Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике в 6 классе "Свойства сложения целых чисел".

Урок по математике в 6 классе "Свойства сложения целых чисел".


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель: Лознян Александр Валерьевич

Класс: 6

Дата: 05.11.2015.

урока в системе уроков (согласно календарно-тематическому планированию): 13/23

Продолжительность урока: 45 мин

Глава: Целые числа. Действия с целыми числами.

Тема урока: Свойства сложения целых чисел.


Субкомпетенции:

2.3. Выполнение вычислений с целыми числами используя свойства, порядок выполнения действий, скобки, модуль целого числа.

2.4. Применение действии с целыми числами, порядка выполнения действий, скобок и изученных вычислительных приёмов при решении задач.

2.5. Выполнение приблизительных оцениваний и приближений результатов вычислений с целыми числами, используя округления.

2.7. Нахождение истинного значения (истинно/ложно) простого утверждения с помощью примеров, контрпримеров.

Цели урока:

в конце урока ученик будет способен:

Ц1 – правильно использовать терминологию, относящеюся к понятию целого числа и прямоугольной системы координат;

Ц2 – изображать точки с заданными целыми координатами в прямоугольной системе координат и определять точки, когда известны её координаты;

Ц3– выполнять сложение целых чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками;

Ц4 – использовать свойства сложения целых чисел для решения упражнений;

Ц5 – работать в малых группах (в парах).


Тип урока: урок формирования способностей применения знаний.


Дидактические технологии

а) Формы: фронтальная; в парах; индивидуальная;

б) Методы: проблемная ситуация, метод упражнений; наблюдение; дидактическая игра

в) Средства обучения:

1) карточки.

2) компьютеры в компьютерном классе;

3) программное обеспечение (программа АEL).

3) Учебник «Математика 6 класс», авторы: Ион Акири, Андрей Брайков, Ольга Шпунтенко. Издательство Prut Internaţional, Кишинэу, 2011.


Проверка и оценивание:

устные и письменные вопросы и упражнения, наблюдение, дидактическая игра, самостоятельная работа, оценивание компьютером.


п/п

Этапы урока

Время

Цели урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Оценивание (процесса)

1.

Приветствие. Привлечение первичного внимания учащихся. Постановка целей урока.

3 мин


Здравствуйте!

На доске – Дата и Классная работа. Отмечает в журнале отсутствующих.

- Вы уже были в кабинете информатики и прослушали правила поведения в этом кабинете. Они несколько отличается от других.

1). Заходим в кабинет после учителя, выходим раньше.

2). При ответе не встаём со своих мест.

3). Не делаем резких движений.

Но не только в этом необычность нашего урок. Может Вы знаете, что у Молдовы есть выход к реке Дунай, а значит к Чёрному морю. Т.е. мы можем считаться морской странной.

Сегодня мы, оставаясь лицеистами, а это значит, мы обязаны выполнить свой первоначальный долг перед Родиной – учиться. А это значит:

Ставит цели урока.

Перенесёмся в недалёкое будущее. Поможем нашему доблестному военно-морскому флоту РМ потопить флот неприятеля.

Перед нами стоит задача - расшифровать полученную радиограмму от наших разведчиков и узнать координаты вражеского флота.

Слушают учителя.

Дежурный называет отсутствующих.

Записывают «число», «классная работа» и тему урока.

hello_html_m56e0b1a2.png

Наблюдение (проверяется наличие школьных принадлежностей).

2.

Актуализация опорных знаний и способностей.












13 мин










Ц1


Ц2


Ц3


Ц5

- Для начала проведём «математический медосмотр» будущих призывников и проверим, все ли годны для выполнения столь важного задания. «Медосмотр» пройдёт в два этапа. Первый этап проверит вашу память, а второй ваши навыки и реакцию на тренажерах.

1-й этап.

На доске записан ряд чисел

24; 4; -12; 8; -6; 12; …

1) Рассмотрите числа. На какие две группы можно разбить все числа данного ряда?

2) Где мы можем встретить положительные и отрицательные числа?

3) Назовите числа противоположные данным.

4) Найдите модули данных чисел.

5) Назовите наибольшее число данного ряда, а наименьшее?

6) Продолжите данный ряд ещё на два числа.

7) Составьте из данных чисел пример на сложение, так чтобы результат был отрицательное число.

-hello_html_m9226e94.gif чтобы исходные числа были разных знаков;

- исходные числа – одинаковых знаков.

8) Положительное число.

- чтобы исходные числа были разных знаков;

- исходные числа – одинаковых знаков.

9) Какие правила вы использовали, выполняя данные действия? Как складываются целые числа? Сформулируйте их.


2-й этап.

Объясняет, что в первом тренажёре необходимо безошибочно перетянуть координаты точки из второй колонки - в первую колонку. И как только задача будет выполнена нажать на «галочку», а для выполнения упражнения заново нажать на букву «R».


Второй тренажёр требует от учащихся правильно назвать точку изображенную в прямоугольной системе координат координаты точек уже изображённых на прямоугольной системе координат. И как и в предыдущем случае при готовности ученик нажимает на «галочку», а для выполнения упражнения заново нажимает на букву «R».





1) На положительные и отрицательные.

2) При измерении температуры, уровня моря, …

3) 24; -4; 12; -8; 6; -12; …

4) 24; 4; 12; 8; 6; 12; …

5) 12 и -24.


6) -3; 16.

7) Например: -24+4 = -20 -12+(-6)=-18

8) Например: -6+12 =6 4+8=12

9hello_html_m15541744.gifhello_html_m15541744.gifhello_html_m15541744.gif) Правила сложения целых чисел с разными и одинаковыми знаками.


hello_html_m15541744.gif

Устные и письменные вопросы и задания.








Активные ученики могут быть оценены.


















Дидактическая игра.

3.

Закрепление нового материала и формирование способностей.













17 мин










Ц1


Ц3


Ц4


Ц5

Аhello_html_64ec8d2d.gif) Решение задач на продуктивном уровне. Работа в парах. Метод упражнений.

Итак, все вы показали, что пригодны к воинской службе и поэтому можем приступить к уничтожению первых кораблей противника. Необходимые координаты для запуска ракет мы получим, расшифровав первую шифровку от наших разведчиков.

1. Используя данные значения в известных кругляшках и последовательно вычисляя значения неизвестных, найдите численные значение закодированных букв k, c, r, q.


По координатам (-12;-2), (-12;-1), а так же (30;-2), (30;-1) были выпущены ракеты, что позволило потопить 2 двух палубных корабля.

Пора приступать к более серьёзным целям.


2. Решите «математические квадраты сложения», найдите x, y и z, чтобы по их данным в каждом из случаев найти значения закодированных букв.

l = 24 + x + y + z + (– 4)

b = – 6 + x + y + z + 21

m = x + y + z + 167

n = – 2 + x + 24 + y + z + (+2)

Раскодирование второй шифровки позволит нам нанести ракетный удар по врагу по следующим координатам: (-18;2), (-18;3), (-18;4), (30;3). В результате чего были потоплены трёхпалубный и однопалубный корабли.

Некоторые из вас решили довольно-таки быстро полученные примеры и наверняка что-то для этого использовали.

Свойства целых чисел действительно сильно облегчает нашу работу по сложению чисел. Перечислите свойства целых чисел, а также то что они нам позволят делать при решении примера на сложение целых чисел.


Среди перечисленных вами свойств наиболее новенькое и очень важное и возможно ещё не закреплённое – противоположный элемент. Для его закрепления давайте перейдём к новому тренажёру.

А.В. Найдите пары противоположных чисел, используя как можно меньше попыток.

Для этого нажмите мышкой на один из квадратов и соответствующее ему число появиться. Нажмите второй раз на другой квадратик и если полученные числа противоположны, то они останутся.

Записали Число и Классная Работа.


№3. Найдите такие числа g, o,e, и f, чтобы полученное высказывание было истинным:

+43 + (-32) + (+51) + (-43) + g + 32 + (-51) = 18

-37 + (-58) + o + 34 + (+58) + (+37) + (-43) = -9

e + 30 + (-12) + (+70) + (-60) + 12 + (-40) = 6

+127 + (-22) + (-48) + (-30) + f + (-27) = 12


Раскодирование третьей шифровки позволит нам нанести ракетный удар по врагу по следующим координатам: (0;4), (6;4), (12;4), (18;4) и (0;2). В результате чего были потоплены четырёхпалубный и однопалубный корабли.


Решают у доски и в тетради:







k =30, c = -12, r = -2, q = -1.








Один ученик решает у доски:


x = 8 y = -24 z = 0 l = 4

x =-12 y =-94 z =73 b =-18

x =-66 y =-18 z =-80 m =3

x =-10 y =-78 z =66 n =2



Свойства сложения целых чисел.

1) Коммутативное свойство (позволяет менять местами слагаемые).

2) Ассоциативное свойство (позволяет менять порядок действий).

3) Нейтральный элемент.

4) Противоположный элемент.


hello_html_mb039f26.png











Один ученик решает у доски:



Ответ: g = 18

Ответ: o = 0

Ответ: e = 6

Ответ: f = 12



Устные и письменные вопросы и задания.






