Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по математике "Вероятность"

Урок по математике "Вероятность"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Анализ посещенного урок1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Анализ посещенного урока

Дата: 16.102016

Класс: 11 «б»

Учитель Бусарова Т.А

Количество учащихся в классе: 17

Присутствовали на уроке: 17

Тема урока: Решение задач ЕГЭ(теория вероятности и статистика)

Тип урока: урок обобщения и открытия нового знания

Дидактическая задача урока: Обобщить знания учащихся по теме,

Цели урока (образовательная, воспитательная, развивающая):

  • обобщить знания, умения, навыки решения задач на вероятность

  • развитие памяти логического мышления, воображения, внимания, речи, математических навыков вычисления;

  • воспитание чувства ответственности, взаимопомощи, аккуратности, самостоятельности, дисциплины, наблюдательности.

Содержание наблюдения

Примечания

Дидактическая задача урока (краткий оценочный анализ)

1.Соответствие дидактической задачи анализа урока отобранному материалу.


2.Результативность решения дидактической задачи

Урок соответствует отобранному содержанию материала.


В ходе урока ученики верно выполняют задания.

Содержание урока

Соответствие основного содержания урока содержанию программы и учебника

.На уроке решаются типовые задачи ЕГЭ

Методы обучения

Соответствие приёмов обучения и учения (методов обучения) решению триединой образовательной цели

Наглядные, лекционно- практические методы, репродуктивные и проблемно- поисковые методы обучения·

Формы обучения

1.Соответствие форм обучения (фронтальная, групповая, индивидуальная, коллективная)

решению основной дидактической задачи урока

2. Целесообразность использования предложенных заданий

1.Форма обучения: фронтальная, индивидуальная.




2. Задания соответствуют уровню подготовки к ЕГЭ

Результативность урока

Достижение цели и решение основной дидактической задачи урока

Обучающиеся с легкостью решают однотипные задачи.

Практическая направленность урока

Практическая направленность вопросов, упражнений и задач, предлагаемых для выполнения школьникам

Практическая направленность урока высокая

Самостоятельная работа школьников, как форма организации учебной деятельности

1.Уровень самостоятельности школьников при решении дидактической задачи урока.

2.Характер самостоятельной учебной деятельности (репродуктивный, творческий).

3.Взаимопомощь

- высокий


-творческий


- высокий

Формирование УУД на каждом этапе урока

личностные


Ученики мотивированы на формирование положительного отношения к учению, способны к самооценке,

познавательные


-умеют высказываться в устной и письменной форме,

регулятивные

- адекватно воспринимают оценку учителя

Структура урока

Соответствие структуры урока основной дидактической задаче

Соответствует полностью.

Педагогический стиль

Соблюдение норм педагогической этики

Учитель строит взаимоотношения с учениками на высоком межличностном уровне

Гигиенические требования

Температурный режим, проветривание класса, чередование видов деятельности, динамические паузы

Класс проветрен, освещённость хорошая; разнообразие видов деятельности в ходе урока, максимальная наглядность способствуют комфортному обучению.

Выводы и рекомендации

Учитель умело формирует ключевые компетенции учащихся, совершенствует умственную деятельность, практические навыки. Фактор здоровьесберегающий присутствует.

Справку составила замдиректора по УВР





Название документа Подготовка_к_ЕГЭ_урок.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Подготовка к ЕГЭ

Решение задач (теория вероятности и статистика).

Учитель математики

МОУ СОШ №6

Бусарова Т.А.

Теория вероятности – есть наука, изучающая закономерности случайных событий.

Под событием понимают исход какого-нибудь испытания или наблюдения (обозначают: А,В..)

Примеры событий:

  1. Выпадение герба при однократном бросании монеты.

  2. Подброшенный вверх камень. Камень остается висеть в воздухе – невозможное событие.

  3. Перевернутый стакан с водой. Вода выльется – достоверное событие.

Вероятность невозможного события равна 0.

Вероятность достоверного события равна 1.

Вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет орел, равна =0,5 .

Зададимся вопросом, что выпадает чаще герб или решка?

Но даже при многократном подбрасывании монеты наблюдается закономерность: появление герба происходит примерно в половине раз.

В 18 в. Бюффон подбросил монету 4040 раз, герб выпал 2048 раз. А в 1970-х годах американские экспериментаторы повторили опыт: при подбрасывании монеты10000 раз герб выпал 4979 раз (почти в 2 раза).

Впервые вероятность была определена Лапласом так:

Р(А)= ,

где - n-общее число равновозможных событий, а m- число событий, когда происходит нужный исход (благоприятствующее событие).

При однократном подбрасывании монеты возможны два случая: или орел или решка, т. е. n = 2, благоприятствующее событие – появление орла, только одно, т. е. m= 1, отсюда и вероятность появления орла равна ½.

Задача. Вычислить вероятность того, что при бросании 2-х костей выпадет 8 очков.

Решение. При бросании двух костей могут получится следующие результаты:

Р(А)= =

Ответ. 5/36.

Решение задач из сборника ЕГЭ:3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В, А.Л.Семенов и др. (2013г.)

362. Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама?

Решение. Общее число событий – 4,событие, когда происходит нужный исход – 1.

Р(А)= ¼ =0,25.

Ответ. 0,25.

367.Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Решение.

  1. 50-26=24

  2. 24:4=6

Р(А)=6/50 =0,12

Ответ.0,12

372.Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?

Решение.

Р(А)=3/6=0,5.

Ответ.0,5.

377.На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяются жребием. Найдите вероятность того что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

Решение.

Р(а)= =1/4=0,25

Ответ. 0,25.

389. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.Найдите вероятность того, что оба раза выпадает орел.

Решение.

Возможны случаи: ОО, ОР, РО, РР.

Р(А)= ¼ =0,25.

Ответ. 0,25.

394. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка. Результат округлите до сотых.

Решение.

Всего случаев -36, нужных исходов -2.

Р(А)= 2/36=1/18 0,055 =0,06.

Ответ.0,06.

399.В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6 из них встречается вопрос по электростатике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос по электростатике.

Решение. Р(А) =6/20= 0,3.

Ответ.0,3.

410. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков.

Решение.

3+6=9

4+5=9

5+4=9

6+3-9. Всего возможных случаев -4, нужный исход -1. Р(А) =1/4=0,25.

Ответ. 0,25.

427.Всреднем из 100 арбузов, поступивших в продажу, 35 неспелых. Найдите вероятность того, что один купленный арбуз окажется спелым.

Решение. 100-35=65 (спелых арбузов). Р(А)=65/100= 0,65.

Ответ.0,65.

431.Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Лена выиграла.

Решение.

6+2=8

5+3=8

4+4=8

3+5=8

2+6=8. Всего 5 случаев. Нужных исходов -2. Р(А)=2/5=0,4.

Ответ.0,4

437. В чемпионате мира участвует 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по 3 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп :1,1,1,2,2,2,3,3,3.4,4.4.5,5,5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе?

Решение. Всего случаев -15, нужных исходов -3. Р(А)=3/15=1/5=0,2.

Ответ.0,2

Литература.

1.Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей.9-11,М, Просвещение, 1990.

2.Семенов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. М., «Экзамен»,2012.

3.Бродский Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика.М.: ООО «Издательство Оникс»,2008.





















Название документа Теория_вероятности.pptx

Решение задач (теория вероятностей и статистика) Подготовка к ЕГЭ Учитель ма...
Под событием понимают исход какого-нибудь испытания или наблюдения (обозначаю...
При многократном подбрасывании монеты наблюдается закономерность: появление г...
Вычислить вероятность того, что при бросании 2-х костей выпадет 8 очков. Зада...
Решение задач из сборника ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задан...
№367. Ответ: 0,12. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 5...
№372. Ответ: 0,5. Решение: = 0,5 Игральную кость (кубик) бросили один раз. Ка...
№389. Ответ: 0,25. Решение: = 0,25 В случайном эксперименте симметричную моне...
№399. Ответ: 0,3. Решение: = 0,3 В сборнике билетов по физике всего 20 билето...
№427. Ответ: 0,65. Решение: = 0,65 В среднем из 100 арбузов, поступивших в пр...
№431. Ответ: 0,4. Решение: = 0,4 Лена и Саша играют в кости. Они бросают кост...
P(A) = Решение: = 0,125 Ответ: 0,125. Для решения последнего типа задач введе...
 Желаем успехов! ЕГЭ
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач (теория вероятностей и статистика) Подготовка к ЕГЭ Учитель ма
Описание слайда:

Решение задач (теория вероятностей и статистика) Подготовка к ЕГЭ Учитель математики МОУ СОШ №6 г. Беслан Бусарова Т.А.

№ слайда 2 Под событием понимают исход какого-нибудь испытания или наблюдения (обозначаю
Описание слайда:

Под событием понимают исход какого-нибудь испытания или наблюдения (обозначают: А,В...) Теория вероятностией– есть наука, изучающая закономерности случайных событий Вероятность невозможного события равна 0. Вероятность достоверного события равна 1. Вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет орел, равна . ЕГЭ 2 1 = 0,5

№ слайда 3 При многократном подбрасывании монеты наблюдается закономерность: появление г
Описание слайда:

При многократном подбрасывании монеты наблюдается закономерность: появление герба происходит примерно в половине раз. Зададимся вопросом, что выпадает чаще герб или решка? В 18 в. Бюффон подбросил монету 4040 раз, герб выпал 2048 раз. А в 1970-х годах американские экспериментаторы повторили опыт: при подбрасывании монеты 10000 раз герб выпал 4979 раз (почти в 2 раза). Впервые вероятность была определена Лапласом так: где − n–общее число равновозможных событий, а m−число событий, когда происходит нужный исход (благоприятствующее событие). При однократном подбрасывании монеты возможны два случая: или орел или решка, т. е. n = 2, благоприятствующее событие – появление орла, только одно, т. е. m = 1, отсюда и вероятность появления орла равна. ЕГЭ n m P(A) =

№ слайда 4 Вычислить вероятность того, что при бросании 2-х костей выпадет 8 очков. Зада
Описание слайда:

Вычислить вероятность того, что при бросании 2-х костей выпадет 8 очков. Задача 1. Решение: Ответ: 5/36. P(A) = = = I II I II I II I II I II I II 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6

№ слайда 5 Решение задач из сборника ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задан
Описание слайда:

Решение задач из сборника ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В, А.Л.Семенов и др. (2012г.) №362. Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама? Общее число событий – 4, событие, когда происходит нужный исход – 1. Решение: Ответ: 0,25. P(A) = P(A) = = 0,25

№ слайда 6 №367. Ответ: 0,12. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 5
Описание слайда:

№367. Ответ: 0,12. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? 1) 50 – 26 = 24 Решение: = 0,12 2) 24 : 4 = 6 P(A) = = P(A) = 1 2 3 4 5 26 6 6 6 6

№ слайда 7 №372. Ответ: 0,5. Решение: = 0,5 Игральную кость (кубик) бросили один раз. Ка
Описание слайда:

№372. Ответ: 0,5. Решение: = 0,5 Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков? Решение: Ответ: 0,25. = 0,25 P(A) = = На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяются жребием. Найдите вероятность того что восьмым будет выступать спортсмен из Испании. №377. P(A) = = = P(A) =

№ слайда 8 №389. Ответ: 0,25. Решение: = 0,25 В случайном эксперименте симметричную моне
Описание слайда:

№389. Ответ: 0,25. Решение: = 0,25 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадает орел. Возможны случаи: ОО, ОР, РО, РР. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка. Результат округлите до сотых. №394. Ответ: 0,06. ≈ 0,055 = 0,06 Всего случаев – 36, нужных исходов – 2. Решение: P(A) = = P(A) = P(A) = = = I II I II I II I II I II I II 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6

№ слайда 9 №399. Ответ: 0,3. Решение: = 0,3 В сборнике билетов по физике всего 20 билето
Описание слайда:

№399. Ответ: 0,3. Решение: = 0,3 В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6 из них встречается вопрос по электростатике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос по электростатике. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков. №410. Решение: Всего возможных случаев – 4, нужный исход – 1. Ответ: 0,25. = 0,25 P(A) = = P(A) = P(A) = P(A) = = I II I II I II I II I II I II 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6

№ слайда 10 №427. Ответ: 0,65. Решение: = 0,65 В среднем из 100 арбузов, поступивших в пр
Описание слайда:

№427. Ответ: 0,65. Решение: = 0,65 В среднем из 100 арбузов, поступивших в продажу, 35 неспелых. Найдите вероятность того, что один купленный арбуз окажется спелым. №437. Решение: Всего возможных случаев – 15, нужных исходов – 3. Ответ: 0,2. = 0,2 100 – 35 = 65 (спелых арбузов). В чемпионате мира участвует 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по 3 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп :1,1,1,2,2,2,3,3,3.4,4.4.5,5,5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе? P(A) = = P(A) = P(A) = = =

№ слайда 11 №431. Ответ: 0,4. Решение: = 0,4 Лена и Саша играют в кости. Они бросают кост
Описание слайда:

№431. Ответ: 0,4. Решение: = 0,4 Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Лена выиграла. Всего возможных случаев – 5, нужных исходов – 2. P(A) = = P(A) = I II I II I II I II I II I II 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6

№ слайда 12 P(A) = Решение: = 0,125 Ответ: 0,125. Для решения последнего типа задач введе
Описание слайда:

P(A) = Решение: = 0,125 Ответ: 0,125. Для решения последнего типа задач введем следующие понятия: События А и В называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от того, произошло ли другое событие. Произведением событий А и В называется событие С, заключающееся в том, что произошло и событие А и событие В, т.е. Р(А•В)=Р(А) • Р(В) Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий». №381. Вероятность того, что в каждой игре команда «Меркурий» будет играть первой равна ½ . Так как каждая игра есть независимое событие, а их три, то вероятность того, что команда «Меркурий» во всех матчах будет играть первой, вычисляется по формуле (1). (1) 2 1 • • =

№ слайда 13  Желаем успехов! ЕГЭ
Описание слайда:

Желаем успехов! ЕГЭ



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 12.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров13
Номер материала ДБ-343477
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх