- Чтобы безопасно пользоваться такими инструментами, нужно помнить

правила безопасности:

1.    Нельзя подносить циркуль к лицу, на конце есть игла, можно уколоться.

2.    Нельзя передавать циркуль иглой вперёд, можно уколоть своего товарища.

3.    На рабочем столе должен быть порядок.

-Может кто-то догадался, что нужно делать?

 - Если нет, посмотрите на доску.

                                                                                                   L

 

O

B                                               С  

                                                                     K                                            M

A                                                D

                                                                                                   N

                                      Рис. 1                                                                     Рис. 2

-Что делаем сначала? (Надо начертить окружность).

-Что надо сделать дальше? (Надо провести два диаметра).

-Что такое «диаметр»? (  Это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр).

-Хорошо. Что делаем дальше? (Надо соединить концы диаметров отрезками и получится прямоугольник).

Составим алгоритм построения прямоугольника. (Слайд)

1.     Начертите окружность.

2.     Проведите в ней два диаметра.

3.     Соедините концы диаметров отрезками. Получился прямоугольник.

7.Практическая работа

-  Возьмите альбомный лист.

- Чертим окружность, радиус которой равен 5 см.

-Проводим два диаметра.

- Соединяем концы диаметров.

-Обозначим вершины прямоугольника

-  Как проверить, что получился прямоугольник? ( Можно измерить стороны фигуры, противоположные стороны должны быть одинаковые, можно измерить углы с помощью прямого угла, углы должны быть прямыми).                                         

-Проверьте, получился ли у вас прямоугольник.

- Оцените работу.

-Интересно вам было заниматься построением?

 « Вдохновение нужно в геометрии не меньше чем в поэзии»  А.С.Пушкин

(Слайд)

-Вспомните свойства диагоналей квадрата

·        Диагонали квадрата равны,

·        при пересечении образуют прямые углы,

·        точка пересечения  диагоналей делит их на равные отрезки.

- С чего начнём построение? (Начертим окружность).

- Верно, а дальше? ( Проведём один диаметр).

-Мы нашли только две вершины квадрата, как найти ещё две? ( Проведём перпендикулярную прямую к диаметру, получился ещё один диаметр. Эти прямые пересекаются под прямым углом как у квадрата. Таким образом мы нашли ещё две вершины квадрата).

Составим алгоритм построения квадрата. (Слайд)

1.     Начертите окружность.

2.     Проведите один диаметр.

3.     Проведите перпендикулярную прямую к этому диаметру.

4.     Точки пересечения с окружностью соедините отрезками. Получился квадрат.

8. Практическая работа по алгоритму.

9.Физкультминутка.

10.Включение в систему знаний.

Выбери свой уровень. (Слайд)

1.Найдите площадь и периметр прямоугольника и квадрата.

Р_пр. = (6+8)*2=24(см)

S_пр=6*8=48(см²)

Р_кв=7*4=28(см)

S_кв=7*7=49(см²)

2.У семьи Ивановых дачный участок размером 20 метров на 40 метров, а у семьи Сидоровых 30 метров на 30 метров. Чья ограда длиннее?

Р= (20+40)*2=120(м.)

Р=30*4=120(м)

Ответ: их ограды имеют одинаковую длину, значит равны.

3.Рассмотри план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада в арах (стр.7) (Выбор лучшего варианта).

·        перемещение треугольника;

·        измерение сторон полученного прямоугольника;

·        нахождение площади в м ²;

·        выразить в арах.

S=60*30=1800(м².)=18 а.

Оцените свою работу.

- Легко ли вам давались все построения и вычисления?

-«Нет царского пути в геометрии» Евклид. (Слайд)

-Молодцы! Вы хорошо справились с этим заданием. Вы доказали, что можете вправе называть себя друзьями ГЕОМЕТРИИ.

11. Закрепление пройденного материала.

 1) Геометрия показалась мне очень интересной и какой- то волшебной наукой. И.К.Андронов(Слайд)

а) Найди равные величины.

б)Какая величина лишняя?

в) Продолжи закономерность:

-Молодцы, теперь вы легко справитесь с № 33 стр.7

Проверим решение. (Слайд)

(6 км 5 м = 6 км 50 дм	2 сут.20 ч = 68 ч
3 т 1 ц > 3 т 10 кг	90 см2 < 9 дм2)

Оцените работу.

2) Решение задачи.

Решение трудной математической задачи можно сравнить с взятием крепости. Н.Я.Виленкин (Слайд)

- Прочитайте задачу № 31. Составим краткую запись

 - Сколько мальчиков занималось в кружке?

 - Сколько девочек?

 - Каков рост всех мальчиков?

 - Каков рост всех девочек?

 - Что спрашивается в задаче? (Заполняется таблица в процессе работы).

 - Составьте план решения задачи:

·        вырази рост в сантиметрах

·        найди средний рост мальчиков;

·        найди средний рост девочек;

·        сравни.

 - Решите задачу самостоятельно.

11м04см=1104см

12м60см=1260см

1)1104:8=138(см)-средний рост мальчиков

2)1260:9=140(см)-средний рост девочек

3)140-138=2(см)-больше

Ответ: на 2 см. в среднем рост мальчиков больше, чем рост девочек.

- Проверим решение. Молодцы, мы взяли ещё одну математическую крепость! Оцените свою работу.

3)Работа над вычислительными навыками.

-Решите 1  пример №34 на странице 7.

Вспомним порядок действий. Какое действие выполняем первым?

После выполнения - взаимопроверка.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1)    37 400

2)    9 350

3)    324

4)    9674

-Оцените работу.

12) Подведение итогов урока и рефлексия.

1)-Какая была тема нашего урока?

-Какие цели и задачи ставили перед собой?

-Достигли мы их?

– С помощью каких инструментов можно построить прямоугольник на нелинованной бумаге? (С помощью циркуля и линейки, с помощью угольника)

 -Повторим алгоритм построения прямоугольника и квадрата.

-Что осталось непонятным?

2) Вернёмся к прямоугольнику, который построили в начале урока. Закрасьте на нём ту часть заданий, с которыми вы справились и оцените свою работу на уроке.

МОЛОДЦЫ!!!

13) Домашнее задание.

 По желанию: (Слайд)

1)    Построить на нелинованной бумаге прямоугольник и квадрат, найти и сравнить их площади.

2)    Составить геометрический узор, используя новые знания.

Литература.

1.     М.И.Моро и др. учебник «Математика, 4 класс», М. «Просвещение» 2011г.

2.     Л.И.Семакина «В помощь учителю», М., «Вако», 2011г.