137090
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике в 7 классе "Умножение многочленов"

Урок по математике в 7 классе "Умножение многочленов"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_5c72d45c.gifhello_html_712b79c3.gifУрок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

7 класс

Предмет: Алгебра

Тип урока: 

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: 

  Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского.   Москва «Просвещение».2011г.

Используемое оборудование: 

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска

Цель урока: Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Задачи: Деятельностная: формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

Образовательные:- научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

Воспитательная:- развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель
– Добрый день ребята, у нас сегодня необычный урок, посмотрите, пожалуйста, друг на друга, улыбнитесь, посмотрите на меня, улыбнулись, пожелаем успеха друг другу, и начнём работать.
Сегодня на уроке вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой.

II. Открытие новых знаний. (презентация)

На слайде записаны следующие выражения:

1)Х(2х+у) ,2) (х+у)(х-у), 3) 8(y+6); 4) (2х+5у)-(3х-2у)

5) (4а-5в)+(3в -8а), 6)( 2х +1)(х – 3); 7)(2у+3)(4-х).

Учитель: Посмотрите на выражения, записанные на слайде.

Назовите номера примеров на умножение одночлена на многочлен, как умножить одночлен на многочлен? (Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и результаты сложить .)

- Назовите номера примеров на сложение и вычитание многочленов

- Как сложить и вычитать многочлены?( раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.)

- Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить многочлен на многочлен.)

- ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

(Записываем тему урока «Умножение многочлена на многочлен).

- Какую учебную задачу мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.)

- Попробуем решить задачу: Найти площадь поверхности стены, занятой шкафом, размеры которого указаны на рисунке.

a b

ac

bc

ad

bd

c



d



Итак, как вы нашли площадь поверхности стены, занятый шкафом?

Площадь шкафа можно найти двумя способами:

1)найти площадь каждой полки и результаты сложить;

2)найти длину и ширину шкафа и результаты сложить

Итак, вы получили такую формулу: (а+b) (c+d) = ac+ad+bc+bd

Именно так великий греческий математик Евклид доказывал справедливость этого равенства с помощью чертежа, изображенного на рисунке 68 вашего учебника.

- Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, правило умножения одночлена на многочлен.)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Учитель разбирает один из примеров.

Пример 1.hello_html_m55a993d9.png

Пример 2.hello_html_m1e15332b.png

Пример 3.hello_html_m40aa3643.png

А теперь вернемся к тем примерам, которые вызвали у вас затруднения

Пример1. (х+у)(х-у)=хhello_html_m7913e8b9.gif=hello_html_m66a9d0e4.gif

Пример2. ( 2х +1)(х – 3)=hello_html_e35940b.gif hello_html_m35030747.gif

Пример 3. (2у+3)(4-х)=8у-2xy+12-3x


- Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить многочлен на многочлен?

- Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.

Какой первый шаг нашего алгоритма?(умножение каждого члена одного многочлена,на каждый член другого.)

Какой второй шаг нашего алгоритма?

И наконец?

Попробуем  дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый  член второго многочлена;

2 шаг: найти  произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

- Мы справились с учебной задачей? (Справились) Откроем учебники на стр.136 и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен. (расскажите это правило друг другу) (ТАЙМД ПЭА ШЭА)(30 сек)

-Несколько учеников проговаривают правило.

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)

III. Закрепление

1.Выполнение задания у доски и в тетрадях
677 (с комментариями у доски по одному учащемуся)

D:\НАТАША\поурочные планы\7класс\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\FineReader10\media\image5.pngD:\НАТАША\поурочные планы\7класс\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\FineReader10\media\image5.png

678 (3 человека у доски одновременно решают по два номера, без комментариев. С последующей классной проверкой)

D:\НАТАША\поурочные планы\7класс\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\FineReader10\media\image6.png



Этап IV. Применение в жизни.

Ребята на ГИА встречаются задачи такого типа:

Сторона участка квадратной формы на 3 м меньше участка прямоугольной формы и на 2 м больше другой. Найти сторону участка квадратной формы, если ее площадь на 14 кв. метров меньше площади прямоугольного участка .

x+3 x

x-2

x

НариНарисуем эти участки в виде прямоугольника и квадрата, пусть сторона квадратного листа участка x м, тогда его площадь х2 м 2. Стороны прямоугольного участка - 2) м и (х + 3) м, площа площадь (х - 2) (х + 3) м2. Составим и решим уравнение: - 2) (х + 3) - х2 =14

hello_html_m6b10557c.gif

Стор x=20


Ответ: 20м

Найдите площадь участка квадратной формы и ответ запишите в арах.

S=20мx20м=400hello_html_33d31e6a.gif

Этап V. Проверка усвоенных знаний.

Самостоятельна работа (в парах)

1. Закончите запись:

А) (а+4)(в-8)=ав-8а…

Б) (х-4) (у+8)=

2. Узнайте, какие три планеты были открыты за последние 200 лет. Для этого, выполните умножение многочлена на многочлен и, используя найденные ответы и данные таблицы:

  • ( а+2)(а+11)

  • (3+а)(2-а)

  • (2а-5)(а-1)

Ответы

Планеты

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4311.gif

Плутон

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4312.gif

Венера

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4313.gif

Нептун

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4314.gif

Плутон

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4315.gif

Марс

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4316.gif

Сатурн

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4317.gif

Уран

http://festival.1september.ru/articles/604041/Image4318.gif

Меркурий

Проверка с/р обеспечивается на уроке . Оценки учащиеся ставят себе сами, согласно критериям оценивания.

5 заданий – “5”,

4 задания –“4”,

3 задания – “3”,

в остальных случаях – “2”

Этап V. Подведение итога урока.

Проверяется правильность выполнения заданий по готовому решению по презентации, разбираются ошибки.


Этап VI. Рефлексия деятельности.
– Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).
– Достигнута цель нашего урока?
- Наш урок подходит к концу. Проведём минутку хвастовства.

- я узнал….
- у меня получилось…
- я смог…
- я научился…
- теперь я могу…

В своих тетрадях поставьте звездочку, если вы считаете, что материал усвоен; квадратик – если остались вопросы; треугольник- недовольны результатами своей работы.

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд К успеху приведут!

Ребята, сегодня на уроке вы работали в паре. И, надеюсь, убедились, вместе работать легче, вместе – интереснее. И как бы ни был труден путь к знаниям, вместе его преодолеть легче!!!

Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.







Общая информация

Номер материала: ДA-045822

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.