Урок по математике в 6 классе:"Решение уравнений"

Учитель математики Науменко Анна Васильевна

Сосновский филиал МАОУ – Лопушская СОШ Выгоничского района Брянской области

Разработка урока математики в 6 классе (2015 – 2016 учебный год)

Тема урока: Решение уравнений

Цели урока:

Обучающая: продолжить формирование умений решать уравнения, совершенствовать вычислительные навыки, навыки преобразования выражений.

Развивающая: развивать память, логическое мышление и творческие способности школьников, развивать  интерес к математике.

Воспитательная: воспитывать трудолюбие, математическую культуру.

Методическая литература: учебник «Математика. 6 класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, 2010.

Ход урока

1.      Организация введения в урок.

2.      Повторение ранее изученного. (Фронтальная работа со всем классом)

1)      Повторить действия с рациональными числами.

Ученики читают шуточные стихи :

При сложении чисел отрицательных

Надо модули сложить их обязательно.

И поставить минус перед суммой,

Только минус, обязательно подумай!

При сложении с разными знаками чисел

Надо из большего модуля вычесть

И поставить того знак числа в результате,

Модуль больше которого, знай математик.

Не на шутку, в самом деле, если Оля, Таня, Зина…

Умножают или делят

Два числа со знаком минус,

Получают, спора нет,

 Положительный ответ.

Даже сказочный Емеля,

Чтобы спорились дела,

Умножает или делит

Разных знаков два числа.

Получает, не секрет,

Отрицательный ответ.

№ 1331 выполняют ученики устно.

2)      Повторить правила раскрытия скобок

Учитель предлагает детям разгадать загадки:

Если перед скобкой плюс,

Ничего я не боюсь!

Просто скобки опускаю,

Ну, а знаки… (сохраняю).

Если перед скобкой минус,

То мозгами пораскину.

Скобки тоже опускаю,

Ну, а знаки…(поменяю).

Раскройте скобки :

а) 17 – (х+ 5 – y)

б) -4 + (-y + 7 – 9)

в) 2 (3х – 10)

3) Приведите подобные слагаемые

Ученик читает стихотворение

Нет ни проще, ни удобнее,

Чем слагаемые подобные.

Я сложу в один момент

Только коэффициенты.

Ну а буква та же в них-

Знает каждый ученик.

а) 5х + 2х

б) -6y + 3y

в) -4а – 7а

г) 6в – в

д) 4х – х + 2х

4) Сформулируйте правила решения уравнений (учащиеся формулируют правила)

Найдите ошибку

3х + 2 = 2х – 7                                   6х + 4 = -3х + 1

3х + 2х = 7 – 2                                   6х + 3х = 1 – 4

5х = 5                                                          9х = -3

х = 5:5                                                           х = 9: (-3)

х = 1                                                                 х = -3

Ответ: 1                                              Ответ: -3

3.      Историческая справка

В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда ал – Хорезми. Написанный им в начале 9 века алгебраический трактат, известный под названием «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Для ал-Хорезми алгебра – это искусство решения уравнений, необходимое людям – как писал он – «в случаях наследования», наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях, или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода.

Кто и когда придумал первое уравнение? На этот вопрос ответить, наверное, невозможно. Задачи, сводящиеся к уравнениям, люди решали и в Древнем Вавилоне, и в Древнем Египте, и в Древнем Китае, и в Древней Индии, и в Древней Греции.

При решении задач уравнения у нас могут получиться самые разные, поэтому важно уметь решать любые уравнения.

4.      Решение уравнений.  (Самостоятельная работа с взаимопроверкой)

а)  5х + 3 = 27 – 3х

б) 2у – 12 = 18 – 4у

в) 5(х – 7) = 3(х – 4) – 13

г)   =

 Правильное решение проецируется на экране

5.      Решение задач с помощью уравнения

1 вариант

На двух полках 72 книги. Когда с первой полки переставили на вторую 14 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

2 вариант

На первом складе в два раза больше муки, чем на втором. Когда из первого склада вывезли 48 тонн, а из второго 11 тонн, то муки на складах стало поровну. Сколько тонн муки на первом складе первоначально?

Дополнительная задача

Старинная задача «100 гусей»

Летит стая гусей и навстречу ей гусь.

-Здравствуйте, сто гусей! – сказал гусь.

-Нас не сто, - ответил вожак стаи. – Вот если бы нас было еще столько, да полстолька, да четверть столько, да еще один гусь – вот тогда бы нас было сто гусей.

Сколько гусей было в стае?

                 Правильное решение проецируется на экране

Обсуждение решений задач.

Коррекция ошибок.

6.      Определение домашнего задания.

№1348(а), №1341(а, в). Творческое задание. Найти, решить и оформить старинную задачу, решаемую с помощью уравнения.

Список литературы.

1)      Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. М.: Просвещение, 1994.

2)      Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1980.

3)      Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М.: Просвещение, 1990.

7. Подведение итогов урока

8. Оценивание (самооценка)