Дидактическая игра.









4.

Проверка и оценивание (достижение целей урока).

8 мин

Ц3


Ц4



Обучающая самостоятельная работа.

Компания идёт успешно, ряды вражеского флота постепенно редеют. Пора бы позаботиться и о собственной карьере. Предлагается самостоятельно каждому из вас побороться за звание лучшего дешифровщика, и раскодировать оставшиеся радиограмму наших разведчиков и единолично направить ракеты на оставшиеся корабли противника.


№4. Найдите значения выражений:

s = -13 + (-68) + (+40) + (-43) + 13 + (+68)

p = +89 + (-70) + (+55) + (-18) + (-55)

t = +77 + (-52) + (+23) + (-38) + (-10) + (-4)

5. Найдите сумму а всех целых чисел

от (- 24) до (+23) включительно.


Раскодирование последней шифровки позволит нам вражеский флот нанеся удары по координатам: (6;-4), (6;-3), (18;1), (24;1), (30;1), и (24;-4). В результате чего были потоплены по одному трёхпалубный, четырёх палубный и однопалубный.



hello_html_1b542099.png













Один ученик решает у доски. Остальные работают в тетрадях.





№4.

s = -3

p = 1

t = -4


5.

а = 24






(-24;-4) и (-6;-4).

hello_html_m679e146c.png

Самостоятельная работа.

5.

Домашнее задание.

2 мин


Откройте дневники и запишите домашнее задание.

1)Учить: П3.3 стр. 52


2) Повторить П1, П3 стр. 46


3) Решить упр. №13, 14(а,в), 15, 19 стр. 54

Лучшие ученики решают № 14(а,в), 16, 19, 20 стр54


6.

Подведение итогов урока.

2 мин


Нам удалось остановить вторжение. Все вражеские корабли были потоплены и мы можем возвращаться к мирной жизни.

Президент республики в знак признательности подписал указ о награждении лучших участников операции внеочередным званием и отметкой в журнал. Итак, подведём итоги.

а) Количественные итоги:

Перечислите свойства целых чисел, и то, что они нам позволят делать при решении примера на сложение целых чисел.


б) Качественные итоги:

Отмечает, кто и какие отметки получил, акцентируя успех каждого из них.

Оценивает работу класса на уроке.

Уточняет (формулируя их), какие цели были достигнуты, и какие нет, и почему. Что нужно делать дальше.

Есть ли у вас какие-то вопросы по уроку? Спасибо за урок! До свидания!



1) Коммутативное свойство (позволяет менять местами слагаемые).

2) Ассоциативное свойство (позволяет менять порядок действий).

3) Нейтральный элемент.

4) Противоположный элемент.


Ученики задают вопросы (если есть).

До свидания!

Устные вопросы.



4











3











2











1











0











-1











-2











-3











-4











-5












-24

-18

-12

-6

0

6

12

18

24

30

hello_html_7adf88bd.png

Координаты:

h = 24

(o ; l)


(e ; l)



(b ; n)


(b ; m)



(g ; p)


(h ; p)

(24; _ )


(c ; r)


(c ; q)



(e ; t)


(e ; s)



(k ; r)


(k ; q)



(a ; t)


(f ; l)



(o ; n)


(b ; l)



(h ; t)

(24; _ )

(k ; p)



(k ; m)


(g ; l)



4











3











2











1











0











-1











-2











-3











-4











-5












-24

-18

-12

-6

0

6

12

18

24

30

hello_html_7ce02209.png

Координаты:

h = 24

(o ; l)


(e ; l)


(b ; n)


(b ; m)


(g ; p)


(h ; p)

(24; _ )

(c ; r)


(c ; q)


(e ; t)


(e ; s)


(k ; r)


(k ; q)


(a ; t)


(f ; l)


(o ; n)


(b ; l)


(h ; t)

(24; _ )

(k ; p)


(k ; m)


(g ; l)


hello_html_7f80cf51.gif



































+

-23

+41

-52

-72

+42




+

-23

+41

-52

-72

+42

-53









-53


x




98









98






-42





y




-42



z



+31

x








+31





y

-65


z







-65






-39









-39







l = 24 + x + y + z + (– 4) b = – 6 + x + y + z + 21




+

-81

+12

-2

0

-72




+

-81

+12

-2

0

-72

+15

x








+15






-8









-8



x



54





y




54


z




+9









+9






-34









-34






-78



z






-78




y



m = x + y + z + 167 n = – 2 + x + 24 + y + z + (+2)




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров333
Номер материала ДВ-371012
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх