Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике в 7 классе "Умножение многочленов"

Урок по математике в 7 классе "Умножение многочленов"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_5c72d45c.gifhello_html_712b79c3.gifУрок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

7 класс

Предмет: Алгебра

Тип урока: 

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: 

  Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского.   Москва «Просвещение».2011г.

Используемое оборудование: 

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска

Цель урока: Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Задачи: Деятельностная: формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

Образовательные:- научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

Воспитательная:- развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель
– Добрый день ребята, у нас сегодня необычный урок, посмотрите, пожалуйста, друг на друга, улыбнитесь, посмотрите на меня, улыбнулись, пожелаем успеха друг другу, и начнём работать.
Сегодня на уроке вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой.

II. Открытие новых знаний. (презентация)

На слайде записаны следующие выражения:

1)Х(2х+у) ,2) (х+у)(х-у), 3) 8(y+6); 4) (2х+5у)-(3х-2у)

5) (4а-5в)+(3в -8а), 6)( 2х +1)(х – 3); 7)(2у+3)(4-х).

Учитель: Посмотрите на выражения, записанные на слайде.

Назовите номера примеров на умножение одночлена на многочлен, как умножить одночлен на многочлен? (Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и результаты сложить .)

- Назовите номера примеров на сложение и вычитание многочленов

- Как сложить и вычитать многочлены?( раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.)

- Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить многочлен на многочлен.)

- ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

(Записываем тему урока «Умножение многочлена на многочлен).

- Какую учебную задачу мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.)

- Попробуем решить задачу: Найти площадь поверхности стены, занятой шкафом, размеры которого указаны на рисунке.

a b

ac

bc

ad

bd

c



d



Итак, как вы нашли площадь поверхности стены, занятый шкафом?

Площадь шкафа можно найти двумя способами:

1)найти площадь каждой полки и результаты сложить;

2)найти длину и ширину шкафа и результаты сложить

Итак, вы получили такую формулу: (а+b) (c+d) = ac+ad+bc+bd

Именно так великий греческий математик Евклид доказывал справедливость этого равенства с помощью чертежа, изображенного на рисунке 68 вашего учебника.

- Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, правило умножения одночлена на многочлен.)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Учитель разбирает один из примеров.

Пример 1.hello_html_m55a993d9.png

Пример 2.hello_html_m1e15332b.png

Пример 3.hello_html_m40aa3643.png

А теперь вернемся к тем примерам, которые вызвали у вас затруднения

Пример1. (х+у)(х-у)=хhello_html_m7913e8b9.gif=hello_html_m66a9d0e4.gif

Пример2. ( 2х +1)(х – 3)=hello_html_e35940b.gif hello_html_m35030747.gif

Пример 3. (2у+3)(4-х)=8у-2xy+12-3x


- Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить многочлен на многочлен?

- Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.

Какой первый шаг нашего алгоритма?(умножение каждого члена одного многочлена,на каждый член другого.)

Какой второй шаг нашего алгоритма?

И наконец?

Попробуем  дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый  член второго многочлена;

2 шаг: найти  произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

- Мы справились с учебной задачей? (Справились) Откроем учебники на стр.136 и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен. (расскажите это правило друг другу) (ТАЙМД ПЭА ШЭА)(30 сек)

-Несколько учеников проговаривают правило.

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)

III. Закрепление

1.Выполнение задания у доски и в тетрадях
677 (с комментариями у доски по одному учащемуся)

D:\НАТАША\поурочные планы\7класс\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\FineReader10\media\image5.pngD:\НАТАША\поурочные планы\7класс\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\FineReader10\media\image5.png

678 (3 человека у доски одновременно решают по два номера, без комментариев. С последующей классной проверкой)

D:\НАТАША\поурочные планы\7класс\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\FineReader10\media\image6.png



Этап IV. Применение в жизни.

Ребята на ГИА встречаются задачи такого типа:

Сторона участка квадратной формы на 3 м меньше участка прямоугольной формы и на 2 м больше другой. Найти сторону участка квадратной формы, если ее площадь на 14 кв. метров меньше площади прямоугольного участка .

x+3 x

x-2

x

НариНарисуем эти участки в виде прямоугольника и квадрата, пусть сторона квадратного листа участка x м, тогда его площадь х2 м 2. Стороны прямоугольного участка - 2) м и (х + 3) м, площа площадь (х - 2) (х + 3) м2. Составим и решим уравнение: - 2) (х + 3) - х2 =14

hello_html_m6b10557c.gif

Стор x=20


Ответ: 20м

Найдите площадь участка квадратной формы и ответ запишите в арах.

S=20мx20м=400hello_html_33d31e6a.gif

Этап V. Проверка усвоенных знаний.

Самостоятельна работа (в парах)

1. Закончите запись:

А) (а+4)(в-8)=ав-8а…

Б) (х-4) (у+8)=

2. Узнайте, какие три планеты были открыты за последние 200 лет. Для этого, выполните умножение многочлена на многочлен и, используя найденные ответы и данные таблицы:

  • ( а+2)(а+11)

  • (3+а)(2-а)

  • (2а-5)(а-1)

Ответы

Планеты

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4311.gif

Плутон

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4312.gif

Венера

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4313.gif

Нептун

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4314.gif

Плутон

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4315.gif

Марс

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4316.gif

Сатурн

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4317.gif

Уран

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4318.gif

Меркурий

Проверка с/р обеспечивается на уроке . Оценки учащиеся ставят себе сами, согласно критериям оценивания.

5 заданий – “5”,

4 задания –“4”,

3 задания – “3”,

в остальных случаях – “2”

Этап V. Подведение итога урока.

Проверяется правильность выполнения заданий по готовому решению по презентации, разбираются ошибки.


Этап VI. Рефлексия деятельности.
– Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).
– Достигнута цель нашего урока?
- Наш урок подходит к концу. Проведём минутку хвастовства.

- я узнал….
- у меня получилось…
- я смог…
- я научился…
- теперь я могу…

В своих тетрадях поставьте звездочку, если вы считаете, что материал усвоен; квадратик – если остались вопросы; треугольник- недовольны результатами своей работы.

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд К успеху приведут!

Ребята, сегодня на уроке вы работали в паре. И, надеюсь, убедились, вместе работать легче, вместе – интереснее. И как бы ни был труден путь к знаниям, вместе его преодолеть легче!!!

Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 15.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров938
Номер материала ДA-045822
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх